福建省永定第一中學 盧建彬

數(shù)學學習成為很多學生進入高中以后的一件煩心事，主要原因是高中數(shù)學的學習內(nèi)容難度明顯加大，需要學生在學習過程中同時運用邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題能力，學習側(cè)重點由教材中的主要內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學思考方法和應用意識，同時還要建立起學科的系統(tǒng)思維網(wǎng)絡(luò)。這就要求高中數(shù)學教師在實際教學過程中不斷去探究教學方法的多樣性，為學生的數(shù)學學習道路掃清障礙。

一、將抽象理論通俗化，提高學生的學習效率

在高中數(shù)學解題過程中，學生必須要有足夠清晰的邏輯思路，這樣不僅能夠保證獲得答案的準確性，還能有效提升解題速度。如果每一題學生都通過繁雜的推導來分析題目，不僅增加了題目的復雜性，還給自己平添了許多不必要的課業(yè)負擔。教師在實際教學過程中，可以將一般題目的解題方法和思路總結(jié)成為方便學生記憶的各類口訣，這樣一來，學生在解題過程中自然可以省去很多推論時間，思考方向也更加明確，在大大提高自身解題效率的同時，有效減少了對數(shù)學科目的畏懼感。

例如：教師可以將立體幾何的解題方法概括成：“點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明需弄清概念。線線、線面和面面，三對之間循環(huán)論。方程思想整體求，劃歸意識動割補。計算之前需證明，畫好移除的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積映射公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片?！边€有有關(guān)數(shù)列的口訣：“等差等比兩數(shù)列，通項公式n項和。累加累乘求通項，待定系數(shù)順序換。倒序相加及分組，式裂項求和公式算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換?！边@些口訣言簡意賅、形象生動，學生很容易儲存在腦中。他們通過這些由知識精華組成的解題口訣，可以輕松應對很多題目，解題口訣不僅幫助他們指明了解題方向，并且可以有效降低其對數(shù)學科目的恐懼心理，進而提升他們學習數(shù)學的興趣和參與知識探索的主動性。

雖然數(shù)學口訣便于記憶，能夠有效幫助學生提升解題速度，但也不能忽視對它的理解。學生只有完完全全地理解這些知識內(nèi)容之后，通過自己的充分思考，才能在使用過程中切實發(fā)揮它的作用，并且在面對具體問題時可以做到具體分析，對它的掌握和運用也會更加得心應手、游刃有余。

二、培養(yǎng)學生善于總結(jié)與歸納的學習習慣

學習本身就是一個從普遍現(xiàn)象中尋找規(guī)律的過程，因此學生在面對數(shù)學這樣強規(guī)律性學科的時候，及時進行總結(jié)歸納就顯得非常有必要了?？偨Y(jié)和歸納的內(nèi)容大體分為兩類，一類為典型題目的解題方法，另一類為常錯題目的改正。

在高中數(shù)學的學習過程中，學生普遍感覺學習函數(shù)的時候比較吃力，函數(shù)是整個高中數(shù)學的精髓，掌握好對函數(shù)知識的積累對整個高中數(shù)學的學習都是有幫助的。學生如果養(yǎng)成了總結(jié)與歸納的學習習慣，就可以輕松實現(xiàn)對這一難題的攻克了。例如在解決函數(shù)模型的實際應用這類一般問題時，解題規(guī)律為先耐心地思考清楚已知條件和數(shù)量關(guān)系，然后再建立起函數(shù)關(guān)系式，并利用數(shù)學方法得到函數(shù)模型的結(jié)果，最后將數(shù)學問題的結(jié)果轉(zhuǎn)化成實際問題作答。學生在練習過多次這類題目后就要及時總結(jié)出這一規(guī)律，以便以后再遇到類似問題就可以快速找到解題的突破口，馬上能夠理清解題思路，從而提高解題效率。學生還要養(yǎng)成歸納匯總錯題的習慣，一本錯題集能夠使學生充分了解自身在學習過程中的不足之處，再看到這類題目時就會有警惕心理，注意避免同一錯誤反復出現(xiàn)，在之后的復習中也可以根據(jù)自己的薄弱環(huán)節(jié)有針對性地去鞏固知識。

通過對易錯點和解題方法的歸納整理，可以使學生養(yǎng)成一種循序漸進、不留死角、統(tǒng)籌思考的學習習慣，同時也為他們對其他科目的學習起到了一定的借鑒作用。

三、利用思維導圖建構(gòu)學生完整的數(shù)學知識體系

在高中的學習生活中，學生在短時間內(nèi)以每節(jié)課為基礎(chǔ)單位接受了相當豐富的知識內(nèi)容，這些相關(guān)知識在其腦中都是平行存在的，并沒有互相連接起來，也就是沒有形成一個有序的知識網(wǎng)絡(luò)，學生因此很難將已知知識進行融會貫通的使用。教師在實際教學過程中應幫助學生建立起相關(guān)知識的思維導圖，以促使他們在知識的實際運用中能夠做到全面而深入的思考。

高中數(shù)學總體概括起來基本包含了六大類的內(nèi)容：函數(shù)、幾何、概率、三角函數(shù)、數(shù)列、簡易邏輯。無論學習哪一方面的內(nèi)容，都要從它的基礎(chǔ)入手，再去進行知識的有效交叉綜合，這就要求學生解決難題時要學會站在高處運用全面的思維去思考。例如：教師可以引導學生將直線方程和圓的方程一起建立思維導圖，分別延伸出傾斜角和斜率、位置關(guān)系、截距等知識點，同時根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系等二者之間的相關(guān)之處，使兩個思維導圖之間進行結(jié)合，形成一個龐大的思維體系，這樣學生不僅可以將一個知識點進行詳細分析和記憶，還可以將各個知識點進行聯(lián)合記憶，在腦中真正建立起完整而立體的數(shù)學知識系統(tǒng)，進而保證答案的準確性和全面性。

思維導圖是一種可以使學生從高處看待數(shù)學問題的方法，它不但促使其自主去探究數(shù)學科目各個板塊的內(nèi)容，還能讓他們懂得如何將知識靈活運用，在這一過程中學生真正成為學習活動的主體，同時，其發(fā)散思維能力也得到了有效的提高。

四、通過個性化輔導，有效提高每個學生的學習能力

由于每個班級學生的學習能力參差不齊，他們在高中數(shù)學的學習程度上就會表現(xiàn)出明顯的差異。有的學生基礎(chǔ)知識掌握得不夠牢固，跟不上課堂傳授知識的快速節(jié)奏，不能夠充分吸收和轉(zhuǎn)化所學知識；還有的學生因為題目的練習量不夠，使自身已經(jīng)掌握的知識得不到實際運用的鍛煉，由缺乏解題經(jīng)驗引發(fā)學習能力不足的情況出現(xiàn)；有一部分學生對基礎(chǔ)知識和基本運算能力掌握得都不錯，但是成績總是維持在一定的水平以內(nèi)，無法繼續(xù)提高，他們欠缺的就是對難點題型、拓展題型的深入探究。作為任課教師，針對以上復雜的學生個體學習情況，可以結(jié)合測試成績和學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成度等相關(guān)信息，對每個學生的數(shù)學學習情況進行個性化評估，為滿足不同學生的各類學習訴求制定具有針對性的個性化數(shù)學輔導方案。教師的個性化數(shù)學輔導，可以使每一名學生的學習能力得到充分提高。這樣不僅彌補了大班制課堂教學的不足之處，還能通過因材施教充分激發(fā)出所有學生的潛能，由自身的明顯進步來不斷刺激出對數(shù)學學科的學習興趣。

總之，數(shù)學教育是一種社會文化現(xiàn)象，其社會性決定了數(shù)學教育要與時俱進，不斷創(chuàng)新。數(shù)學教育中的教育目標、教育內(nèi)容、教育技術(shù)等一系列問題都會隨著社會的進步而不斷變革與發(fā)展。作為高中數(shù)學教師，教學思想一定要與時俱進，不斷地去探究在數(shù)學教學上的新方法，進而更好地服務(wù)于學生。通過傳授給學生必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，還要讓學生具有開闊的數(shù)學視野，使他們能夠在數(shù)學的學習發(fā)展上有全面的提高。

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