鄭敏 龔梅

要做學(xué)問，先要學(xué)會(huì)提問，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是解決問題的前提，《普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)只是限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還必須倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，力求發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.

基于對新課標(biāo)中提出的“自主探究”的學(xué)習(xí)方式的認(rèn)識(shí)和感悟，本文擬從一道錯(cuò)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的思維方式，不斷的發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題，實(shí)踐新課標(biāo)理念.

1 問題提出

2 錯(cuò)誤探究

重新審視解答過程，我們設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)在雙曲線上建立等量關(guān)系求出離心率，反思過程我們利用點(diǎn)的位置關(guān)系求出離心率的取值范圍，發(fā)現(xiàn)矛盾，所以問題應(yīng)該出在條件“|F₁F₂|=4|MN|”中的系數(shù)上.

3 類比探究

4 發(fā)散探究

拋物線離心率為1，能不能探究類似的問題呢？我們可以這樣思考，離心率是用來刻畫雙曲線、橢圓形狀的數(shù)量，那么拋物線的形狀是由哪個(gè)量決定的呢？同學(xué)們會(huì)反應(yīng)過來是“p”，所以我們也可以嘗試考慮類似的問題，考慮到拋物線沒有兩個(gè)焦點(diǎn)，所以我們用通徑取代，得到下面的問題：

雖然在拋物線中我們沒有得到類似的問題，但也有“副產(chǎn)品”，這個(gè)探究是值得的.

作為教師，常常要出題，學(xué)習(xí)提問是必要的;作為學(xué)生，學(xué)會(huì)提問，對問題深入研究，無論對于學(xué)習(xí)成績的提高，還是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，促進(jìn)未來的發(fā)展都大有好處，如果有合適的機(jī)會(huì)與題材，我們不妨在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的習(xí)慣，提高學(xué)生的合情推理的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)

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