許子非， 葉柯華， 李 春， 丁勤衛(wèi)， 楊 陽(yáng)

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

隨著化石能源危機(jī)日益嚴(yán)峻，風(fēng)能因儲(chǔ)量大、分布廣及開(kāi)發(fā)利用技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)已備受各國(guó)重視。2016年，全球風(fēng)電新增裝機(jī)容量達(dá)54.6 GW，其中我國(guó)占42.8%[1]。隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展，陸地優(yōu)質(zhì)風(fēng)場(chǎng)日趨飽和，海上風(fēng)能因其風(fēng)速穩(wěn)定、風(fēng)能密度大及湍流度小等優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)前研究及發(fā)展重點(diǎn)[2]。按離岸距離或海水深度，海上風(fēng)力機(jī)分近海樁柱式與遠(yuǎn)海漂浮式[3]。較之于漂浮式風(fēng)力機(jī)，樁柱式風(fēng)力機(jī)置于近海岸，不僅利于安裝維護(hù)，且其結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。嚴(yán)寒海域作為風(fēng)力機(jī)可能的在役環(huán)境，其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)遭受海冰撞擊不可避免[4],嚴(yán)重威脅著作為細(xì)長(zhǎng)彈性體塔架的安全。由于塔架支撐機(jī)艙和風(fēng)輪(葉片)，在風(fēng)力機(jī)事故中，只要風(fēng)力機(jī)塔架不倒塌，80%以上的部件都處于安全[5],所以較之于葉片事故，塔架地倒塌會(huì)導(dǎo)致更為嚴(yán)重的連鎖后果[6]。因此，作為塔架底部重要支撐的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全是保證整個(gè)風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行的保證。

故研究風(fēng)力機(jī)受海冰碰撞下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)具有重要應(yīng)用背景和理論意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)近海樁柱式風(fēng)力機(jī)開(kāi)展了諸多研究。高月文等[7]采用有限元法，通過(guò)分析樁柱式結(jié)構(gòu)模態(tài)，研究不同樁柱形式結(jié)構(gòu)縱蕩、橫蕩、垂蕩及搖擺等方向的波浪力變化。陳嚴(yán)等[8]考慮風(fēng)、浪聯(lián)合作用，建立風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)載荷模型，對(duì)塔架極限波浪力進(jìn)行了計(jì)算其結(jié)果與ECN Stream function計(jì)算具有良好的一致性。陳法波等[9]在模擬近海風(fēng)力機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速基礎(chǔ)上，結(jié)合葉素動(dòng)量理論，為風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算提供外部載荷。楊陽(yáng)等[10]研究湍流風(fēng)與地震激勵(lì)聯(lián)合作用下的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明地震激勵(lì)對(duì)塔基載荷與塔頂位移影響。李潤(rùn)培等[11]建立了船舶與海洋平臺(tái)碰撞的彈塑性動(dòng)力分析，研究船舶與平臺(tái)碰撞時(shí)的結(jié)構(gòu)變形、損傷及碰撞力。由此可見(jiàn)，目前針對(duì)近海樁柱式風(fēng)力機(jī)的研究大都考慮湍流、地震、波浪及船舶碰撞等方面，但考慮海冰載荷作用甚少。

雖然海冰載荷對(duì)近海風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究較少，但國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮海冰對(duì)傳統(tǒng)海工平臺(tái)碰撞問(wèn)題已開(kāi)展了大量研究[12-16]。然而，由于現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)已成為目前最大的動(dòng)力機(jī)械，其翼展尺度甚至超過(guò)目前最大的飛機(jī)[17-18]，尺度的增加更加劇了作為細(xì)長(zhǎng)彈性體力學(xué)結(jié)構(gòu)塔架的柔性[19]，大高徑比所表現(xiàn)出的強(qiáng)柔性特征在海冰激勵(lì)下更加劇了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)復(fù)雜程度[20]。因此，海冰對(duì)傳統(tǒng)海工平臺(tái)碰撞必然產(chǎn)生與樁柱式風(fēng)力機(jī)在海冰載荷作用下截然不同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

因此本文借鑒傳統(tǒng)海工平臺(tái)的研究方法，提出將錐體結(jié)構(gòu)應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)抗冰設(shè)計(jì)中，同時(shí)考慮海冰載荷及非定常湍流風(fēng)載聯(lián)合作用，以NREL 5 MW近海單樁柱風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，建立風(fēng)力機(jī)在湍流風(fēng)及海冰載荷耦合下動(dòng)力學(xué)仿真模型，基于開(kāi)源軟件FAST預(yù)留數(shù)據(jù)接口，設(shè)置不同的錐體結(jié)構(gòu)，并通過(guò)傅里葉變換，研究不同角度錐體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響，應(yīng)進(jìn)行時(shí)域及頻域分析并與無(wú)錐體結(jié)構(gòu)的風(fēng)力機(jī)進(jìn)行對(duì)比。

1 仿真及模型參數(shù)

1.1 FAST及仿真流程

FAST是美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)開(kāi)發(fā)，用于風(fēng)力機(jī)計(jì)算氣動(dòng)彈性及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真的開(kāi)源軟件[21]。通過(guò)Pitt-Peter-He動(dòng)態(tài)入流理論、葉素動(dòng)量理論及Prandtl葉尖損失模型計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)力，對(duì)于偏航及變槳等非定常工況則采用Beddoes-Leishiman動(dòng)態(tài)失速模型進(jìn)行修正[22]。FAST軟件基于Kane方法建立風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型，采用模態(tài)截?cái)喾枋鱿到y(tǒng)柔性部件，繼而建立風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)力學(xué)耦合方程[23],其可計(jì)算風(fēng)力機(jī)疲勞特性、非定常氣動(dòng)力和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性等。將風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)視為有限自由度的剛?cè)釓?fù)合系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。FAST對(duì)于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)彈性及動(dòng)力計(jì)算模擬結(jié)果具有較高的可靠性，其開(kāi)源特性為拓展研究、增加功能提供了基礎(chǔ)。FAST仿真流程如圖1所示。

1.2 抗冰錐體模型

抗冰錐體置于風(fēng)力機(jī)樁柱與海平面交界處。圖2為置有錐體結(jié)構(gòu)的近海風(fēng)力機(jī)整機(jī)，表1為其模型參數(shù)。

圖1 仿真流程圖Fig.1 Flow chart of simulation

圖2 置有錐體結(jié)構(gòu)的近海風(fēng)力機(jī)Fig.2 Offshore wind turbine with cone

圖3為抗冰錐體結(jié)構(gòu)，其中r為錐體錐頂直徑，R為錐體水線直徑，α為錐角；表2為抗冰錐體結(jié)構(gòu)及海冰物性參數(shù)。

圖3 抗冰錐體結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of anti-ice cone

表1 近海風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of offshore wind turbine

表2 抗冰錐體結(jié)構(gòu)及海冰物性參數(shù)Tab.2 Parameters of cone and ice

2 風(fēng)力機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型

本文采用Kane方法建立風(fēng)力機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型。系統(tǒng)的局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系示意圖如圖4所示。

圖4 坐標(biāo)系Fig.4 Position of each coordinate

部件1為葉片坐標(biāo)系，{Xb,i,Yb,i,Zb,i}位于葉片的根部，其中i代表葉片的數(shù)量；部件2為塔頂坐標(biāo)系，{Xn,Yn,Zn}位于塔頂中心軸處，該坐標(biāo)系統(tǒng)隨機(jī)艙一起旋轉(zhuǎn)；部件3為軸坐標(biāo)系，{Xs,Ys,Zs}位于Yn-Zn平面與轉(zhuǎn)子軸交界處；部件4為機(jī)艙坐標(biāo)系，{Xh,Yh,Zh}位于機(jī)艙的中心；部件5為塔基坐標(biāo)系，{Xt,Yt,Zt}固定于塔基的中心。

Kane[24]方法基于達(dá)朗貝爾原理，以廣義速率代替廣義坐標(biāo)作為獨(dú)立變量來(lái)描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)方程[25]為

(1)

對(duì)于第Ni剛體，主動(dòng)力施加在其質(zhì)心Xi，F(xiàn)Ni和MNi分別為作用在每個(gè)剛體Ni上的主動(dòng)力和力矩，EωNi為剛體Ni角速度，EvNi為剛體Ni速度，則風(fēng)力機(jī)廣義主動(dòng)力與廣義慣性力分別為：

(2)

(3)

式中：S為風(fēng)力機(jī)部件數(shù)；mNi為第個(gè)Ni部件廣義質(zhì)量；EaNi為第Ni個(gè)剛體在慣性力坐標(biāo)系E中的加速度；EHNi為第Ni個(gè)剛體慣性坐標(biāo)系E中的慣性力矩。

將方程(2)和(3)代入方程(1)中，得風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程矩陣式：

(4)

3 海冰破壞形式

冰與直立結(jié)構(gòu)作用通常發(fā)生冰擠壓破壞；與錐體結(jié)構(gòu)間發(fā)生彎曲破壞。由于冰的彎曲強(qiáng)度大于冰的抗壓強(qiáng)度，且兩者破壞機(jī)理不同，故錐體結(jié)構(gòu)能有效降低海冰載荷大小及周期[26]。

①當(dāng)海冰與錐體接觸時(shí)，首先產(chǎn)生裂紋，此時(shí)海冰載荷呈線性增加；②當(dāng)裂紋擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度時(shí)，海冰斷裂，此時(shí)海冰載荷達(dá)到最大值；③碎冰在后續(xù)海冰的推動(dòng)下繼續(xù)上升，受錐體摩擦力的影響，海冰載荷呈非線性減小；④海冰從錐體上滑落并清除。單個(gè)周期內(nèi)海冰與錐體碰撞過(guò)程由圖5所示。

圖5 海冰與錐體碰撞過(guò)程示意圖Fig.5 The sketch of collision between ice and cone

4 載荷計(jì)算

4.1 海冰載荷

海冰載荷極值由Ralston理論計(jì)算所得，計(jì)算公式由文獻(xiàn)[26]給出。海冰由于在錐體上彎曲破壞、碎冰爬升、堆積至一定程度后被清除，故海冰載荷在時(shí)域內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化，極限海冰載荷與海冰時(shí)域變化關(guān)系由文獻(xiàn)[27-28]給出。

4.2 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算

通過(guò)TurbSim模擬風(fēng)力機(jī)運(yùn)行環(huán)境[29]，以Kaimal湍流風(fēng)譜模型建立額定風(fēng)速11.4 m/s的風(fēng)譜，對(duì)功率譜進(jìn)行逆快速傅里葉變換，繼而得到風(fēng)速時(shí)域波動(dòng)。Kaimal湍流風(fēng)譜模型[30]定義為式(5)：

(5)

風(fēng)速隨高度增加而增大，在高z處的風(fēng)速為：

u(z)=uhub(z/zhub)0.3

(6)

式中：u(z)為高度z處的風(fēng)速；uhub為輪轂高度處風(fēng)速；zhub為輪轂高度。

水平風(fēng)速由空間相干模型獲得，統(tǒng)一高度相鄰兩點(diǎn)滿足方程(7)：

(7)

式中：f為頻率；Sg,g(f)和Sh,h(f)為功率譜密度；Sg,h(f)為交叉譜密度；C(Δr,f)為光譜相干系數(shù)。

圖6為風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的時(shí)域風(fēng)速。

圖6 風(fēng)力機(jī)輪轂高度處風(fēng)速Fig.6 Time-varying of Wind speed at hub height

5 結(jié)果分析

5.1 海冰載荷

圖7為海冰載荷時(shí)域圖。如圖7所示，對(duì)比無(wú)錐體結(jié)構(gòu)與有錐體的海冰載荷在時(shí)域內(nèi)響應(yīng)差異顯著。海冰與直立結(jié)構(gòu)發(fā)生接觸時(shí)，發(fā)生擠壓破壞，與錐體結(jié)構(gòu)接觸是發(fā)生彎曲破壞。破壞形式不同使的海冰載荷時(shí)程曲線不同。

圖7 海冰載荷時(shí)域圖Fig.7 Ice force in the time domain

由圖8可知，錐角為40°、50°及60°時(shí)，海冰載荷最大值出現(xiàn)在0.05 Hz附近，最大值分別為0.044 MN、0.069 MN及0.125 MN。在0.05 Hz至0.3 Hz，海冰載荷幅值隨頻率增大而減小，在0.3 Hz后振幅漸趨于穩(wěn)定，其幅值分別約為0.003 MN、0.005 MN及0.01 MN；錐角為70°時(shí)，海冰載荷最大值出現(xiàn)在0.06 Hz附近，最大值為0.271 MN。在0.05 Hz至2.5 Hz，海冰載荷幅值隨頻率增大而減小，其幅值約為0.02 MN。對(duì)比錐角70°與錐角40°海冰載荷頻譜，其最大值所出現(xiàn)的頻率基本不變?yōu)?.05 Hz，但最大值由0.271MN減至0.044 MN，減小83.8%；海冰載荷趨于穩(wěn)定的頻率從2.5 Hz減小到0.3 Hz，其幅值從0.02 MN減至0.003 MN。

由圖9可知，海冰載荷最大值出現(xiàn)在0.3 Hz附近，其值為1.799 MN。在0.3 Hz至2.5 Hz，海冰載荷幅值不斷減小，2.5 Hz后趨于穩(wěn)定，其幅值為0.08 MN。對(duì)比無(wú)錐體與錐角70°海冰載荷頻譜，海冰載荷最大值出現(xiàn)的頻率分別為0.3 Hz與0.05 Hz，最大值由1.799 MN減小為0.271 MN；2.5Hz以后海冰載荷幅值趨于穩(wěn)定，分別為0.08 MN與0.02 MN，減小75%。

因錐體結(jié)構(gòu)改變了海冰破壞形式，由擠壓破壞變?yōu)閺澢茐模茐臋C(jī)理不同不但使海冰載荷峰值顯著變化，且使海冰破碎周期有明顯差異；海冰載荷作為外部激勵(lì)載荷，其主頻率與峰值的變化對(duì)風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有直接的影響。

圖9 無(wú)錐體時(shí)海冰載荷頻譜Fig.9 The Spectrum of ice force on cylinder

對(duì)海冰載荷進(jìn)行傅里葉變換得其頻域響應(yīng)。圖9為帶錐體的海冰載荷頻譜圖；圖10為無(wú)錐體時(shí)海冰載荷頻譜圖。

5.2 塔頂位移

對(duì)塔頂位移進(jìn)行快速傅里葉變換得其頻域響應(yīng)。圖10為風(fēng)冰聯(lián)合作用下塔頂位移頻譜。

由圖10可知，在0.32 Hz與1.1 Hz附近均出現(xiàn)峰值，其中0.32 Hz為塔架一階固有頻率，1.1 Hz為風(fēng)輪一階固有頻率。錐角為40°、50°、60°及70°時(shí)，0.32 Hz對(duì)應(yīng)的峰值分別為0.011 m、0.012 m、0.013 m及0.027 m；1.1 Hz對(duì)應(yīng)的峰值分別為0.003 3 m、0.003 6 m、0.007 1 m及0.038 1 m。在0.32 Hz及1.1 Hz處，塔頂位移隨錐角的增大而增大。無(wú)錐體時(shí)，0.32 Hz對(duì)應(yīng)的塔頂位移為0.020 m，1.1 Hz對(duì)應(yīng)的塔頂位移為0.022 m，且在1 Hz處出現(xiàn)最大值0.041 m。比較錐角40°與無(wú)錐體時(shí)的塔頂位移，在0.32 Hz處，錐角40°的塔頂位移比無(wú)錐體時(shí)減小45%，在1.1 Hz處，錐角40°的塔頂位移比無(wú)錐體時(shí)減小85%；且無(wú)錐體時(shí)，塔頂位移最大值達(dá)0.041 m。

圖10 塔頂位移頻譜Fig.10 The Spectrum of tower top displacement

5.3 塔頂加速度

圖11為風(fēng)冰聯(lián)合作用下塔頂加速度時(shí)域圖。

圖11 塔頂加速度Fig.11 Tower top accelerations

圖11為塔頂加速度。由圖可知，無(wú)錐體時(shí)塔頂加速度最大值達(dá)4.11 m/s2，其塔頂加速度均值為1.35 m/s2；錐角為70°和40°時(shí)，塔頂加速度最大值分別為2.97 m/s2和1.69 m/s2，塔頂加速度均值分別為0.53 m/s2和0.20 m/s2。錐角70°與無(wú)錐體相比，塔頂加速度最大值從4.11 m/s2減至2.97 m/s2，減小27.7%；塔頂加速度均值從1.35 m/s2減至0.53 m/s2，減小60.1%。錐角40°與70°相比，塔頂加速度最大值從2.97 m/s2減至1.69 m/s2，減小43.1%；塔頂加速度均值從0.53 m/s2減至0.20 m/s2，減小62.2%。

6 結(jié) 論

本文采用Raslton海冰模型，考慮海冰載荷作用，通過(guò)FAST計(jì)算帶錐體抗冰結(jié)構(gòu)的NREL5 MW近海樁柱式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)-海冰耦合作用的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)行時(shí)域及頻域分析，得到以下結(jié)論：

(1)無(wú)錐體結(jié)構(gòu)時(shí),海冰載荷峰值出現(xiàn)在0.3 Hz附近，最大值為1.799 MN；有錐體結(jié)構(gòu)時(shí)，海冰載荷峰值出現(xiàn)在0.05 Hz附近，錐角為40°、50°、60°及70°時(shí)，最大值分別為0.044 MN、0.069 MN、0.125 MN及0.271 MN，40°較70°海冰載荷最大值減小83.8%。

(2)錐體結(jié)構(gòu)能顯著減小塔頂加速度最大值與均值。錐角70°與無(wú)錐體對(duì)比，加速度最大值減小27.7%，均值減小60.1%；錐角40°與70°相比，加速度最大值減小43.1%，均值減小62.2%。

(3)錐體結(jié)構(gòu)能降低塔架一階固有頻率及風(fēng)輪一階固有頻率段的塔頂位移峰值。在0.32 Hz和1.1 Hz附近，錐角40°比無(wú)錐體時(shí)的塔頂位移峰值減小45%與85%；且無(wú)錐體結(jié)構(gòu)在1 Hz附近塔頂位移出現(xiàn)高達(dá)0.041 m，但加入錐體結(jié)構(gòu)后，此峰值顯著減小。