袁建平， 范 猛， Giovanni Pace， 陸 榮， 李彥軍， 付燕霞

(1. 江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. Sitael S.p.A., 5 via dellaGherardesca, Pisa 56121, Italy； 3. 江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

軸流泵廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，隨著南水北調(diào)和地區(qū)灌溉工程的興起，高比轉(zhuǎn)速軸流泵占據(jù)著越來越重要的地位，國內(nèi)對高比轉(zhuǎn)速軸流泵模型研制較少，與國外相比效率普遍偏低，拓寬其高效范圍成為目前亟待解決的問題[1-2]。

目前流體機(jī)械的優(yōu)化已有一定的研究[3-6]，試驗(yàn)設(shè)計(jì)被廣泛使用并取得了很好的效果。王凱等[7]采用最優(yōu)拉丁試驗(yàn)設(shè)計(jì)對一中比速離心泵的軸面投影圖進(jìn)行了優(yōu)化，提高了水力效率。邢樹兵等[8]利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對軸流泵4組葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行試驗(yàn)，得到了最優(yōu)匹配方案。黃健勇等[9]對斜式軸流泵的進(jìn)水流道進(jìn)行了正交優(yōu)化，有效抑制了小流量下葉輪進(jìn)口非穩(wěn)定流態(tài)。Kim等[10]將拉丁試驗(yàn)設(shè)計(jì)與遺傳算法相結(jié)合對一軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，提高了風(fēng)機(jī)的整體性能。

軸流式機(jī)械的葉輪和導(dǎo)葉的葉片由多個翼型組成，影響葉片形狀的幾何參數(shù)多而復(fù)雜，目前針對翼型的優(yōu)化不夠充分。同時(shí)，一些學(xué)者僅對單一過流部件進(jìn)行了優(yōu)化[11-14]，忽視了過流部件的動靜匹配對整體性能的影響[15-16]。

因此，本文基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，針對一比轉(zhuǎn)速為1 500 r/min的軸流泵的葉輪及其導(dǎo)葉的幾何參數(shù)進(jìn)行了多組匹配方案的設(shè)計(jì)，同時(shí)采用ANSYS CFX14.5對其水力性能展開數(shù)值預(yù)測，研究各幾何參數(shù)對水力性能影響的主次順序，并獲得最佳參數(shù)的匹配方案，從而實(shí)現(xiàn)對軸流泵的動靜匹配優(yōu)化。

1 計(jì)算模型

本文選取的軸流泵名義比轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，主要性能參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Qd=410 L/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hd=3.0 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min。其二維結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要幾何參數(shù)為：葉輪直徑D=300 mm、葉輪葉片數(shù)Z=3、輪轂直徑dh=92 mm、葉頂間隙C=0.2 mm、導(dǎo)葉高度H=130 mm、導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=5。

圖1 軸流泵的二維結(jié)構(gòu)Fig.1 Two dimensional structural view of the axial-flow pump

采用Creo Parameter3.0軟件對該軸流泵的進(jìn)出口段、轉(zhuǎn)輪室和導(dǎo)葉體進(jìn)行三維造型，為考慮湍流在管內(nèi)的充分發(fā)展，對其進(jìn)口、出口進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难由欤鐖D2所示。

圖2 軸流泵的三維造型Fig.2 Three dimensional model of the axial-flow pump

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分

由于網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量對計(jì)算結(jié)果有重要影響，因此采用ICEM對軸流泵的各計(jì)算域選用正交性好、質(zhì)量較高的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉片表面采用O型拓?fù)洵h(huán)繞，對壁面進(jìn)行加密并插入邊界層網(wǎng)格，第一層間距設(shè)置為0.2，增長率為1.1，如圖3所示。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性分析后確定總網(wǎng)格數(shù)為3 298 900，各部件網(wǎng)格的詳細(xì)信息，如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of the computational domain

2.2 數(shù)值方法

為了對軸流泵的內(nèi)部流動進(jìn)行數(shù)值模擬，基于ANSYS CFX14.5軟件，采用SSTk-ω兩方程湍流模型來封閉動量方程，運(yùn)用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系設(shè)置旋轉(zhuǎn)域和靜止域。進(jìn)出口的邊界條件分別為總壓進(jìn)口(1 atm)和質(zhì)量流量出口。動靜交接面設(shè)置為“Frozen rotor”，壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)利用自動壁面函數(shù)處理。求解離散設(shè)置為二階迎風(fēng)格式，物理時(shí)間步長設(shè)置為1/ω，其中ω為葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，收斂殘差設(shè)置為10-5。

2.3 外特性對比

本次試驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心的多功能大型泵閉式試驗(yàn)臺上進(jìn)行，該試驗(yàn)臺采用立式閉循環(huán)水系統(tǒng)，如圖4所示。同時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中集成了能量特性、壓力脈動及振動噪聲等測量軟件。該試驗(yàn)臺效率測量的總不確定度能夠達(dá)到±0.36%，高于GB3216/T—2005(1級)、ISO/DIS5198(A級)和SL140-97(±1.3%)的要求。

圖4 多功能閉式試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 The schematic diagram of multi-functional closed test rig

由于軸流泵模型體積和運(yùn)行流量較大，為了減小試驗(yàn)產(chǎn)生的振動，將轉(zhuǎn)速設(shè)定在1 300 r/min，當(dāng)進(jìn)入馬鞍區(qū)時(shí)將轉(zhuǎn)速進(jìn)一步降低至1 000 r/min，通過相似換算得到額定轉(zhuǎn)速下泵的性能。試驗(yàn)采用開閥啟動，并且從大流量往小流量逐漸測試，在試驗(yàn)過程中，始終注意流量和揚(yáng)程是否穩(wěn)定，并在最高效率點(diǎn)附近增加數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

圖5為數(shù)值模擬與試驗(yàn)的水力性能對比(試驗(yàn)效率值已扣除空載損失)，全流量下兩者的曲線變化具有較好的一致性，小流量下模擬值稍低于試驗(yàn)值，但最大誤差在5%以內(nèi)，且葉頂間隙對模擬結(jié)果影響不大，因此在優(yōu)化時(shí)為簡化計(jì)算模型忽略了葉頂間隙。

圖5 軸流泵水力性能對比Fig.5 Comparison of the hydraulic performances of the axial-flow pump

3 優(yōu)化方法

3.1 優(yōu)化因素選取

國內(nèi)通常采用流線法對軸流泵進(jìn)行水力設(shè)計(jì)，但翼型幾何參數(shù)及變化規(guī)律依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)修正。為研究主要幾何參數(shù)對泵性能的影響，選定從輪緣(Ⅰ)到輪轂(Ⅴ)的5個圓柱展開面作為設(shè)計(jì)斷面(RⅠ=150 mm、RⅡ=124 mm、RⅢ=98 mm、RⅣ=72 mm、RⅤ=46 mm)，如圖6所示，對軸流泵葉輪和導(dǎo)葉的7個參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，按照經(jīng)驗(yàn)范圍每個因素設(shè)定為3水平，規(guī)定個別參數(shù)從輪緣到輪轂按某一規(guī)律變化，如表1所示，借助PCAD水力軟件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，葉片選用791翼型設(shè)計(jì)，導(dǎo)葉采用圓弧法設(shè)計(jì)。

圖6 圓柱面示意圖Fig.6 The schematic view of cylindrical surface

表2 因素水平表

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

軸流泵的往往需要在多個流量工況下運(yùn)行，單一工況點(diǎn)的性能提升很難滿足設(shè)計(jì)要求，為有效地拓寬軸流泵的高效運(yùn)行范圍，選取了三個流量工況點(diǎn)(0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd)的效率(η1、η2、η3)進(jìn)行優(yōu)化，以其加權(quán)平均值最高為目標(biāo)，數(shù)學(xué)模型如下：

求X=[(l/t)Ⅰ,k, ΔβⅠ,H,Zd, Δα,α4]使得

(1)

式中：F(X)為目標(biāo)函數(shù)；ηi(X)為3個工況點(diǎn)的水力效率；ωi為權(quán)重因子。權(quán)重因子采用層次分析法求得。

首先根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)假設(shè)1.0Qd的重要性是0.8Qd的1.5倍，1.2Qd的1.25倍，1.2Qd為0.8Qd的1.1倍并生成判斷矩陣A

(2)

A中每行元素連乘并開3次方根， 記為

ω*=[0.846 3，1.233 1，0.958 3]T

(3)

歸一化求得權(quán)重因子

ω=ω*/(0.846 3+1.233 1+0.958 3)=
[0.278 6，0.405 9，0.315 5]T

(4)

優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為

F(X)=0.278 6η1+0.405 9η2+
0.315 5η3→max

(5)

3.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)利用數(shù)學(xué)上的“正交性”原理編制標(biāo)準(zhǔn)化的表格-正交表，來科學(xué)地安排試驗(yàn)方案，有效地減少試驗(yàn)次數(shù)[17-18]。本文選取L18(37)正交表列出了18種組合方案，因素水平與參數(shù)值對應(yīng)列出，如表3所示。采用原始方案的數(shù)值方法對18種方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲取性能參數(shù)并進(jìn)行結(jié)果分析。

表3 正交試驗(yàn)方案

4 優(yōu)化結(jié)果

4.1 極差分析

為直觀獲取各因素對目標(biāo)影響的主次順序，采用極差分析對結(jié)果進(jìn)行處理并獲得各因素的最佳組合。表4為18種方案的計(jì)算結(jié)果。

表4 數(shù)值模擬結(jié)果

取各因素在三個水平下目標(biāo)的平均值作為不同水平對目標(biāo)的影響結(jié)果并計(jì)算極差，極差R越大，表明該因素對目標(biāo)的影響程度越大。以因素A為例，計(jì)算方式如下：

k1A=(F1+F2+F3+F10+F11+F12)/6=70.14

k2A=(F4+F5+F6+F13+F14+F15)/6=70.22

k3A=(F7+F8+F9+F16+F17+F18)/6=70.00

RA=max{k1A,k2A,k3A}-min{k1A,k2A,k3A}=0.22

式中： 下標(biāo)字母A表示因素，數(shù)字為該因素對應(yīng)的水平。各因素的k值和極差如表5所示。各因素對目標(biāo)影響的主次順序?yàn)? C>E>G>A>D>F>B，按k值最大選擇最佳組合為：A2B2C3D1E1F3G3，即(l/t)Ⅰ=0.62、k=1.35、ΔβⅠ=1.0°、H=125、Zd=5、Δα=4°、α4=90°。

表5 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.2 外特性試驗(yàn)對比

按照最優(yōu)組參數(shù)合進(jìn)行設(shè)計(jì)水力設(shè)計(jì)并加工成樣機(jī)，在江蘇大學(xué)流體機(jī)械質(zhì)量技術(shù)檢驗(yàn)中心的閉式試驗(yàn)臺上對其進(jìn)行外特性試驗(yàn)驗(yàn)證，如圖7所示。試驗(yàn)方法參照GB/T 3216—2005《回轉(zhuǎn)動力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn)1級和2級》的相關(guān)規(guī)定，試驗(yàn)滿足2級精度。

圖7 樣機(jī)及試驗(yàn)裝置Fig.7 Prototype and test equipment

優(yōu)化前后泵的幾何及性能參數(shù)變化如表6所示，優(yōu)化后0.8Qd、1.0Qd和1.2Qd的效率分別提高了1.74%、3.62%和9.67%，目標(biāo)值加權(quán)平均效率提高了4.68%。對比全流量性能曲線發(fā)現(xiàn)：大流量下效率提高較為顯著，小流量下效率幾乎不變，全流量下?lián)P程略有增加，但設(shè)計(jì)點(diǎn)揚(yáng)程幾乎不變，高效范圍得到一定拓寬，如圖8所示。

表6 優(yōu)化結(jié)果對比

圖8 優(yōu)化前后水力性能對比Fig.8 Comparison of the hydraulic performances before and after optimization

4.3 內(nèi)流特性對比

為對比優(yōu)化前后泵的內(nèi)流特性，選取了葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)70%、80%和90%葉高處圓柱展開面的湍動能分布及速度流線分布圖，如圖9所示。湍動能是衡量湍流在時(shí)間和空間上發(fā)展或衰退的指標(biāo)，也是流動穩(wěn)定性的標(biāo)志。對比發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后小流量下湍動能分布變化不大，導(dǎo)葉流道內(nèi)湍動能有所減??；優(yōu)化前設(shè)計(jì)流量下導(dǎo)葉背面存在高強(qiáng)度湍流集中區(qū)，而優(yōu)化后導(dǎo)葉流道內(nèi)湍動能幾乎較小為0且分布更加均勻；大流量下優(yōu)化效果最為明顯，優(yōu)化后從葉輪進(jìn)口至導(dǎo)葉出口均未出現(xiàn)較強(qiáng)的湍流區(qū)域，流動十分穩(wěn)定。

圖9 葉輪導(dǎo)葉內(nèi)湍動能對比Fig.9 Comparison of the turbulence kinetic energy before and after optimization

如圖10所示，優(yōu)化前后三個工況點(diǎn)葉輪流道內(nèi)均未出現(xiàn)明顯的流動分離，整體流態(tài)較好。相比于葉輪流道，導(dǎo)葉流道內(nèi)則出現(xiàn)了較為明顯的流動分離，其中小流量工況下導(dǎo)葉流道內(nèi)及出口處的流動分離最為顯著，在各葉高處四個流道內(nèi)均出現(xiàn)大尺度的分離漩渦，主要集中于導(dǎo)葉葉片背面；導(dǎo)葉出口流體速度很大程度上偏離導(dǎo)葉出口角，流態(tài)十分紊亂。最優(yōu)工況和大流量工況下導(dǎo)葉流道內(nèi)流線基本貼合葉片型線，而在導(dǎo)葉出口存在不同程度的流動分離，使得導(dǎo)葉出口流體速度方向不同程度地偏離軸向。優(yōu)化后小流量工況下導(dǎo)葉流道內(nèi)的流動分離依然存在，但整體流態(tài)有了一定的改善；大流量下優(yōu)化效果尤為明顯，優(yōu)化后各葉高處導(dǎo)葉背面未出現(xiàn)流動分離，而導(dǎo)葉工作面流線開始偏離型線，局部出現(xiàn)流動分離；導(dǎo)葉出口流態(tài)較優(yōu)化前有很大的改善，其出口速度更加均勻，流體幾乎沿軸向流向出口。優(yōu)化后葉輪與導(dǎo)葉的匹配性能更佳，流道內(nèi)的水力損失減小，提高了水力效率。

圖10 不同葉高處的流線對比Fig.10 Comparison of streamline at differentspans before and after optimization

5 結(jié) 論

本文基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，針對一比轉(zhuǎn)速為1 500的軸流泵的葉輪及其導(dǎo)葉的幾何參數(shù)進(jìn)行了多組匹配方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)采用ANSYS CFX14.5對其水力性能展開數(shù)值預(yù)測，并與其相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，得到以下結(jié)論：

(1) 基于參數(shù)化水力設(shè)計(jì)、CFD和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對軸流泵葉輪和導(dǎo)葉設(shè)計(jì)了18組匹配方案，實(shí)現(xiàn)了對軸流泵的快速優(yōu)化，縮短優(yōu)化周期，節(jié)約成本。

(2) 通過極差分析確定其對效率影響的主次順序，其中葉片外緣進(jìn)口沖角、導(dǎo)葉葉片數(shù)和導(dǎo)葉出口角對效率的影響起主要作用。

(3) 通過參數(shù)擇優(yōu)組合，得到優(yōu)化模型。經(jīng)樣機(jī)試驗(yàn)，優(yōu)化后3工況點(diǎn)的加權(quán)平均效率提高了4.68%，大流量下效率提升最為顯著，同時(shí)內(nèi)部流動得到明顯改善。說明葉輪與導(dǎo)葉的動靜匹配對軸流泵水力性能影響較大。