江蘇省亭湖高級中學(xué) 許麗娟

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是課堂的主人。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力是每一個教師的重要教學(xué)活動。探索能力的培養(yǎng)需要以興趣為前提，以幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法為主要步驟，以鼓勵學(xué)生創(chuàng)新質(zhì)疑為重要內(nèi)容。在本文中，筆者將針對這幾個方面來談一談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力。

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

興趣是學(xué)生最好的老師，一直以來，教師們在教學(xué)過程中都非常注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生對一個學(xué)科沒有學(xué)習(xí)興趣，那么在學(xué)習(xí)起來也就會缺乏動力。高中數(shù)學(xué)，就這門學(xué)科來說，具有較高的抽象性和邏輯性，很多學(xué)生在深入接觸之后都會感到學(xué)習(xí)吃力。正是由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，因此我們在培養(yǎng)學(xué)生的探索能力的時(shí)候，更應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。具體來說，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式有很多種。首先需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，以便于學(xué)生能夠接近數(shù)學(xué)，擺正對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。其次要重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，通過實(shí)際的應(yīng)用來讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)的重要性，感受數(shù)學(xué)的魅力和作用。除此之外，還要適當(dāng)引入一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味元素，創(chuàng)設(shè)出輕松愉快的教學(xué)氛圍。最后，要鼓勵學(xué)生攻克數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中享受成功的喜悅。

例如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的時(shí)候，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的被動接受狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳡顟B(tài)，在課堂上，利用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)出一組圖片，一張是湖南馬王堆漢墓挖掘時(shí)的場景，另一張是從漢墓中挖掘出的文物。考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物上死亡生物體的殘留物中碳14的含量，估算出文物的年代。通過這個話題，我導(dǎo)入本節(jié)課的課題——對數(shù)函數(shù)。隨后，我組織學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)進(jìn)行了回顧，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)函數(shù)定義總結(jié)出對數(shù)函數(shù)定義，通過強(qiáng)調(diào)自變量x所在位置強(qiáng)調(diào)對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞），為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識掃清了思維障礙。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

良好的學(xué)習(xí)方法就如同是開啟知識大門的鑰匙。實(shí)踐研究表明，如果學(xué)生能夠掌握科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，那么就能夠井井有條地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在知識探索的過程中取得一定的收獲。對于學(xué)生來說，掌握科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法能夠幫助他們提高對數(shù)學(xué)問題的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)注重指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，只有讓學(xué)生自己掌握方法，才能夠主動對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索。具體而言，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法可以從三個方面著手：一是讀，對數(shù)學(xué)知識和信息進(jìn)行有效的閱讀能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力和歸納整理能力。二是議，小組之間或者班級之中的集體討論更能夠拓寬學(xué)生的思維寬度，掌握更多的數(shù)學(xué)思路。三是思，學(xué)起于思，只有在學(xué)習(xí)的過程中不斷思考，學(xué)完某項(xiàng)知識內(nèi)容之后不斷地反思，才能夠深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

我在開展函數(shù)模型及其應(yīng)用這部分知識的教學(xué)時(shí)，常在課堂上為學(xué)生提供一些實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生思考探索。如題：某風(fēng)景區(qū)附近有一所旅館，這個旅館一共有300間客房，每間客房每日房租為20元，每天都客滿?，F(xiàn)在這所旅館想要提高檔次，并適當(dāng)提高租金。如果每間客房每日增加2元，那么客房出租數(shù)就會減少10間，如果不考慮其他因素，旅館將租金提到多少時(shí)，每日租金總收入量最高？對于這個問題，我組織學(xué)生在小組之中進(jìn)行討論，說一說這個案例涉及哪些數(shù)量關(guān)系，應(yīng)該如何取自變量，其取值范圍如何，應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來描述變量的關(guān)系，“每日租金總收入量最高”代表什么含義。通過對這些問題進(jìn)行深入的探討，學(xué)生對于如何解決這個實(shí)際案例有了清晰的思路，最重要的是，在討論的過程中，學(xué)生的探索能力得到了有效的提升。

三、鼓勵創(chuàng)新質(zhì)疑，運(yùn)用探索能力

在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)?？梢杂龅竭@樣的一個現(xiàn)象，那就是當(dāng)學(xué)生做完數(shù)學(xué)題之后，總是想著找答案核對一下自己做得是否正確。之所以會出現(xiàn)這種行為，是因?yàn)閷W(xué)生對自己的學(xué)習(xí)能力和水平不自信。如果長期保持這種學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于答案這種權(quán)威的結(jié)論從來不會產(chǎn)生質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新，長此以往，學(xué)生就會失去主動探索的精神和能力，變成為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的人。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，在教學(xué)過程當(dāng)中教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生創(chuàng)新和質(zhì)疑，讓學(xué)生大膽地向權(quán)威提出挑戰(zhàn)，并通過對數(shù)學(xué)知識的研究和探索來證實(shí)自己的想法。在質(zhì)疑和創(chuàng)新的過程當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了有效的提升，與此同時(shí)，學(xué)習(xí)方面的自信心也變得越來越強(qiáng)大。

在日常的教學(xué)活動中，我非常注重發(fā)展學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生從多種角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索。例如已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=1上的點(diǎn)，求y/x的最大值和最小值。對于這個問題，如果用參數(shù)方程或者直接利用點(diǎn)在原上的性質(zhì)來進(jìn)行解決，步驟非常煩瑣，計(jì)算過程容易出錯。我鼓勵學(xué)生從不同角度看待問題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，設(shè)k=，求出y=kx的斜率的最值，然后再求的最值，最后分類討論定點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外三種情況。這樣一來，就會簡潔不少。

上述是筆者在教學(xué)過程中總結(jié)的培養(yǎng)學(xué)生探索能力的方法，內(nèi)容有限。但是正所謂“教無定法，貴在得法”，無論是任何形式的教學(xué)方法，只要能夠尊重學(xué)生的主體地位，適合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，相信一定能夠有所收獲。