甘肅省武威市涼州區(qū)康寧鎮(zhèn)九年制學(xué)校 朱俊德

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的根據(jù)

1．根據(jù)學(xué)生群體資質(zhì)的特性

作業(yè)分層的基礎(chǔ)上需要考慮對(duì)學(xué)生的分層，可以將學(xué)生劃分為不同層次的對(duì)象，以接受能力、綜合思考方式等的不同，形成優(yōu)秀、中等、偏差層次的劃分，再制定有層次、有條理的教學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力最大程度地提高數(shù)學(xué)思維、把握數(shù)學(xué)理念。比如在偏差的一些學(xué)生中，作業(yè)較注重于基礎(chǔ)性題型，加強(qiáng)計(jì)算能力、畫(huà)圖、公式及定理的熟記和掌握，以形成牢固的基礎(chǔ)，從而在此基礎(chǔ)上有效提高數(shù)學(xué)能力。而中等生較偏差生擁有一定牢固的基礎(chǔ)，能合理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻相對(duì)于優(yōu)秀生少了綜合開(kāi)放思維。

2．根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難易程度

依據(jù)不同特質(zhì)的學(xué)生，在作業(yè)的布置上應(yīng)考慮到時(shí)效性和合理性，所以劃分為三個(gè)層次的作業(yè)：基礎(chǔ)題型、綜合題型、拓展開(kāi)放題型。同時(shí)，作業(yè)層次依照知識(shí)點(diǎn)的難易度、學(xué)生基礎(chǔ)來(lái)制定，作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要組成部分，學(xué)生通過(guò)作業(yè)來(lái)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能、培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)措施

1．學(xué)生分層

古人云：因材施教，作業(yè)也理應(yīng)因人而異。基礎(chǔ)題型因其偏向基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，可以安排同學(xué)們?cè)谡n外預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)作業(yè)，同時(shí)面對(duì)層次不一的學(xué)生群體，綜合題型適合在課堂上進(jìn)行例題分析講解，同時(shí)可考慮到偏差生的基礎(chǔ)問(wèn)題，可以由基本性知識(shí)引入，由基礎(chǔ)點(diǎn)向知識(shí)點(diǎn)的連貫性、邏輯性延伸。而拓展開(kāi)放題型即適合在課堂上組織劃分小組，把三種層次不同的學(xué)生按照比例劃分到一組中，可以互相幫助、合作，從而提高課堂作業(yè)的合作性。例如，制定二次根式課的作業(yè)：基礎(chǔ)題綜合題開(kāi)放拓展題：三種題型都是在一定程度上提升不同層次學(xué)生的解題能力。

2．作業(yè)分層

為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)合作能力，在多方面思維上有所拓展，在課堂上設(shè)置一道應(yīng)用題，分為多小問(wèn)式回答，難度層次逐漸遞進(jìn)，上課提問(wèn)時(shí)也能按照問(wèn)題難易程度的不同來(lái)提問(wèn)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

3．解法分層

在注意學(xué)生能力層次、作業(yè)難易度層次外，還需著重培養(yǎng)學(xué)生作業(yè)解法上的層次，在上新課時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)可以用所學(xué)的知識(shí)嘗試解決問(wèn)題。比如在函數(shù)問(wèn)題中涉及兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，方程的變量可以使用一元一次方程解決，同時(shí)也可以由二元一次方程組來(lái)解決。這樣多種解法既可以令學(xué)生拓寬思維，并且能在解決問(wèn)題時(shí)采取方便、便捷的思路和方式。例如：2016年某生產(chǎn)市場(chǎng)用水和市民用水的總數(shù)是6億立方米，其中，市民用水比生產(chǎn)市場(chǎng)用水的2倍還多0.9億立方米，問(wèn)市場(chǎng)用水和市民用水各多少立方米？分析：此題目所考查的是等量代換關(guān)系，能采取方程模式解決，也能使用函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)來(lái)答題。此題目的是為了培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的運(yùn)用，考查大家對(duì)方程函數(shù)互相融合的理念。

解法一：設(shè)市場(chǎng)用水x億立方米，則市民用水（6-x）億立方米，

由題意得6-x=2x+0.9，解得x=1.7，6-x=4.3。

答：市場(chǎng)用水為1.7億立方米，而市民用水為4.3億立方米。

解法二：設(shè)市場(chǎng)用水x億立方米，市民用水y億立方米，

作圖得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，得出答案。

教師可以從同學(xué)的作業(yè)中推斷出一個(gè)學(xué)生的思考方式，并評(píng)價(jià)他對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力，還能不斷調(diào)整教學(xué)方案，調(diào)整作業(yè)安排設(shè)計(jì)。在研究策略中，不能只偏向于理論的實(shí)施，還要不斷在實(shí)踐中調(diào)整，結(jié)合學(xué)生的態(tài)度、情緒反饋，必要時(shí)可采取問(wèn)卷調(diào)查法，當(dāng)然，在學(xué)術(shù)方面，學(xué)生的水平需要從階段性的考試中看出，同時(shí)還分為單元測(cè)、期中考、期末考來(lái)讓學(xué)生體現(xiàn)出對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)的掌握和綜合應(yīng)用的程度，作業(yè)不僅僅是了解學(xué)生的水平，還起到加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)薄弱點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)部分的思維能力的作用。

4．評(píng)價(jià)分層

用多種形式的反饋，考查各層次學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予肯定，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，讓每個(gè)層次的學(xué)生都有表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)和可能，通過(guò)不同形式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使每個(gè)學(xué)生都看到自己的進(jìn)步，體會(huì)到成功的喜悅。

5．輔導(dǎo)分層

受課堂教學(xué)時(shí)間的限制，課堂只能解決大部分學(xué)生的問(wèn)題，依然會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”和“吃不了”的現(xiàn)象，在教師個(gè)別輔導(dǎo)的同時(shí)，可設(shè)立結(jié)對(duì)子、一幫一、互幫互學(xué)小組。

初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的策略研究需要教師善于總結(jié)和尋找科學(xué)正確的方法并運(yùn)用于教學(xué)中，把眾多教師的寶貴經(jīng)驗(yàn)搜集在一起，能使新晉教師在教學(xué)中把握好作業(yè)的布置，使數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生的一種樂(lè)趣，在寫(xiě)作業(yè)過(guò)程中感受到知識(shí)面的寬度、深度和豐富度。及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的作業(yè)狀況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的缺點(diǎn)和進(jìn)步的地方，處理好基礎(chǔ)題、綜合題、拓展題的關(guān)系，不斷使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與作業(yè)難度得以平衡，把作業(yè)的預(yù)習(xí)、鞏固、拓展開(kāi)發(fā)思維的作用淋漓盡致地發(fā)揮出來(lái)。

[1]姚彬．淺析初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)[J]．中學(xué)教學(xué)參考，2011（14）．

[2]張俊文．?dāng)?shù)學(xué)課堂五分鐘作業(yè)的分層設(shè)計(jì)[J]．新課程學(xué)習(xí)（上），2011（06）．