謝 苗， 黃亞星， 盧進(jìn)南， 李海超， 趙澤華

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

在航空技術(shù)領(lǐng)域，葉片是航空發(fā)動機(jī)重要組成零件，葉片是一種特殊的零件，形狀復(fù)雜，加工難度大，而且是故障多發(fā)的零件。因此，檢測葉片的性能是具有十分重要意義的[1]。目前，發(fā)動機(jī)葉片常采用檢測水流量或空氣流量，以便檢查葉片內(nèi)腔流通能力。水的穩(wěn)定性較高，所受環(huán)境局限性小，本文采用水介質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

肖紅等[2]針對渦輪轉(zhuǎn)子葉片，介紹了通過對渦輪葉片水流量檢測繼而得到渦輪葉片內(nèi)腔冷卻數(shù)值的一種較為簡便的檢測方法。蔡文波等[3]對某水流量測試系統(tǒng)中的試驗(yàn)器增加了閉環(huán)控制和當(dāng)量回路，改進(jìn)夾具、優(yōu)化管路，對某型號高導(dǎo)葉片水流量進(jìn)行測試。袁紅會等[4]設(shè)計(jì)了一種基于液壓控制技術(shù)、雙電機(jī)控制的檢測裝置。對某型發(fā)動機(jī)葉片內(nèi)腔流量進(jìn)行檢測，裝置能與使用單位MES系統(tǒng)相連接工，工作人員可以根據(jù)測量結(jié)果直接進(jìn)行發(fā)動機(jī)裝配的串臺與配臺。

以上文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的裝置著重對裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和管路優(yōu)化，并沒有對測試系統(tǒng)中測量結(jié)果影響較大的參數(shù)進(jìn)行控制分析。本文針對某型號航空發(fā)動機(jī)葉片，提出一種新型的檢測裝置和測試系統(tǒng)，基于遺傳算法PID控制對系統(tǒng)的壓力進(jìn)行優(yōu)化控制分析，提高測試精度以及重復(fù)性[5]。

1 測試系統(tǒng)簡介

本文測試系統(tǒng)要求：高精度測量。在確保系統(tǒng)壓力穩(wěn)定的前提下，水流通過試驗(yàn)器管路、通過夾具后流經(jīng)葉片內(nèi)腔，并計(jì)量單位時間內(nèi)流經(jīng)葉片的水流質(zhì)量，對計(jì)量值進(jìn)行修正，最終得出被檢測葉片的實(shí)際水流量[6]。

在實(shí)際現(xiàn)場試驗(yàn)中，由于系統(tǒng)壓力、介質(zhì)溫度、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的變化以及管路阻尼及沿程損失等因素，使得測量的水流量不穩(wěn)定、重復(fù)性誤差大，因此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)應(yīng)排除或減小干擾因素對水流量測試的影響，系統(tǒng)參數(shù)控制精度要求高。

1.1 測試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

如圖1所示，葉片水流量測試系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蓛刹糠纸M成:機(jī)械模塊和控制模塊。機(jī)械模塊由水箱、水泵、蓄能器、截止閥、夾具和葉片組成，水泵安裝在水箱的出口位置，為整個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供動力源，蓄能器保證電動調(diào)節(jié)閥在手動狀態(tài)下，系統(tǒng)壓力穩(wěn)定在設(shè)定范圍內(nèi)，夾具和葉片安裝在工作倉內(nèi)，通過截止閥的水流先進(jìn)入夾具，然后流入工作葉片，實(shí)驗(yàn)測葉片內(nèi)腔的通透性?？刂颇K由PLC、壓力傳感器、電動調(diào)節(jié)閥以及上位機(jī)檢測畫面組成。壓力傳感器實(shí)時的檢測系統(tǒng)的壓力值并將其傳送到PLC中去，PLC根據(jù)控制算法和PID計(jì)算后輸入4～20 mA的電流信號，該電流信號轉(zhuǎn)換成壓力值，與設(shè)定壓力值比較，通過調(diào)節(jié)閥開度來調(diào)節(jié)穩(wěn)定系統(tǒng)壓力并將結(jié)果反饋給PLC。

圖1 測試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.1 Test system experimental model

1.2 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)原理

控制系統(tǒng)由交互界面、工控機(jī)、PLC、模擬量以及數(shù)字量I/O模塊、電動開關(guān)閥、電動溢流閥、電動調(diào)節(jié)閥、壓力傳感器以及流量傳感器組成。系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)原理圖，如圖2所示。

圖2 控制結(jié)構(gòu)原理圖Fig.2 Control structure schematic

首先啟動水泵給系統(tǒng)提供水源，控制電動溢流閥打開，此時水在通過溢流閥回路進(jìn)行循環(huán)，隨后打開電動開關(guān)閥，關(guān)閉電動溢流閥，水流經(jīng)電動開關(guān)閥進(jìn)入工作倉，同時通過壓力傳感器的實(shí)時上傳的數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)反饋信號，通過PID計(jì)算后控制電動調(diào)節(jié)閥的開度使壓力快速穩(wěn)定在設(shè)定值范圍內(nèi)，當(dāng)壓力穩(wěn)定時，開始計(jì)量通過葉片的水流量值。調(diào)壓閥的開度決定了通過系統(tǒng)的壓力以及流入工作倉的流量值。

上位機(jī)監(jiān)控界面如圖3所示：上位機(jī)界面由北京亞控公司開發(fā)的組態(tài)王軟件設(shè)計(jì)編程，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)定參數(shù)、監(jiān)控系統(tǒng)、查詢數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)顯示并保存等功能。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行前，應(yīng)在上位機(jī)中輸入主要參數(shù)的設(shè)定值，通過通訊電纜可將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絇LC中，從而實(shí)現(xiàn)傳感器采集到數(shù)據(jù)的計(jì)算與PID調(diào)節(jié)功能。

圖3 上位機(jī)監(jiān)控界面Fig.3 Host computer monitoring interface

2 控制策略分析

由于本系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng),特別是在實(shí)際應(yīng)用中由于閥的磨損等因素導(dǎo)致外部負(fù)載擾動的非線性變化,使得簡單的PID試湊法控制不能隨動地補(bǔ)償負(fù)載非線性變化對系統(tǒng)帶來的影響[7-8]。因此，在本試驗(yàn)系統(tǒng)中選擇基于遺傳算法的PID控制方案。既保留傳統(tǒng)PID算法魯棒性好和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，也加入了遺傳算法自適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

2.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithms,GA)是1962年由美國Michigan大學(xué)的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化而形成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)方法[9-10]。遺傳算法的原理是通過對生物遺傳和進(jìn)化過程中選擇、交叉、變異機(jī)理的模仿，來完成對問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過程。

遺傳算法具有以下特點(diǎn)[11-13]:

(1)遺傳算法是對參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，而非對參數(shù)本身；

(2)遺傳算法通過目標(biāo)函數(shù)來計(jì)算適配值，而不需要其他推導(dǎo)，從而對問題的依賴性較?。?/p>

(3)遺傳算法的尋優(yōu)規(guī)則是由概率決定的，而非確定性的；

(4)遺傳算法是從多點(diǎn)開始并行操作的，而非局限于一點(diǎn)，可通過大規(guī)模并行計(jì)算來提高計(jì)算速度，算法計(jì)算簡單，功能強(qiáng)大。

2.2 基于遺傳算法的PID控制原理

本節(jié)主要介紹遺傳算法優(yōu)化PID三個控制參數(shù)的原理，并在下文進(jìn)行優(yōu)化仿真，并將其應(yīng)用于本文測試系統(tǒng)壓力的穩(wěn)定調(diào)節(jié)中?？刂圃砣鐖D4所示。

圖4 基于遺傳算法的PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.4 A Block Diagram of PID Control System Based on Genetic Algorithm

基于遺傳算法控制優(yōu)化PID參數(shù)的步驟如下：

(1)初始參數(shù)化，確定每個參數(shù)的大致范圍和編碼長度，進(jìn)行編碼。主要控制優(yōu)化PID的三個主要參數(shù)Kp、Ki、Kd，確定第一代種群；

(2)建立優(yōu)化模型，分別計(jì)算每代個體適應(yīng)度，判斷是否為最優(yōu)；

如果單純追求系統(tǒng)的動態(tài)特性，得到的參數(shù)很可能使控制信號過大，從而會因?yàn)橄到y(tǒng)中固有的飽和特性而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了獲取滿意的過渡動態(tài)特性，采用誤差絕對值時間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。并且為了防止控制量過大，在準(zhǔn)則函數(shù)中加入了控制輸入的平方項(xiàng)。即選用下式作為參數(shù)選取的性能指標(biāo)[14-15]：

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制器輸出，tu為上升時間，ω1、ω2、ω3為權(quán)值。

為避免超調(diào)，采用遺傳算法的懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時最優(yōu)指標(biāo)為：

Ifey(t)<0

式中：ω4為權(quán)值，且ω4>>ω1，ey(t)=y(t)-y(t-1)，y(t)為被控對象輸出。適應(yīng)度函數(shù)為：

(3)進(jìn)行遺傳運(yùn)算，新種群與舊種群比較。確定遺傳算子：選擇運(yùn)算使用比列選擇算子、交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子、變異運(yùn)算使用基本位變異算子。

(4)確定解碼方法，即確定出由個體基因型x到個體表現(xiàn)到個體表現(xiàn)型X的對應(yīng)關(guān)系或轉(zhuǎn)換方法。

(5)計(jì)算輸出最優(yōu)PID參數(shù)。

PID參數(shù)優(yōu)化流程圖如圖5所示。

圖5 PID參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.5 PID parameter optimization flow chart

3 基于遺傳算法的PID控制仿真

用Matlab軟件對基于遺傳算法的PID控制進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化及仿真。需要提前設(shè)定的遺傳算法的基本運(yùn)行參數(shù)：

Size：群體大小，即群體中所含個體的數(shù)量，一般取為20～100；

G：遺傳算法的終止進(jìn)化代數(shù)，一般取為100～500；

Pc：交叉概率，一般取為0.49～0.99；

Pm：變異概率，一般取為0.000 1～0.1。

仿真選用被控對象為二階傳遞函數(shù)

采樣時間為1 ms，輸入指令為階躍信號。采用二進(jìn)制編碼方式，用長度為10位的二進(jìn)制編碼串分別表示三個決策量Kp，Ki，Kd。

遺傳算法中使用的樣本個數(shù)為Size=50，迭代次數(shù)為150。交叉概率和變異概率分別為：Pc=0.70，Pm=0.1-[1:1：Size]*(0.001)/Size.

參數(shù)Kp的取值范圍為[0,20]，Ki，Kd的取值范圍為[0,1],取w1=0.999，w2=0.001，w3=2.0，w4=100(權(quán)值)。采用二進(jìn)制編碼方式，經(jīng)過150代選擇進(jìn)化，獲得優(yōu)化參數(shù)如下：PID整定結(jié)果為Ki=0.052 4，Kp=19.714 2，Kd=0.217 5，性能指標(biāo)J=21.806 6。

整定過程中代價(jià)函數(shù)J的變化和采用整定后的PID控制階躍響應(yīng)如圖6、圖7。圖8是傳統(tǒng)PID控制的階躍響應(yīng)函數(shù)，對比圖7和8可以看出，遺傳算法整定PID控制相對于傳統(tǒng)PID控制在優(yōu)化效率上具有明顯的優(yōu)勢。

圖6 代價(jià)函數(shù)J的優(yōu)化過程Fig.6 The optimization process of the cost function J

圖7 整定后的PID階躍響應(yīng)函數(shù)Fig.7 PID response function after tuning

圖8 傳統(tǒng)PID控制階躍響應(yīng)函數(shù)Fig.8 Traditional PID control step response function

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

水流量試驗(yàn)器是在一定的試驗(yàn)條件下，檢測航空發(fā)動機(jī)葉片流量是否合格的測試儀器，如圖9所示。為了能夠準(zhǔn)確的測量葉片在一定溫度、一定壓力下的流量，水流量試驗(yàn)器模擬了葉片在實(shí)際的工作狀態(tài)，并對葉片各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測量。

電控柜元件布置如圖10所示，主要電氣元件包括斷路器、交流接觸器、空氣開關(guān)、PLC、繼電器等。

圖9 水流量試驗(yàn)器Fig.9 Water flow tester

圖10 控制柜元件布置圖Fig.10 Control cabinet component layout

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文要求系統(tǒng)有較高的測試精度和重復(fù)性。測試精度需與標(biāo)準(zhǔn)葉片進(jìn)行比較：測試合格葉片的流量為150.35 g/s，誤差為0.2%(150.050～150.650)。重復(fù)性誤差是指：在同一實(shí)驗(yàn)條件下(溫度、介質(zhì)、阻尼、黏度等外部條件相同)，測量同一葉片的流量，要求兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差不超過0.2%。

實(shí)驗(yàn)開始，首先利用PID結(jié)合電動調(diào)節(jié)閥進(jìn)行壓力控制，使得系統(tǒng)壓力快速穩(wěn)定在設(shè)定范圍內(nèi)，當(dāng)壓力穩(wěn)定后再開始計(jì)量，計(jì)量時間為1 min，采集頻率為500 ms。通過大量實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了壓力對流量的影響以及不同控制方法的精度和實(shí)驗(yàn)重復(fù)性。部分結(jié)果數(shù)據(jù)如表1～2所示。

表1 傳統(tǒng)PID控制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 遺傳算法PID控制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖11 壓力、流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.11 Pressure and flow data

5 結(jié) 論

本文以某航空發(fā)動機(jī)葉片水流量試驗(yàn)項(xiàng)目為研究目的，經(jīng)現(xiàn)場調(diào)研和考察分析，改進(jìn)控制算法，設(shè)計(jì)了一套能夠?qū)崿F(xiàn)溫度、壓力、流量等設(shè)備狀態(tài)自動采集及控制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動記錄、查看等功能的自動化水流量試驗(yàn)器。根據(jù)仿真分析以及現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：

(1)測試系統(tǒng)的壓力對葉片流量測量結(jié)果有很大的影響，當(dāng)系統(tǒng)的壓力波動較大，不能快速穩(wěn)定時，通過葉片的流量波動較大，測量結(jié)果不穩(wěn)定。因此，需要對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)壓調(diào)壓控制。

(2)采用遺傳算法PID控制壓力后，系統(tǒng)能快速響應(yīng)并將壓力穩(wěn)定在設(shè)定范圍內(nèi)；系統(tǒng)的測試精度提高0.17%，對于同一葉片測量的重復(fù)性可達(dá)到100%。