江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望鎮(zhèn)平望中學(xué) 仲一萍

新的歷史時(shí)期，國內(nèi)外教育工作者對(duì)于有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系和實(shí)際運(yùn)用都在積極地開展探究活動(dòng)，逐漸推進(jìn)的新課程改革，也日益提高了對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的追求。提高課堂教學(xué)的有效性，凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值，已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。而如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生高效率學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值，是素質(zhì)教育提出的要求，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神、求實(shí)態(tài)度，形成積極向上的人生觀具有重要的意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂如何凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值提出了幾點(diǎn)建議，旨在和同行間進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流，以真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、以情激趣，從感性材料抽象數(shù)學(xué)概念，體會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界

在新課標(biāo)中，教師的一項(xiàng)重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)體系。為此，教師既要向?qū)W生傳授知識(shí)，還應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)不斷發(fā)現(xiàn)和探索。

首先，教師要和學(xué)生構(gòu)建良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生處處感受到教師的關(guān)愛，這樣能讓學(xué)生在良好的氛圍中輕松學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。其次，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。興趣能促進(jìn)學(xué)生積極轉(zhuǎn)化思維，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)深入研究、勇于探索和大膽猜測。對(duì)于已獲取的知識(shí)，通過靈活運(yùn)用，獲得解決問題的能力。同時(shí)，還要滿足學(xué)生的心理需求，使其在學(xué)習(xí)的過程中能產(chǎn)生一種愉悅感。為此，教師應(yīng)讓教學(xué)富有情趣，在組織課堂教學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā)出來，讓學(xué)生快樂地接受知識(shí)，真正體驗(yàn)“有趣和成功”。

數(shù)學(xué)概念通常比較抽象，課堂上教師提供合適的感性材料就有激趣的效果，引出學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，更重要的是將感性材料抽象出數(shù)學(xué)化的符號(hào)語言升華概念，即用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)問題，最后運(yùn)用概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行推理解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象之美。

例如，教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”的定義，因?yàn)楸容^抽象，學(xué)生不容易接受，因此教師在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，在引入定義時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，并始終與具體的函數(shù)圖象相結(jié)合。如下圖：

教師在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察，增強(qiáng)直觀性，以對(duì)函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，即PM2.5濃度在某段日子里隨著時(shí)間的推移在上升或下降。這是第一次對(duì)形的感性認(rèn)識(shí)，用自然語言描述。第二次則鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)語言來描述這件事，不斷修正，逐漸抽象出單調(diào)性的定義，此過程中學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)概念，對(duì)定量的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行分析，最后抽象出形式化的定義。第三次是用定義判斷證明某些函數(shù)的單調(diào)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的推理價(jià)值。另外，在對(duì)單調(diào)性最本質(zhì)的東西進(jìn)行揭示的同時(shí)，也促進(jìn)了學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，并在對(duì)熱點(diǎn)社會(huì)問題的研究中，對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值有切身體驗(yàn)。

二、把握高中數(shù)學(xué)的主線，在課堂中細(xì)化數(shù)學(xué)價(jià)值的微觀層面

要體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，先要了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾條主線：函數(shù)、幾何、運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)概率、數(shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)有三個(gè)不同層次，即課堂教學(xué)目標(biāo)、單元目標(biāo)和課程目標(biāo)。課程目標(biāo)為宏觀目標(biāo)，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。例如，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的價(jià)值與意義。單元目標(biāo)為中期目標(biāo)，如能解釋函數(shù)與方程的聯(lián)系。課堂教學(xué)目標(biāo)是微觀目標(biāo)，具體是指學(xué)習(xí)某項(xiàng)具體內(nèi)容，微觀目標(biāo)是對(duì)每節(jié)課提出的具體要求。如函數(shù)的零點(diǎn)一課中，微觀目標(biāo)包括：（1）對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)、方程根、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系進(jìn)行了解。（2）利用二次函數(shù)的圖象，對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行探究。（3）能將方程求解問題向函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化。（4）對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件進(jìn)行判斷和掌握；對(duì)簡單函數(shù)的零點(diǎn)能夠求解。

在對(duì)課堂微觀教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行制定時(shí)，普遍存在著混淆目標(biāo)三個(gè)層次的現(xiàn)象。為了解決這個(gè)問題，需要在把握教學(xué)主線的基礎(chǔ)上細(xì)化課堂教學(xué)的微觀層面，不能過多設(shè)計(jì)成宏觀目標(biāo)。

三、重視數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界

教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)立足于學(xué)生所學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，重視教學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到問題解決中來，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，能主動(dòng)解決問題或提出質(zhì)疑。

首先，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者，教師也可提出問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代的各種資源充分運(yùn)用，進(jìn)行探究，以此對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)。例如，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過提出具體問題，布置學(xué)生主動(dòng)查找資料，利用互聯(lián)網(wǎng)等，探索解決問題的思路和方法。

其次，依據(jù)“提出問題、分析問題、解決問題”的流程，通過對(duì)一系列適合學(xué)生的學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題。例如，在講解等差數(shù)列時(shí)，教師可引用南北朝時(shí)期《張丘建算經(jīng)》中“今有女子不善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，記織三十日，問共織幾何?！蓖ㄟ^此問題情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供足夠的發(fā)揮空間。教師應(yīng)設(shè)置開放性的問題，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，將學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)出來，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)奧妙。

最后，新課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值明確進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，要求對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，能通過思考，準(zhǔn)確判斷現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式。為此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值認(rèn)真體會(huì)。通過開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生充分意識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)是為了對(duì)數(shù)學(xué)更好地應(yīng)用。例如，教師在課堂教學(xué)中，和學(xué)生一起構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法方式和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行觀察和解決，并在這個(gè)過程中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有更好的體會(huì)，進(jìn)而將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情激發(fā)出來。

四、靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，構(gòu)建高效課堂

相比于其他學(xué)科的具體和形象，高中數(shù)學(xué)相對(duì)枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會(huì)感到吃力，由此對(duì)學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生影響。為此，教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，以多媒體等現(xiàn)代技術(shù)為輔助手段，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提升。多媒體教學(xué)相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，具有極強(qiáng)的優(yōu)勢，它將抽象的法則和概念借助于計(jì)算機(jī)展示出來，能取得良好的教學(xué)效果，是傳統(tǒng)的粉筆+黑板所無法比擬的。例如，在函數(shù)的教學(xué)中，將函數(shù)圖象利用幾何畫板迅速畫出，同時(shí)能夠?qū)瘮?shù)的變化規(guī)律準(zhǔn)確體現(xiàn)。又如圓錐曲線中動(dòng)態(tài)問題的呈現(xiàn)，讓教學(xué)的過程更加有趣和生動(dòng)，同時(shí)也使抽象的知識(shí)更加形象和直觀。其次，利用多媒體能拓展課堂教學(xué)空間，使課堂信息的容量增加，并且能使學(xué)生參與課堂教學(xué)時(shí)間不足的問題得到很好的解決，由此也提高了課堂教學(xué)的時(shí)效性。最后，通過現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用，使學(xué)習(xí)資源更加豐富，營造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過情感過程和認(rèn)知過程的統(tǒng)一，為終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

五、通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)能力

隨著新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)，日益突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)方式方面存在的問題，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。新課程要求培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于問題不善于獨(dú)立思考，對(duì)老師的依賴性較強(qiáng)，為了改變這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用合作探究的方式，采用啟發(fā)式教學(xué)將新課引入。例如，在對(duì)增函數(shù)和減函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可讓學(xué)生認(rèn)真觀察兩組函數(shù)的特征，通過觀察，對(duì)兩組函數(shù)的特征運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言來表述，教師再對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行歸納和總結(jié)，最后給出關(guān)于增函數(shù)和減函數(shù)的具體定義。教師在課堂上可以用問題串的形式進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)函數(shù)的異同點(diǎn)找出，并通過歸納和總結(jié)得出減函數(shù)的定義。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生歸納概括能力和觀察圖象的能力進(jìn)行培養(yǎng)。高中生往往不太熟悉如何總結(jié)概念的形式化定義，所以教師可組織學(xué)生開展討論，利用合作學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生互幫互助的精神進(jìn)行培養(yǎng)，讓好學(xué)生指導(dǎo)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生。教師應(yīng)結(jié)合知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，科學(xué)地評(píng)估學(xué)生的能力，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)腦或者動(dòng)手，將減函數(shù)的圖象特征和定義得出。整個(gè)過程流暢而自然，將課堂交給了學(xué)生，通過人人參與氣氛的營造，充分鍛煉了學(xué)生思考、動(dòng)手、合作探究能力，能積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

六、實(shí)施開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

為了凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值，教師在課堂教學(xué)過程中，可通過開放題的形式，將學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，對(duì)成功的喜悅充分體驗(yàn)。通過交流和討論，將各自的潛能和水平充分發(fā)揮出來。為了訓(xùn)練學(xué)生的探究性思維，教師可對(duì)以下開放式問題進(jìn)行設(shè)置：如何將一張一元的人民幣兌換成以角為單位的零錢？對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生給出了多種解題思路。有的學(xué)生畫出了不同面值的硬板，并采取隨機(jī)組合的方式。還有一些學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，根據(jù)題目的要求，設(shè)一角面值為x枚，二角面值的為y枚，五角面值的為z枚。在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行分組討論，并將10組非負(fù)整數(shù)解得出。在對(duì)此類問題進(jìn)行解決的過程中，教師對(duì)學(xué)生嚴(yán)密性的思維進(jìn)行鼓勵(lì)，同時(shí)也不能片面否定學(xué)生思維的簡單性，應(yīng)采用百花齊放、兼容并包的原則，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)。

總之，為了在數(shù)學(xué)課堂上凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，在實(shí)踐教學(xué)中不斷反思和探索，使學(xué)生能充分感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，以真正提高課堂教學(xué)的時(shí)效性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。

[1]王廣闊．如何提升學(xué)生自主獲取解題思路的水平[J]．基礎(chǔ)教育研究，2012（08）．

[2]張靜．關(guān)于對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思路的探索[J]．現(xiàn)代閱讀（教育版），2012（04）．

[3]賀俠．如何提高高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的效率[J]．考試周刊，2012（16）．

[4]吳列萍．初中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)方法新探[J]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（20）．

[5]胡菁．如何上好數(shù)學(xué)習(xí)題課[J]．青少年日記（教育教學(xué)研究），2011（09）．

[6]程洪．高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教法探討[J]．新課程（上），2011（02）．

[7]施秀琴．高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)模式探究[J]．新課程學(xué)習(xí)（學(xué)術(shù)教育），2010（12）．

[8]勞忠娣．新課程習(xí)題教學(xué)觀及有效策略研究[J]．中學(xué)教學(xué)參考，2010（14）．

[9]談雅琴數(shù)學(xué)課堂要凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值和教育價(jià)值[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2105（03）．