錢 坤

安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥，230031

中、下承式的拱橋由于其性能優(yōu)良、外形美觀等特點(diǎn)在國內(nèi)被廣泛采用。吊桿作為重要的傳力構(gòu)件，它的受力與損傷情況直接影響拱橋整體的使用性能，與拱橋的安全情況密切相關(guān)[1]。在最近幾年中、下承式拱橋發(fā)生的嚴(yán)重交通事故中，很多都是由于吊桿的損傷與斷裂等造成。因此對吊桿的損傷進(jìn)行診斷與識別具有非常重要的意義。

吊桿損傷對拱橋最直接的影響就是吊桿的張力和位移變化[2]，因此可以基于橋面及吊桿的張力和位移的變化來對吊桿的損傷進(jìn)行分析。夏敏[3]等研究了下承式拱橋吊桿損傷的識別，吳孝青[4]等對中、下承式拱橋吊桿損傷的研究；張敏[5]等對張剛混凝土吊桿損傷的功率譜法診斷；陳淮[6,7]等對吊桿損傷時張力與橋面位移的變化研究。本文依據(jù)攝動原理，以安徽省某下承式鋼拱橋為例，利用損傷模擬，對橋上各個吊桿的位移差的曲率進(jìn)行計算統(tǒng)計來研究吊桿的損傷情況。

1 吊桿損傷的識別原理

中下承式系桿拱橋剛度矩陣為[5]

K=K?⊕Kβ

(1)

式中，K?為拱橋不計吊桿剛度矩陣，Kβ為拱橋吊桿的剛度矩陣。

當(dāng)?shù)鯒U系中有n個吊桿同時損傷時，式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

n根吊桿同時損傷時，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移為：

(3)

當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡時：

KX=F

(4)

式中，F(xiàn)表示拱橋荷載矩陣。

把(2)、(3)兩式代入(4)式中略去無窮小項得：

(5)

根據(jù)攝動理論：

(6)

上式表達(dá)了吊桿損傷對節(jié)點(diǎn)位移變化的影響。

因此，根據(jù)以上公式，吊桿的損傷對拱橋的位移勢必會造成影響，本文以安徽省某下承式鋼筋混凝土拱橋為例，利用有限元軟件midas建立模型，分別分析其在無損狀況下，僅在自重作用下各吊桿基準(zhǔn)位移，再分別對特定桿件進(jìn)行損傷，然后模擬損傷狀態(tài)下各吊桿位移，以此得出其位移差曲率(某吊桿差曲率為相鄰兩桿在損傷前后的位移差之和，減去兩倍該桿損傷前后位移差所得結(jié)果，再除以該桿與相鄰兩桿間距的乘積)，得出結(jié)果。

2 仿真分析模型的建立

以安徽省某下承式鋼管混凝土拱橋為背景，建立midas模型如圖1所示。其結(jié)構(gòu)由拱肋、系梁、橋面板、橫梁、縱梁、剪力釘、吊桿、橫撐、現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)成。計算跨徑為142 m，計算矢高為30 m，矢跨比為1∶4.733，整個橋梁對稱分布著30根吊桿，該橋共有1 628個節(jié)點(diǎn)、30個桁架單元、1 032個梁單元、936個板單元。其中吊桿采用16Mnq材料，其彈性模量為2.06×108KN/m2，因為橋梁吊桿對稱，本文僅對其一側(cè)的15根吊桿進(jìn)行損傷診斷與分析。

圖1 下承式鋼管混凝土拱橋的有限元模型

3 損傷方法及分析

3.1 損傷方法

為了更好地分析吊桿損傷對橋梁位移的影響，以及能夠在識別橋梁位移發(fā)生后反推出損傷的吊桿，本文對拱橋一側(cè)15根鋼橋進(jìn)行編號，按順序從左到右分別是1-15號，8號吊桿為中間吊桿。分別對距離中間吊桿位置不同的6號和11號桿進(jìn)行單根吊桿的損傷，損傷程度分別為25%、50%、75%，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算位移差的曲率，然后作出折線圖。再對6號桿和11號桿同時進(jìn)行同等程度25%、50%、75%的損傷統(tǒng)計，作出折線圖。再對兩桿采用不同程度的損傷統(tǒng)計，作出折線圖。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 單根吊桿的損傷

對6號桿和11號桿單獨(dú)進(jìn)行損傷，分別以損傷程度25%、50%、75%將其彈性模量變?yōu)樵瓉淼?5%、50%、25%，測出其損傷后位移，然后算出位移差，得出曲率曲線，如圖2、3所示。

從圖2和圖3可以看出，當(dāng)某單個吊桿發(fā)生一定損傷，產(chǎn)生位移時，對周圍吊桿也會產(chǎn)生影響，且對距離近的影響要比對距離遠(yuǎn)的影響大，當(dāng)超過一定距離時影響可以忽略。同時，由于6號桿比11號桿的長度要長，由圖可以發(fā)現(xiàn)，長度長的吊桿在同等程度的損傷時曲率值會比短的吊桿大。

圖2 6號桿分別進(jìn)行25%，50%，75%損傷時的差曲率

圖3 11號桿分別進(jìn)行25%、50%、75%損傷時的差曲率

3.2.2 多根吊桿同時損傷

對6號桿和11號桿同時以25%、50%、75%的損傷，減少其彈性模量進(jìn)行分析，得出其變化后的位移，計算出曲率，得出曲率圖形。如圖4所示。

圖4 6號桿和11號桿同時進(jìn)行25%，50%，75%損傷時的差曲率圖

由圖4可知，當(dāng)兩根吊桿以相同程度損傷時，能明顯發(fā)現(xiàn)損傷位置，并且能判斷出損傷的程度。距離損傷吊桿較近的吊桿也會受到影響，且距離近的會比距離遠(yuǎn)的影響更明顯，當(dāng)距離超過一定程度時，影響值幾乎可以忽略。并且長度長的吊桿會比長度短的吊桿產(chǎn)生更大的曲率。

3.2.3 多根吊桿不同程度同時損傷

對吊桿6和吊桿11采用不同程度損傷，即對6號桿采用25%損傷的同時，對11號桿采用50%的損傷，減少其彈性模量；對6號桿采用25%損傷的同時，對11號桿采用75%的損傷，減少其彈性模量；對6號桿采用50%損傷的同時，對11號桿采用75%的損傷，減少其彈性模量。最終計算其損傷后位移，得出曲率，畫出曲率圖，如圖5所示。

圖5 6號桿和11號桿不同程度損傷的差曲率圖

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩根吊桿以不同程度同時損傷時，能明顯發(fā)現(xiàn)損傷位置，并且能判斷出損傷的程度，損傷值越大，曲率越大。距離損傷吊桿較近的吊桿也會受到影響，且距離近的會比距離遠(yuǎn)的影響更明顯，當(dāng)距離超過一定程度時，影響值幾乎可以忽略。并且長度長的吊桿會比長度短的吊桿產(chǎn)生更大的曲率。而且能發(fā)現(xiàn)6號桿損傷25%、11號桿損傷75%與6號桿損傷25%、11號桿損傷50%在1-5號桿處基本是重合狀態(tài)，即在1-5號桿的曲率當(dāng)11號桿發(fā)生不同程度損傷時對它的影響很小。同樣，12-15號桿在6號損傷25%、11號桿損傷75%與6號桿損傷50%、11號桿損傷75%處幾乎重合，即在12-15號桿處，6號桿發(fā)生不同程度損傷時對其影響很小。

4 結(jié)論與應(yīng)用

4.1 結(jié) 論

通過對模型的損傷分析得出以下結(jié)論：

(1)利用位移差的曲率統(tǒng)計的結(jié)果可以明顯發(fā)現(xiàn)損傷吊桿的位置及不同的損傷程度,并且曲率隨損傷程度的增大絕對值增大。

(2)利用本文方法不僅能對單根吊桿進(jìn)行損傷分析，還能同時進(jìn)行多根吊桿的損傷分析檢驗，且距離損傷部位越遠(yuǎn)，對其影響越小。

(3)本文所采用方法操作簡便、精確度高，適用于工程檢驗。

4.2 實際應(yīng)用

在實際工程中，以某桿為例，根據(jù)圖紙可得出不考慮荷載狀況下橋梁建成時橋梁各項參數(shù)，取其吊桿兩端為基準(zhǔn)點(diǎn)能得出兩端的高程，然后根據(jù)橋梁在成橋狀態(tài)下(考慮橋梁自重，地基不均勻沉陷以及其他因素對橋梁各部件位置的影響)利用全站儀可以測出該吊桿兩端新的高程，再對應(yīng)相減，即成橋之后的高程與原高程相減，然后把兩端分別進(jìn)行此計算后得到的結(jié)果相減，就能得到該吊桿在未損傷狀態(tài)下的吊桿位移，然后利用同樣的方法測出吊桿在損傷狀態(tài)下該吊桿兩端點(diǎn)的高程，然后與對應(yīng)原高程相減得到的兩個結(jié)果再相減，就得到該桿損傷狀態(tài)下位移，然后與在成橋狀態(tài)下計算出位移相減就得到該吊桿損傷前后位移差。然后利用本文方法可對吊桿損傷進(jìn)行識別。