徐春秋

【摘要】期末考試中大學生作弊現(xiàn)象是當前大學教育中普遍存在，而又難以解決的現(xiàn)實問題。針對這一現(xiàn)象，文章建立了監(jiān)考老師與學生之間的兩階段非對稱演化博弈模型，并求解和分析了其演化穩(wěn)定策略；進一步根據(jù)分析結(jié)果提出了相應的制度約束，用于解決期末考試中大學生作弊的問題。研究結(jié)果將有助于改善大學生期末考試中的作弊行為，形成良好的考試和學習風氣。

【關鍵詞】演化博弈 大學生 作弊

一、問題來源

無論是在國外頂尖大學還是在國內(nèi)高水平大學，大學生考試作弊都是一個普遍存在的現(xiàn)象。據(jù)《歐洲時報》報道，過去三年里，包括牛津、劍橋在內(nèi)的20余所英國頂尖學府所記錄的學生作弊事件的數(shù)量飆升[1]。中國青年報社會調(diào)查中心通過民意中國網(wǎng)和問卷網(wǎng)對2000人進行的一項調(diào)查顯示，60.4%的受訪者確認自己或周圍同學在大學期間有過作弊行為，66.6%的受訪者感覺當前大學生作弊現(xiàn)象普遍。50.6%的受訪者建議嚴格考場紀律，杜絕大學生作弊[2]。

為杜絕考試作弊現(xiàn)象，我國相繼出臺了一系列的規(guī)章制度。2004年中華人民共和國教育部令第18號發(fā)布了《國家教育考試違規(guī)處理辦法》[3]；2012年又在此基礎上形成了《教育部關于修改<國家教育考試違規(guī)處理辦法>的決定》[4]；2015年的《刑法（修正案九）》已將高考這類國家考試中作弊行為列入了刑法的范疇[5]。

具體到一個學校，若想從根本上糾正學風和考風還必須從考試的參與人入手解決這一問題。考試這個過程涉及的參與人就包括監(jiān)考老師和考生?？荚嚨倪^程可以看作監(jiān)考老師和考生之間的博弈過程。所有的制度設計都必須朝著博弈的均衡結(jié)果是學生不作弊這一方向努力，才能真正解決考試作弊這一問題?；诖耍疚膹牟┺恼摰慕嵌?，尤其是從演化博弈的角度，提出相關的制度設計建議，擬有效解決期末考試中大學生作弊這一問題。

二、問題描述與模型假設

研究由老師群體和學生群體組成的非對稱演化博弈問題。針對一次考試過程，學生有作弊和不作弊兩種策略；老師有抓與不抓兩種策略。第一階段學生根據(jù)自身收益情況做出策略選擇，第二階段老師結(jié)合學生選擇和自身收益情況做出策略選擇。多次考試不斷反復構成演化博弈過程。文章擬求解出這一過程的演化均衡策略，并從演化的最終結(jié)果是學生不作弊入手，進行制度設計，從而從根本上解決期末考試中學生作弊這一問題?；炯僭O如下：

一是老師群體和學生群體都具有理性限制，博弈的均衡解不是一次決策的結(jié)果，而是長期學習調(diào)整的結(jié)果。

二是雙方具有完全信息，都清楚對方和自己的策略和收益情況。

三是制度設計之前模型的博弈過程和收益情況如圖1所示。

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圖1 制度設計之前 圖2 制度設計之后

第一階段如果學生不作弊，學生既不需要為作弊付出成本也不會從不作弊中獲得收益，老師不用為抓學生作弊付出成本，因此學生和老師的收益分別為0和0。

第一階段如果學生作弊，第二階段老師可以選擇抓與不抓兩種策略。當老師選擇抓時，就要付出相應的成本，學生因為被抓住而不能從作弊中獲取收益，因此雙方的收益分別為0和-5；當老師選擇不抓時，老師不需要為抓學生作弊付出成本，學生卻從作弊中取得高分獲得收益，因此雙方的收益分別為5，0。

四是假設在第一階段學生采取作弊策略的比例為x，采取不作弊策略的比例為（1-x）；第二階段老師采取抓策略的比例為y，采取不抓策略的比例為（1-y）。

三、模型建立與分析

在第一階段，選擇作弊策略學生的期望得益Us1、選擇不作弊策略的期望得益Us2和學生群體的平均期望得益■分別為：

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在第二階段，選擇抓策略老師的期望得益ut1、選擇不抓策略的期望得益ut2和老師群體的平均期望得益■分別為：

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選擇作弊策略的學生和選擇抓策略的老師比例復制動態(tài)方程分別為：

■ （1）

■ （2）

由上述（1）式選擇作弊學生的比例復制動態(tài)方程可知：當y=1時，那么dx/dt始終為0，意味著所有x水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，如果y≠1，則x*=0和x*=1是兩個穩(wěn)定狀態(tài)，其中x*=1是ESS。

由上述（2）式選擇抓策略老師比例的復制動態(tài)方程可知：當x=0時，那么dy/dt始終為0，意味著所有y水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，如果x≠0，則y*=0和y*=1是兩個穩(wěn)定狀態(tài)，其中y*=0是ESS。

根據(jù)上述（1）式和（2）式反應的復制動態(tài)和穩(wěn)定性，不拿發(fā)現(xiàn)本博弈的演化穩(wěn)定策略只有x*=1和y*=0一點。這意味著，在沒有制度約束的情況下通過長期反復學習和調(diào)整策略的結(jié)果是，學生選擇作弊，老師選擇不抓。對一個學校甚至整個教育制度來說，這無疑是最壞的結(jié)果，需要相應的制度設計來改變這種結(jié)果。

四、制度設計與效果分析

假如能有一種制度，通過改變學生群體和老師群體的收益情況，使得最終的演化均衡策略是學生第一階段就選擇不作弊，那么才能根本上糾正學風和考風?；诖?，從激勵老師努力抓作弊學生和懲罰學生作弊的角度出發(fā)，改變雙方的收益情況：老師抓住一個學生作弊就給予10個單位的獎勵，學生被抓住作弊就給予5個單位的懲罰。博弈過程和收益情況如圖2所示。

通過同樣的演化博弈分析可知：采取這樣的制度之后，學生第一階段不作弊便成了考試這場博弈中的演化均衡策略，這無疑是最希望得到的結(jié)果。

五、大學生作弊的原因分析和解決策略

通過以上分析可知大學生作弊的原因可以分為以下幾個方面：

（一）缺乏制度約束

對于考試作弊問題，雖然學校以及國家都有相應的規(guī)章制度，但執(zhí)行起來往往存在困難。當學生作弊被抓后，家長和學生都會想方設法將負面影響降低的最低程度，學生得不到應有的懲罰；老師由于擔心被處罰學生的報復行為，而采取不抓或者不上報的態(tài)度；同時也沒有很好的激勵機制，激勵監(jiān)考老師認真對待考試作弊問題。

（二）課程設計不合理

課程體系設計不合理。很多課程不是出于學生興趣選的課程，而是被強迫必須修的必修課；很多專業(yè)本身發(fā)展不夠成熟，缺乏完善的課程體系。

（三）學生缺乏學習動力和自控能力

上大學之后，改變了高考之前的學習模式，很多學生一時找不到自己努力的目標，或者對目前所學的專業(yè)不感興趣，從而缺乏學習的動力，平時不學，考試作弊；大學課外活動眾多，缺乏自控能力和管理自己能力的學生，容易在豐富多彩的大學生活中迷失自我。

針對以上原因分析可設計相應的解決策略：一是完善制度設計。針對一場具體的考試來講，參與人就是老師和考生，制度設計時要充分考慮對兩類參與人的激勵設計問題，盡量讓作弊被抓的學生得到應有的懲罰，而老師有認真監(jiān)考的動力。二是課程設計合理化。課程設計與國際接軌，向高水平大學學習。爭取做到既有完整的課程體系，學生又有充分的選擇余地，課程體系成熟，充分發(fā)揮老師專長和學生學習的積極性。三是激發(fā)學生的學習興趣。

在上大學之前和之后，給學生足夠的機會，讓學生了解到更多行業(yè)知識，尋找自己的興趣點，明確自己的奮斗目標。

參考文獻

[1]東方網(wǎng).英國頂尖大學作弊案三年增40%牛津劍橋未能幸免.http：//news.eastday.com/w/20180502/u1a13872500.html.

[2]中國青年報.調(diào)查稱66.6%受訪者認為大學生作弊現(xiàn)象普遍.http：//edu.people.com.cn/n/2015/0619/c1053-27180916.html.

[3]中華人民共和國教育部.國家教育考試違規(guī)處理辦法. http：// old.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_621/200409/ 3173.html.

[4]中華人民共和國教育部. 教育部關于修改《國家教育考試違規(guī)處理辦法》的決定.www.moe.gov.cn/srcsite/A02/s5911/moe_621/ 201201/t20120105_170438.html.

[5]中國人大網(wǎng).中華人民共和國刑法修正案（九）. http：//www.npc.gov.cn/npc/xinwen/2015-08/31/content_1945587.htm.