耿曉鋒, 魏克湘, 王 瓊, 楊博文, 呂 慶

(1.湖南工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104；2.風(fēng)電運維與測試技術(shù)湖南省工程實驗室，湖南 湘潭 411104)

風(fēng)機葉片是重要的攝能部件[1]，其質(zhì)量好壞直接影響發(fā)電效率。風(fēng)力機葉片在實際運行中時刻受到循環(huán)載荷和空氣中各種介質(zhì)侵蝕[2]，表面容易產(chǎn)生微裂紋并由于應(yīng)力集中裂紋逐漸擴張。風(fēng)力機葉片是由多層玻璃布鋪敷而成，每個單層都受到相鄰層的約束力作用，裂紋會從表面擴展到深層[3]，最終導(dǎo)致葉片的失效。為避免由裂紋損傷引發(fā)的事故，研究含裂紋損傷風(fēng)機葉片檢測技術(shù)十分必要。

傳統(tǒng)的線性檢測技術(shù)受原理限制，對閉合裂紋的檢測、復(fù)雜形狀零件的檢測、大型結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)端的檢測、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的檢測等缺陷不可檢或不敏感[4]。而當(dāng)裂紋尺寸較小或為閉合裂紋時，基于振動與超聲波調(diào)制的非線性效應(yīng)無損檢測技術(shù)比其他基于線性效應(yīng)技術(shù)對裂紋更加敏感[5]。低頻振動對高頻超聲波的調(diào)制作用，改變閉合裂紋交界面的接觸狀態(tài)，產(chǎn)生非線性耦合，可以很好地反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部的裂紋、開裂等缺陷，不受材料和形狀的限制。Klepka等[6]運用非線性調(diào)制方法成功識別了復(fù)合材料疲勞裂紋產(chǎn)生的非線性特征。Kim等[7]在勻速轉(zhuǎn)動的風(fēng)機葉片上，用振動聲調(diào)制方法探測風(fēng)力機葉片的疲勞裂紋。Parsons等[8]利用高頻和低頻激勵對金屬結(jié)構(gòu)中的裂紋材料進行檢測。Sohn等[9]利用非線性超聲調(diào)制方法檢測機翼與機身連接試件中的裂紋。胡海峰等[10]利用振動聲調(diào)制方法檢測板狀金屬結(jié)構(gòu)中的裂紋。Dutata等[11]運用非線性聲學(xué)方法對含裂紋構(gòu)件進行檢測，含裂紋的構(gòu)件出現(xiàn)明顯的聲學(xué)非線性。廖澤平等[12]利用非線性振動聲調(diào)制和同步鎖相解調(diào)技術(shù)的方法檢測懸臂梁中的疲勞裂紋。劉斌等[13]采用振動聲調(diào)制技術(shù)對小徑管座角焊縫進行檢測，驗證了該方法的可行性。從所參考的非線性相關(guān)的文獻來看，大部分的研究工作主要是對非線性調(diào)制用于裂紋檢測的定性分析很少有定量的評估。

本文以含裂紋的小型復(fù)合材料風(fēng)機葉片為研究對象，采用多頻簡諧激勵非線性調(diào)制檢測方法，實驗研究不同裂紋位置和長度下風(fēng)力機葉片在多頻簡諧激勵下的非線性動力學(xué)響應(yīng)特性，定量評估裂紋特征對風(fēng)機葉片的非線性調(diào)制影響，為風(fēng)機葉片早期裂紋的檢測提供參考。

1 多頻簡諧激勵檢測原理

多頻簡諧激勵是基于非線性理論的一種思想，其調(diào)制現(xiàn)象的機理為：同時向被檢測的結(jié)構(gòu)中兩個激勵信號—高頻超聲波信號(fn)和低頻振動信號(fm)，其中(fn>fm)，被檢測結(jié)構(gòu)會引起應(yīng)變ε，應(yīng)力為σ。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

σ=Kε

(1)

式中：K表示系統(tǒng)剛度。

向結(jié)構(gòu)中施加激勵信號引起應(yīng)變ε可表示為

ε=Asin(2πfmt)+Bsin(2πfnt))

(2)

式中：A為低頻信號振動振幅；B為高頻超聲波信號振幅；fm為低頻振動頻率；fn為高頻超聲波頻率。

系統(tǒng)應(yīng)力σ可表示為

σ=K(Asin(2πfmt)+Bsin(2πfnt))

(3)

當(dāng)該結(jié)構(gòu)無裂紋時為一個線性系統(tǒng)，即K為一個常數(shù)，從公式(3)中可知，該系統(tǒng)輸出中只包含fm和fn兩個頻率分量，與輸入信號頻率相同，則系統(tǒng)不會出現(xiàn)非線性調(diào)制現(xiàn)象，如圖1(a)所示。

當(dāng)該結(jié)構(gòu)存在裂紋損傷，系統(tǒng)剛度K為一個隨應(yīng)變ε變化的非線性函數(shù)K(ε)，則該系統(tǒng)為一個非線性系統(tǒng)。K(ε)用泰勒展開式表示為

K(ε)=α0+α1ε+α2ε2+α3ε3+…+αnεn

(4)

式中：α0為常數(shù)項，αi(i=1,2,…,n)為系統(tǒng)各階非線性系數(shù)。

將非線性函數(shù)K(ε)代入式(3)，系統(tǒng)應(yīng)力σ輸出為

σ=ε·K(ε)=[Asin(2πfmt)+Bsin(2πfnt)]×
[α0+α1ε+α2ε2+…+αnεn]

(5)

由式(5)可知，由于結(jié)構(gòu)中含裂紋損傷使得系統(tǒng)出現(xiàn)非線性調(diào)制。具體表現(xiàn)為，在輸出σ信號中不僅包含fm和fn兩個主頻頻率分量，還包括fn±nfm(n=1,2,3,…)的邊頻頻率分量，如圖1(b)所示。因此，在實際檢測中，可通過分析檢測信號中是否有邊頻頻率分量的非線性特性，來確定結(jié)構(gòu)中是否存在裂紋損傷。

圖1 多頻簡諧激勵非線性響應(yīng)譜Fig.1 Nonlinear response spectrum of multi frequency harmonic excitation

2 多頻簡諧激勵調(diào)制試驗系統(tǒng)設(shè)計

以FD 2.8-1.0型1 kW風(fēng)機葉片為研究對象，葉片長度為1 300 mm如圖2所示。其中含裂紋損傷葉片包括：①距葉根390 mm處，裂紋長度分別為25 mm、35 mm、45 mm的風(fēng)機葉片；②裂紋長度為25 mm，裂紋位置距葉根分別為390 mm、640 mm、890 mm處的風(fēng)機葉片；在葉片表面加工一條寬為2 mm的V型槽，目的是加速裂紋擴展，模擬閉合裂紋，提高非線性調(diào)制敏感度。

圖2 風(fēng)力機葉片試樣Fig.2 Wind turbine blade sample

多頻簡諧激勵測試系統(tǒng)如圖3所示，低頻振動激勵系統(tǒng)由F05型數(shù)字函數(shù)信號發(fā)生器、GF-20型功率放大器和JZ-2A型電磁激振器組成；高頻超聲波激勵系統(tǒng)由F05型數(shù)字函數(shù)信號發(fā)生器、XE500系列壓電陶瓷控制器和直徑10 mm、厚度1 mm的圓形壓電陶瓷片組成；信號采集系統(tǒng)由INVYJ9A型壓電加速度傳感器、DH5857-1電荷適調(diào)器和DH5922動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)組成。激勵系統(tǒng)中，激振器用彈性繩懸掛在支架上，頂桿固定位于距葉根350 mm處，產(chǎn)生低頻振動激勵；壓電陶瓷片用膠水固定在距葉根360 mm處，產(chǎn)生高頻超聲激勵；信號采集系統(tǒng)中的壓電加速度傳感器用強力膠粘貼至距葉尖100 mm處。

圖3 多頻簡諧激勵測試系統(tǒng)Fig.3 Multi frequency harmonic excitation test system

3 試驗過程與結(jié)果分析

多頻簡諧激勵調(diào)制技術(shù)中，振動特性參數(shù)影響調(diào)制現(xiàn)象的效果，當(dāng)?shù)皖l振動頻率為風(fēng)機葉片固有頻率時，調(diào)制效果最明顯。由于裂紋損傷長度和裂紋損傷位置改變，風(fēng)機葉片的固有頻率也會相應(yīng)改變。經(jīng)過測試觀察分析葉片第4階固有頻率時的響應(yīng)較其他階次更強烈，故取第4階固有頻率作為低頻激勵頻率。不同裂紋長度、裂紋位置下風(fēng)機葉片第4階固有頻率如表1和表2所示。

表1 不同裂紋長度下葉片的固有頻率

表2 不同裂紋位置下葉片的固有頻率

經(jīng)測試分析，當(dāng)輸入單一高頻超聲激勵時，測得高頻超聲波信號頻率為19 kHz、幅值11 V時風(fēng)機葉片振動幅值最大，故本試驗中高頻超聲波信號頻率取19 kHz、幅值11 V。

根據(jù)上述多頻簡諧激勵調(diào)制方法，測得含0 mm裂紋葉片和25 mm裂紋葉片的頻譜圖，如圖4、圖5所示。從圖4和圖5可以看出，含25 mm裂紋葉片的頻譜圖中低頻頻段和高頻頻段內(nèi)有明顯的調(diào)制現(xiàn)象，表現(xiàn)為葉片頻譜圖中19 kHz頻段內(nèi)出現(xiàn)明顯調(diào)制邊頻帶，且相鄰邊頻之間頻率間隔等于低頻振動頻率，在38 kHz頻段內(nèi)也可以觀測到譜線；含0 mm裂紋葉片調(diào)制現(xiàn)象不明顯。

圖4 0 mm裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.4 Nonlinear dynamic response spectrum of 0 mm cracked

圖5 25 mm裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.5 Nonlinear dynamic response spectrum of 25 mm cracked

3.1 不同裂紋長度葉片的非線性動力響應(yīng)特性

在距葉根390 mm處，分別對裂紋長度為25 mm、35 mm、45 mm的風(fēng)機葉片進行檢測，得到風(fēng)機葉片非線性動力響應(yīng)譜，如圖6～圖8所示。

由檢測結(jié)果可知，裂紋長度為25 mm、35 mm和45 mm的葉片都出現(xiàn)了明顯的調(diào)制現(xiàn)象。在其他參數(shù)條件都相同的情況下，不同裂紋長度損傷的葉片調(diào)制效果也有明顯的差別。隨著裂紋長度的增大，調(diào)制現(xiàn)象越來越明顯，在低頻段、19 kHz頻段以及38 kHz頻段內(nèi)，邊頻數(shù)量和幅值都隨裂紋長度的增大而增長。

為了更直觀的分析裂紋長度為25 mm、35 mm、45 mm的葉片非線性調(diào)制變化的規(guī)律，比較非線性動力響應(yīng)譜中19 kHz左、右前3個邊頻幅值，結(jié)果如圖9所示。

圖6 25 mm裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.6 Nonlinear dynamic response spectrum of 25 mm cracked

圖7 35 mm裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.7 Nonlinear dynamic response spectrum of 35 mm cracked

圖8 45 mm裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.8 Nonlinear dynamic response spectrum of 25 mm cracked

圖9 19 kHz邊頻幅值變化規(guī)律Fig.9 Variation of amplitude of 19 khz side frequency

從圖9中可以觀察到裂紋長度為25 mm、35 mm、45 mm的葉片在19 kHz頻段內(nèi)的左右前3個邊頻幅值變化規(guī)律一致，幅值都隨裂紋長度的增大而增大，非線性調(diào)制隨裂紋長度的增加更強烈。

3.2 不同裂紋位置葉片的非線性動力響應(yīng)特性

對裂紋長度為25 mm，裂紋位置距葉根分別為L1=390 mm、L2=640 mm、L3=890 mm的風(fēng)機葉片進行檢測，得到風(fēng)機葉片非線性動力響應(yīng)譜，如圖10、圖11和圖12所示。

觀察測試結(jié)果可知，裂紋長度為25 mm、裂紋位置分別為L1=390 mm、L2=640 mm、L3=890 mm處的葉片都出現(xiàn)了明顯的調(diào)制現(xiàn)象。不同裂紋損傷位置的風(fēng)機葉片調(diào)制效果也有明顯的差別。隨著裂紋位置到葉根的距離增大，調(diào)制現(xiàn)象越來越明顯。在低頻段、19 kHz頻段以及38 kHz頻段內(nèi)，邊頻數(shù)量和幅值都隨裂紋位置到葉根的距離增大，非線性調(diào)制越來越強烈。

圖10 390 mm位置裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.10 Nonlinear dynamic response spectrum of blade in 390 mm position crack

圖11 640 mm位置裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.11 Nonlinear dynamic response spectrum of blade in 640 mm position crack

圖12 890 mm位置裂紋葉片非線性動力響應(yīng)譜Fig.12 Nonlinear dynamic response spectrumof blade in 890 mm position crack

提取非線性動力響應(yīng)譜中19 kHz左、右前3個邊頻幅值數(shù)據(jù)比較分析，得到裂紋位置為L1=390 mm、L2=640 mm、L3=890 mm處風(fēng)機葉片非線性調(diào)制變化規(guī)律，結(jié)果如圖13所示。

從圖13中可以觀察到在19 kHz頻段內(nèi)的左右前3個邊頻幅值變化規(guī)律一致，邊頻幅值隨裂紋位置遠(yuǎn)離葉根而增大增大。此外，當(dāng)裂紋位置從L1到L2時幅值增長幅度較大，然而裂紋位置從L2到L3時，幅值增長幅度趨于平緩。

圖13 19 kHz邊頻幅值變化規(guī)律Fig.13 Variation of amplitude of 19 khz side frequency

4 結(jié) 論

本文采用多頻簡諧激勵調(diào)制方法對含裂紋損傷風(fēng)機葉片非線性動力學(xué)特性進行研究。研究結(jié)果顯示，在多頻簡諧激勵調(diào)制下，含裂紋風(fēng)機葉片出現(xiàn)了明顯的非線性調(diào)制現(xiàn)象。其中，在同一位置下，隨著裂紋長度的增加，風(fēng)機葉片非線性調(diào)制現(xiàn)象越來越明顯；同一裂紋長度下，隨著裂紋位置到葉根的距離增加，非線性調(diào)制現(xiàn)象也越來越明顯，其中19 kHz左右邊頻幅值和邊頻數(shù)量均增長，但其增長幅度趨于平緩。實驗驗證了該方法用于風(fēng)力機葉片早期裂紋損傷檢測的可行性。

作為一種新的無損檢測方法，基于多頻簡諧非線性調(diào)制技術(shù)對風(fēng)力機葉片中尺寸較小裂紋或閉合裂紋時仍然有許多問題需要解決，尤其是風(fēng)力機葉片中其他缺陷如孔洞、脫膠等是否對檢測的敏感度產(chǎn)生影響將是我們下一步要進行的工作。