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        一道數(shù)學(xué)習(xí)題引發(fā)的思維可逆性思考

        2018-11-29 08:44:22
        中國(guó)地市報(bào)人 2018年11期
        關(guān)鍵詞:思維課堂教師

        (長(zhǎng)陽(yáng)救師口小學(xué),湖北 長(zhǎng)陽(yáng) 443500)

        學(xué)習(xí),是通過(guò)閱讀、聽講、思考、研究、實(shí)踐等途徑獲得知識(shí)或技能的過(guò)程,而課堂就是展開這一系列活動(dòng)過(guò)程的現(xiàn)實(shí)載體。所以,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的前提就必然先關(guān)注課堂,于細(xì)微之處體察。

        近年來(lái),研修聽課、評(píng)課教研活動(dòng)正開展的火熱,筆者常參與其中。如,筆者參加了一節(jié)一年級(jí)數(shù)學(xué)教師的公開課,同各大版本的低年段教材一樣,北師大版的教材也是極為簡(jiǎn)練的。三兩幅圖畫,乍一看來(lái)十分簡(jiǎn)單,但實(shí)則內(nèi)含乾坤,挑戰(zhàn)性確實(shí)很大。筆者認(rèn)為,對(duì)這樣的課堂研習(xí)很有必要。

        強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力

        筆者探討的這堂數(shù)學(xué)課,內(nèi)容相對(duì)比較基礎(chǔ),授課教師通過(guò)模擬構(gòu)建乘車問(wèn)題情境,引發(fā)學(xué)生思考,從而探討十以內(nèi)的連加連減計(jì)算方法。課堂鞏固階段,教師展示了一道看圖列式題:

        很明顯,這也是基于乘車這一問(wèn)題情境而產(chǎn)生的計(jì)算,已知總量和其中一個(gè)量,求另一個(gè)量。對(duì)于這類題目,筆者是深有體會(huì)的,在講解這一道題目時(shí),孩子們的答案大都是:2+8=10。今天這堂課,歷史一幕是否還會(huì)再次上演呢?筆者抱著十分期待的態(tài)度,等待著孩子們書寫答案。果然,這幫孩子們中又有部分同學(xué)追尋著歷屆孩子們的腳印,堅(jiān)定地走向了錯(cuò)誤。其實(shí),這種情況在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中是普遍存在的。分析上面的題目,已知總量為10人,其中一個(gè)量是車外的2人,要我們求的是另外一個(gè)量——車?yán)镉袔兹??孩子們解決這道問(wèn)題時(shí),他的思維過(guò)程是車外的人數(shù)加上車內(nèi)的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)10人,即2加幾等于10,他們會(huì)利用加法口訣去推算出車內(nèi)是8人。所以,他們很容易寫下答案:2+8=10。整個(gè)思維過(guò)程仍然是基于加法的正向思考,而不是同我們成人一般思考:10減幾等于2即基于減法的逆向思考。7歲的孩子正處于皮亞杰(瑞士認(rèn)識(shí)論開創(chuàng)者)認(rèn)知發(fā)展理論中前運(yùn)算階段與具體運(yùn)算階段的過(guò)渡時(shí)期,其思維的可逆性發(fā)展也正處于初步萌芽時(shí)期。孩子頭腦中的思維運(yùn)算又可以分為兩種,一種是反演可逆性,認(rèn)識(shí)到改變了的形狀或方位還可以改變回原狀或原位。另一種是互反可逆性,即兩個(gè)運(yùn)算互為逆運(yùn)算。對(duì)于生動(dòng)、形象的物體形狀或方位的改變,孩子可以很好的理解,從而快速的發(fā)展。但是,相對(duì)于抽象、晦澀的逆運(yùn)算,孩子們的思維發(fā)展,就可能會(huì)面臨困難。綜合來(lái)看加法、減法本來(lái)就是互逆的運(yùn)算,學(xué)生在知識(shí)的建構(gòu)順序上又往往是加法在前,減法在后。這時(shí)期的孩子整體理解能力相對(duì)又較差,對(duì)于數(shù)字、文字的感知力不強(qiáng),思維互逆性自然也就難以有效發(fā)展,那么,出錯(cuò)也就是必然的情況。追本溯源的根本目的,還是在于找出理論依據(jù)來(lái)指導(dǎo)我們的日常教學(xué)過(guò)程。

        激發(fā)學(xué)生的思維潛力

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,存在大量的互逆概念,加與減、乘與除、多與少、計(jì)算單位的化與聚等。思維的可逆性是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)前提,也是日后學(xué)生思維靈活性、遇事思考維度的基礎(chǔ)。那么,面對(duì)這些挑戰(zhàn),我們教師該怎么做呢?筆者認(rèn)為,兒童的思維發(fā)展是基于感知經(jīng)驗(yàn)的積累,因此,教師應(yīng)該當(dāng)好“導(dǎo)演”。在常規(guī)的教學(xué)中,針對(duì)低年段學(xué)生多結(jié)合兒童的已有認(rèn)知,創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境,生動(dòng)形象地引導(dǎo)孩子思維可逆性發(fā)展。

        教師也要加強(qiáng)相關(guān)題型的針對(duì)性訓(xùn)練,不斷激發(fā)學(xué)生思維,并在一定程度上允許孩子出錯(cuò),就像動(dòng)物界小動(dòng)物們會(huì)在同伴間的嬉戲中練習(xí)生存的技能一般。孩子也只有在不斷地試錯(cuò)中,才能獲得經(jīng)驗(yàn)積累,建立表象、強(qiáng)化正確的認(rèn)知,發(fā)展思維。

        樹立教師的思維逆轉(zhuǎn)意識(shí)

        教師自身也要樹立一種思維逆轉(zhuǎn)的意識(shí)。我們現(xiàn)在經(jīng)常提教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、學(xué)生是學(xué)習(xí)主導(dǎo)者,其實(shí)就是一種逆轉(zhuǎn)思維。那么在講解習(xí)題、傳授新知時(shí),是否也可以轉(zhuǎn)換角色、轉(zhuǎn)換角度、轉(zhuǎn)換思路?例如,公式推導(dǎo)等。筆者一直堅(jiān)定地認(rèn)為,對(duì)于低年段孩子,教師的思維品質(zhì)會(huì)直接影響學(xué)生個(gè)體的思維品質(zhì),教師的風(fēng)格會(huì)影響這個(gè)孩子這一生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

        課堂,是師者耕耘收獲的半畝方塘,亦是學(xué)子格物致知的浩瀚汪洋。方塘如鏡,照映出師生內(nèi)里乾坤。基于細(xì)節(jié)之處的反思,便是一種逆向思考。前蘇聯(lián)教育家贊科夫先生講教會(huì)學(xué)生思考,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一生中最有價(jià)值的本錢。其實(shí),這又何嘗不是我們自身一生最有價(jià)值的本錢呢?回答是肯定的。

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