王彥恒，潘樹(shù)國(guó)，倪 鑫，喻國(guó)榮，高 旺

(1. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096； 2. 天津市國(guó)土資源和房屋管理局，天津 300042； 3. 東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)

虛擬參考站(virtual reference station,VRS)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)RTK(real time kinematic)系統(tǒng)中，代表性的有美國(guó)Trimble的GPSNet軟件、國(guó)內(nèi)東南大學(xué)的EarthNet軟件及西南交通大學(xué)的VRSNet軟件[1-4]。其原理是控制中心根據(jù)用戶(hù)上傳的概略坐標(biāo)自動(dòng)選擇一組最佳的參考站，在用戶(hù)附近生成一個(gè)虛擬參考站，用戶(hù)與所生成的虛擬參考站進(jìn)行超短基線(xiàn)解算，從而求得自身精確坐標(biāo)[5-10]。

從VRS技術(shù)的原理可知，當(dāng)用戶(hù)位置發(fā)生變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致虛擬參考站發(fā)生變化，從而使得用戶(hù)頻繁地重新初始化。有學(xué)者也曾指出這一問(wèn)題[11-15]，其中包括VRS技術(shù)的提出者Wanninger博士[13]。為避免該問(wèn)題，一般會(huì)給定一個(gè)距離閾值，當(dāng)用戶(hù)實(shí)際位置與虛擬參考站之間的距離大于該閾值時(shí)，才會(huì)以用戶(hù)新上傳的概略位置作為新的虛擬參考站生成虛擬觀測(cè)值(本文稱(chēng)之為傳統(tǒng)算法)。為保證能夠充分消除大氣誤差，閾值一般較小，如3 km。但是這種方式依然無(wú)法避免高動(dòng)態(tài)情況下虛擬參考站頻繁更換的問(wèn)題，如載體以40 km/h的速度行駛時(shí)，最短4.5 min就要進(jìn)行虛擬參考站的更換，從而用戶(hù)需要頻繁地重新初始化，制約了VRS技術(shù)在中高動(dòng)態(tài)定位領(lǐng)域中的應(yīng)用。

為克服VRS技術(shù)的這種不足，本文擬研究一種僅與主參考站位置有關(guān)的GNSS/VRS生成算法(本文稱(chēng)之為新算法)，在主參考站不變的情況下，能夠有效避免虛擬參考站頻繁更換的問(wèn)題。

1 理論算法

1.1 虛擬觀測(cè)值生成算法

首先給出虛擬觀測(cè)值的生成算法，基準(zhǔn)站三角網(wǎng)元與用戶(hù)拓?fù)鋱D如圖1所示，圖中以基準(zhǔn)站A為主參考站，基準(zhǔn)站B與基準(zhǔn)站C為輔參考站，U為用戶(hù)，V為虛擬參考站。虛擬參考站處的虛擬觀測(cè)值生成算法如下

φsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V-ΔIsA,V-λΔNsA,V

(1)

PsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V+ΔIsA,V

(2)

式中，下標(biāo)A表示主參考站；下標(biāo)V表示虛擬參考站；下標(biāo)VU表示在V處為用戶(hù)U生成的虛擬參考站；上標(biāo)s表示衛(wèi)星；Δ表示站間單差算子；φ表示以米為單位的載波相位觀測(cè)值；ρ表示站星距；T表示通過(guò)內(nèi)插得到的對(duì)流層延遲；I表示通過(guò)內(nèi)插得到的電離層延遲；λ表示波長(zhǎng)；N表示整周模糊度；P表示偽距觀測(cè)值。在利用雙差形式進(jìn)行解算的網(wǎng)絡(luò)RTK中心軟件中，站間單差大氣誤差可賦值為雙差大氣誤差，站間單差整周模糊度可賦值為任意整數(shù)。

圖1 基準(zhǔn)站網(wǎng)元拓?fù)鋱D

1.2 虛擬參考站不變算法

假設(shè)虛擬參考站更換的閾值為3 km，用戶(hù)U持續(xù)運(yùn)動(dòng)到U1處，U1到U的距離大于設(shè)定的閾值，如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)用戶(hù)基準(zhǔn)站網(wǎng)元拓?fù)鋱D

按照傳統(tǒng)算法，必須在V1處重新生成一個(gè)虛擬參考站。設(shè)主參考站A與虛擬參考站V1之間站間單差整周模糊度為ΔNsA,V1，通過(guò)內(nèi)插得到的站間單差對(duì)流層延遲與電離層延遲分別為ΔTsA，V1與ΔIsA，V1，則V與V1之間的站間單差整周模糊度、對(duì)流層延遲、電離層延遲為

(3)

根據(jù)式(1)—(3)，可在虛擬參考站V處為U1生成與在V1處等價(jià)的虛擬觀測(cè)值

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)-(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)-

λ(ΔNsA,V-ΔNsV1,V)

(4)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)+(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)

(5)

為保證虛擬觀測(cè)值的連續(xù)性，利用新算法生成虛擬觀測(cè)值須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①ΔNsV1,V保持不變；②無(wú)論用戶(hù)與虛擬參考站之間的距離是否超過(guò)閾值，都必須用新算法生成虛擬觀測(cè)值。

對(duì)式(5)與式(6)進(jìn)行變形后如下

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1-ΔIsA，V1-λΔNsA,V1

(6)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1+ΔIsA，V1

(7)

通過(guò)對(duì)比式(4)與式(6)、式(5)與式(7)可知，通過(guò)對(duì)站間單差站星距的調(diào)整將U1的虛擬參考站從V1處調(diào)整到了V處，而通過(guò)內(nèi)插得到的大氣延遲依然為主參考站與V1之間的大氣延遲。因此，用戶(hù)利用V處的虛擬觀測(cè)值得到的定位結(jié)果與通過(guò)V1處的虛擬觀測(cè)值得到的定位結(jié)果理應(yīng)一致，僅存在由于殘余軌道誤差引起的微小差異(推理1)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用天津CORS數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，選擇DWG、XLH、NH、BD站進(jìn)行試驗(yàn)，其中DWG為主參考站，XLH與NH為輔參考站，BD為用戶(hù)站。基準(zhǔn)站平均間距為82.9 km，如圖3所示。

圖3 CORS參考站分布

采用的試驗(yàn)策略為：以BD站為流動(dòng)站，采用傳統(tǒng)算法在BD站精確位置處生成一組虛擬觀測(cè)值，同時(shí)采用新算法在距離BD站21.8 km(BD站到主參考站距離的1/2)的V1處生成一組虛擬觀測(cè)值。通過(guò)對(duì)比兩組觀測(cè)值的初始化時(shí)間與定位精度來(lái)驗(yàn)證新算法的有效性。試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息

圖4為兩種算法的定位偏差，(a)表示利用傳統(tǒng)算法在BD站精確位置處生成的虛擬觀測(cè)值的定位偏差，(b)表示利用新算法在V1處生成的虛擬觀測(cè)值的定位偏差。

圖4 定位偏差對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 定位結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)

通過(guò)對(duì)比圖4(a)與圖4(b)可知，利用傳統(tǒng)算法與新算法得到的定位結(jié)果一致，僅存在微小差異。通過(guò)表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，兩種算法初始化時(shí)間相同，平面外符合相同，高程僅有1 mm的差異。綜合圖4與表2，可認(rèn)為兩種算法定位結(jié)果一致，這也與推理1相符合。兩種算法定位結(jié)果中的微小差異是由虛擬觀測(cè)值中的站星距中所存在的殘余軌道誤差引起的，但是兩種算法中站星距所包含的軌道誤差差異很小，并且不影響網(wǎng)絡(luò)RTK厘米級(jí)定位精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)VRS技術(shù)在高動(dòng)態(tài)定位中因用戶(hù)位置的快速變化而導(dǎo)致虛擬參考站頻繁變化使得用戶(hù)需頻繁初始化這一不足，本文研究了一種在主參考站不變時(shí)，虛擬參考站無(wú)需因動(dòng)態(tài)用戶(hù)位置的變化而變化的算法。首先在網(wǎng)內(nèi)固定一個(gè)虛擬參考站，為用戶(hù)在已固定的虛擬參考站處生成虛擬觀測(cè)值，最后將用戶(hù)真實(shí)位置與虛擬參考站之間的大氣延遲修正至虛擬觀測(cè)值。

利用天津CORS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明，新算法與傳統(tǒng)算法定位精度相當(dāng)，初始化時(shí)間相同。新算法在主參考站不變的情況下能夠保證虛擬參考站不變，從而能夠避免用戶(hù)因虛擬參考站的變化而需要重新初始化的問(wèn)題，且新算法只需對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK中心軟件進(jìn)行升級(jí)，而不需要對(duì)當(dāng)前處于實(shí)際應(yīng)用中的RTK終端作任何改進(jìn)便可被兼容。

應(yīng)當(dāng)指出，本文的研究仍存在不足之處，當(dāng)主參考站發(fā)生變化時(shí)，即使虛擬參考站位置未發(fā)生變化，用戶(hù)也必須重新進(jìn)行初始化。如何保證在主參考站發(fā)生變化的情況下依然能夠保證虛擬觀測(cè)值的連續(xù)性而使用戶(hù)無(wú)需重新初始化，將是本文下一步要研究的內(nèi)容。