浙江省青田縣江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校 馮路毅

課堂提問往往具有一定的啟發(fā)性和提示性，能夠有益于學(xué)生的思考。而問題鏈則是基于特定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的一連串問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列問題鏈，以直觀的方式將知識的來龍去脈向?qū)W生完整地展現(xiàn)，為學(xué)生系統(tǒng)全面地理解和掌握知識鋪平道路；同時(shí)還能夠?qū)⒄n堂教學(xué)目標(biāo)作出明確細(xì)致的層次劃分，使其適合不同層次的學(xué)生的學(xué)情；除此之外還有益于學(xué)生的深入思考，能夠全面提升其自主探究能力以及創(chuàng)新能力。所以，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，基于問題鏈，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，完成知識的自主積累，這也是突破傳統(tǒng)教學(xué)局限的一種新路徑。

一、設(shè)計(jì)“啟發(fā)式”問題鏈，激活數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)課堂教學(xué)過程中，針對學(xué)生能夠獨(dú)立解決的問題，教師切不可包辦，也不可代替，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)具有啟發(fā)式的問題鏈，通過一步步的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使他們可以有效解決數(shù)學(xué)問題。

例如，一位教師在教學(xué)“多邊形的面積”一課時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)問題鏈的。

問題1：之前我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形呢？

生：有三角形，也有正方形和長方形，還有平行四邊形等等。

問題2：那么大家都能夠計(jì)算它們的面積嗎？

問題3：首先向?qū)W生展示例題1中的第一組圖：這兩個(gè)圖形的面積你能比較誰大誰小嗎？（學(xué)生分組探討，提出各自不同的比較方法）

問題4：除此之外，你還有其他更好的方法嗎？（通過合作探究，有學(xué)生提出轉(zhuǎn)化法）

問題5：你能夠以不同的方式求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？（基于轉(zhuǎn)化法學(xué)生自主計(jì)算）

問題6：大家嘗試思考一下，是否可以找到一個(gè)公式求出各種不同的平行四邊形的面積？（學(xué)生們通過合作探究，自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式）

……

這一教學(xué)案例中，教學(xué)開始于對圖形的基本認(rèn)知，使學(xué)生能夠正視自己當(dāng)前已經(jīng)掌握的知識和需要學(xué)習(xí)的知識，通過進(jìn)一步提問，引導(dǎo)學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)對圖形面積的大小展開比較。教師在引入知識點(diǎn)的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生理性思維的有效啟發(fā)。表面上看，學(xué)生仿佛一直處于被引導(dǎo)的狀態(tài)，但是其思維活躍程度未減反升，“問題鏈”有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)“精密式”問題鏈，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

連接性也是問題鏈的其中一個(gè)典型特征，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，教師不能夠忽視環(huán)節(jié)的緊扣性以及問題的精密性，這樣，學(xué)生們才能夠在這些問題的引導(dǎo)下展開主動(dòng)探索，才能夠完成對數(shù)學(xué)問題的有效解決，才能夠?qū)崿F(xiàn)對自主學(xué)力的顯著提升。

例如，一位教師在教學(xué)“梯形面積計(jì)算”一課時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)問題鏈的。

問題1：迄今為止，你所學(xué)習(xí)過的圖形都有哪些？

生：我已經(jīng)了解了長方形、正方形、三角形，還有平行四邊形……

問題2：那么就你當(dāng)前所了解的平面圖形而言，哪些圖形的面積你已經(jīng)能夠計(jì)算？

生：剛才提到的都可以。

問題3：那么現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)的是梯形的面積，你有沒有比較好的方法能夠計(jì)算出梯形的面積嗎？

生：轉(zhuǎn)化法吧，這是我們比較常用的方法之一，能夠?qū)⑻菪无D(zhuǎn)化成為我們之前所學(xué)習(xí)過的平面圖形。

問題4：這個(gè)想法非常好，那么究竟該怎樣轉(zhuǎn)化呢？

問題5：如果將其轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)三角形，那么對于這兩個(gè)三角形而言，它們的已知條件是否具備呢？

問題6：如果將梯形轉(zhuǎn)化成為平行四邊形和三角形的組合，那么，在計(jì)算面積的過程中是否擁有足夠的已知條件呢？

問題7：現(xiàn)在大家動(dòng)手實(shí)踐操作，同時(shí)思考是否可以借助某個(gè)公式計(jì)算梯形的面積？

……

上述案例中的教師結(jié)合了學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形作為突破口，使學(xué)生能夠基于所學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識，完成對現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的有效解決。教師設(shè)計(jì)的問題鏈題無巨細(xì)，既順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生得思維保持著良好的活躍狀態(tài)，能夠顯著提升其思維能力。

三、設(shè)計(jì)“追問式”問題鏈，引發(fā)數(shù)學(xué)反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)“追問式”問題鏈，以此引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思，這樣，就能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，一位教師在教學(xué)“筆算除法”一課時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)問題鏈的。

師：根據(jù)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除法知識，大家嘗試解決下列算式（題略）。

問題1：通過解答，大家能夠發(fā)現(xiàn)它們的商為幾位數(shù)嗎？

問題2：其中十位上的數(shù)字為幾？是否可以不寫？為什么？

問題3：是不是在被除數(shù)中間以及末尾有0這個(gè)數(shù)，那么在商的中間或者末尾就一定出現(xiàn)0呢？

問題4：通過以上計(jì)算，你能夠總結(jié)出以它們?yōu)榇淼挠?jì)算規(guī)律或者計(jì)算法則嗎？

（學(xué)生們經(jīng)過動(dòng)手操作實(shí)踐之后和其他學(xué)生交流計(jì)算結(jié)果，最終完成問題反饋）

以上案例中，正是因?yàn)榻處熗ㄟ^追問式問題鏈，有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，從而在這個(gè)過程中實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

四、設(shè)計(jì)“情境式”問題鏈，促進(jìn)知識內(nèi)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，做好問題鏈優(yōu)化設(shè)計(jì)，涉及情境和教學(xué)活動(dòng)兩個(gè)方面，以使問題鏈的教學(xué)價(jià)值得以充分發(fā)揮。教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)“情境式”問題鏈，以此幫助學(xué)生促進(jìn)知識內(nèi)化。

例如，在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師可以先把平行四邊形的底邊固定，然后把其他部分進(jìn)行拉動(dòng)（虛線部分），感受平行四邊形面積的變化，體會(huì)面積大小與底邊上斜邊和高的關(guān)系。（同理把斜邊作為底邊效果一致）然后提問：（1）平行四邊形與底邊上的高和斜邊的關(guān)系哪一個(gè)更密切、更直接？這時(shí)可運(yùn)用如下情境：把底邊固定的平行四邊形框架進(jìn)行拖拉，使它越來越扁（四條變長度均為發(fā)生改變），讓學(xué)生細(xì)心觀察整個(gè)過程，從而發(fā)現(xiàn)斜邊在整個(gè)過程中長度都未發(fā)生變化，但底邊上高的長度越變越短，面積跟著逐漸變小，這就證明了平行四邊形面積大小與底邊上高的關(guān)系更為密切。（2）根據(jù)以上的觀察，你能夠探究平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

這樣，通過“情境式”問題鏈，就能夠有效地促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

總之，數(shù)學(xué)教師為了是學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高，往往會(huì)利用“問題鏈”來承載和支撐教學(xué)。的學(xué)習(xí)，貫穿課堂的集合。它對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情具有明確的指向性，其形成的教學(xué)主線或主線之下的一系列分支問題都體現(xiàn)出了良好的探究性、整合性和梯度性。我們不僅要構(gòu)建問題鏈的框架，還應(yīng)對其不斷地完善和修正，確保問題的科學(xué)性和合理性，使問題的邏輯結(jié)構(gòu)和解決過程以及學(xué)科體系的邏輯體系相匹配，達(dá)到內(nèi)容上前后聯(lián)系，教學(xué)目標(biāo)不斷實(shí)現(xiàn)和深入等。