李亞清

（綏棱縣第五小學(xué)，黑龍江綏化 152200）

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，很多教師對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)不夠重視，在教學(xué)中不能抓住重點問題采取有效教學(xué)策略加以落實，致使一部分學(xué)生不具備應(yīng)有的符號意識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)困難。

一、理解數(shù)學(xué)符號意識的核心內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：符號意識主要指能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

一、挖掘潛在符號意識

語言學(xué)家皮埃爾·吉羅說“我們生活在符號之間”，挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗中潛在的符號意識是發(fā)展學(xué)生符號意識的重要基礎(chǔ)。在日常生活中，很多標(biāo)識都是用字母表示。比如，電視臺臺標(biāo)CCTV，撲克牌中的“J、Q、K、A”，招牌標(biāo)識M，交通標(biāo)識P，服裝吊牌上號碼標(biāo)識L等，這些符號學(xué)生都很熟悉，只是不知道怎樣用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)，這說明他們已經(jīng)存在了潛在的符號意識。再如：在統(tǒng)計教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生數(shù)熊貓、白兔、袋鼠只數(shù)的實際情境，告訴孩子們可根據(jù)自己已有的統(tǒng)計經(jīng)驗進(jìn)行統(tǒng)計，學(xué)生用各種符號來表示：有的學(xué)生用○表示熊貓，用△表示白兔，用表示□袋鼠；有的學(xué)生用1、2、3這樣的數(shù)字來表示，還有的學(xué)生用√等其他方法來表示。這些富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計方法，學(xué)生通過挖掘自己的生活經(jīng)驗，使用符號解決了統(tǒng)計問題。因此，教師在教學(xué)中就要創(chuàng)設(shè)生活情境，喚醒學(xué)生潛在的符號意識，為發(fā)展符號意識奠定基礎(chǔ)。

二、情景化演繹符號化過程

數(shù)學(xué)符號具有抽象性，而小學(xué)生的思維方式卻以形象思維為主，說教很難理解數(shù)學(xué)符號。教師可通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，把數(shù)學(xué)問題情境化，將數(shù)學(xué)符號賦予生活色彩，以激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，并在解決現(xiàn)實問題中經(jīng)歷符號化過程，理解體會數(shù)學(xué)符號及表達(dá)、關(guān)系式的現(xiàn)實意義，從而建立符號意識。

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，為了幫助學(xué)生突破“字母式不僅可以表示一個量，還可以表示一種數(shù)量關(guān)系”這一教學(xué)難點，教師隨手拿起學(xué)生剛剛用過的一袋扣畫材料：同學(xué)們上節(jié)課上的是扣畫課吧，老師想考考大家的觀察能力。請你猜一猜這個袋子里有多少顆扣子？有的同學(xué)說是20顆、有同學(xué)說是25顆，28顆、30顆……突然一個同學(xué)說a顆，此時教師非常激動，趕緊追問，你為什么說是a顆？“因為我們沒數(shù)，不知道到底有多少扣子，所以用a表示，a可以表示很多數(shù)?！崩蠋焼枺耗愕囊馑际莂可以表示一個不確定的數(shù)?！笆堑?。”其他同學(xué)一聽，思維都活躍起來，有的說是x顆，有的說是b顆，有的說是z顆。教師抓住契機(jī)及時總結(jié)，開始的時候?qū)W生都是用具體的數(shù)表示扣子的顆數(shù)，現(xiàn)在學(xué)生是用字母表示扣子的顆數(shù)。那么老師這還有一袋裝有2顆扣子的袋子，請你說一說兩袋一共有多少顆扣子？多數(shù)學(xué)生想到了用另外一個字母表示兩袋扣子數(shù)，但是馬上就有同學(xué)持反對意見。認(rèn)為如果用其他字母表示兩袋扣子數(shù)不能準(zhǔn)確表示兩袋扣子的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過熱烈地討論后，同學(xué)們達(dá)成了共識：如果第一袋扣子的數(shù)量用字母a表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用a+2表示。如果第一袋扣子的數(shù)量用字母b表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用b+2表示，也就是第一袋扣子的數(shù)量用哪個字母表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用這個字母加2表示，這樣即表示出兩袋扣子的總數(shù)，又可以說明兩袋扣子是相加的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷了將數(shù)學(xué)問題符號化的過程，真正體會到含有字母的計算式，既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，有效地發(fā)展了學(xué)生的符號意識，提高了學(xué)生思維能力，輕松解決了本節(jié)課的教學(xué)難點。

三、強化符號意識

數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，用數(shù)學(xué)符號語言更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的簡練、明確等特點，有利于數(shù)學(xué)思想的表達(dá)。因此，在教學(xué)活動中要幫助學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)學(xué)符號語言和日常語言的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)文字語言、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號語言這三種語言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)符號意識。

比如：在教學(xué)乘法分配律一課，老師用課件出示例題情境，“植樹活動中，一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹，有多少個同學(xué)參加植樹活動？”老師首先引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問題，再通過兩種不同解法（4+2）×25=150，4×25+2×25=150進(jìn)行比較，得出（4+2）×25=4×25+2×25的結(jié)論。用文字語言表達(dá)為“求一共有多少個同學(xué)參加植樹活動，可以先計算4+2用求和方法計算出每組參與植樹的人數(shù)，再乘以組數(shù)25。也可以先計算4×25，2×25，用求積的方法分別計算出參加挖坑‘種樹的總?cè)藬?shù)與抬水、澆樹的總?cè)藬?shù)，再運用求和方法計算。兩種計算方法結(jié)果相同。因此，（4+2）×25=4×25+2×25。教師再列舉幾個這樣的例子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。將文字語言概括為數(shù)學(xué)語言：兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積相加起來，這叫作乘法分配律。最后，教師提問：如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律的字母公式怎樣表示？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語言又轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)符號語言。這樣，學(xué)生就在文字語言、數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號語言的遞進(jìn)轉(zhuǎn)化中建立了符號意識。

四、靈活運用數(shù)學(xué)符號

數(shù)學(xué)符號本身是一種十分抽象的思維變換模式，舉一反三又是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，對于發(fā)展學(xué)生符號意識同樣適用。教師要結(jié)合內(nèi)容，通過變式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生在實踐運用中積累符號經(jīng)驗，在符號的靈活使用中，進(jìn)一步增強符號意識。例如，教學(xué)“平行四邊形面積的計算”一課時，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式后，讓學(xué)生用喜歡的方式表示這個計算公式，因為有了用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生很快想到用字母式表示平行四邊形面積計算公式比較簡潔，便于記憶和使用。在平行四邊形的面積公式推導(dǎo)及總結(jié)的過程中，學(xué)生建立了符號意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積做好了鋪墊。

在接下來教學(xué)三角形面積和梯形的面積時，學(xué)生很自然就會用字母式表示它們的面積計算公式。并且在練習(xí)時，如果遇到求這三個圖形的高或者底時，70%的學(xué)生還能根據(jù)面積計算公式的字母式推導(dǎo)出相應(yīng)的字母式。如果求三角形的底，首先要根據(jù)面積公式，將三角形先轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積再求三角形的底或高。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要根據(jù)小學(xué)生的思維特點及認(rèn)知規(guī)律，通過聯(lián)系生活、融入現(xiàn)實情境、經(jīng)歷符號化過程和靈活運用等方法幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，有效建立并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。同時，教師也要充分認(rèn)識到學(xué)生符號意識的形成與發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取有效措施幫助學(xué)生科學(xué)建立符號意識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更加豐富。

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]伊賓紅.如何培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識[J].金田（勵志），2012，（12）.