張 瑩

(江蘇省南京市雙塘小學(xué)，江蘇南京 210001)

引 言

吳正憲老師曾說過：“孩子們的手尖上跳躍著的是智慧，任何高明的教師都不能代替孩子的操作。孩子們只有親自參加活動(dòng)，在動(dòng)手操作中不斷積累感性材料，才能有效地促進(jìn)孩子們的思維。[1]”隨著新課改的不斷推進(jìn)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。動(dòng)手實(shí)踐作為一種重要的活動(dòng)形式，可以讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，增進(jìn)學(xué)生主動(dòng)求知的熱情，參與知識(shí)的形成和發(fā)展的全過程，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升思維的靈活性、深刻性，為后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、立足生長處動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，前后的知識(shí)有著非常密切的聯(lián)系，呈螺旋上升的狀態(tài)，后續(xù)的知識(shí)往往是前面知識(shí)的拓展和延伸。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，挖掘新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，在新知的生長處設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，手腦并用，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)有效遷移，取得事半功倍的教學(xué)效果。

例如，教師出示了一道題：王大伯用22根1米長的小棒圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？按理說，長方形是學(xué)生們非常熟悉的一個(gè)圖形，學(xué)生們已經(jīng)掌握了長方形周長和面積的相關(guān)內(nèi)容，要解答的問題顯然是建立在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上展開的。不管怎么圍，圍成的長方形的周長必定是22米，也就是一條長和一條寬的和為11米。于是教師讓學(xué)生拿出小棒，進(jìn)入到操作環(huán)節(jié)，學(xué)生探索出可以拼成以下幾種長方形：①長10米，寬1米；②長9米，寬2米；③長8米，寬3米；④長7米，寬4米；⑤長6米，寬5米。顯然是最后一種情況，圍成的面積最大。教師引導(dǎo)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)在周長相等的情況下，寬和長比較接近時(shí)，面積最大。學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

上述案例中，教師聯(lián)系學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，在新知的生長處設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，投入到動(dòng)手操作的活動(dòng)中，加快了新知內(nèi)化的歷程。

二、立足困惑處動(dòng)手操作

學(xué)生的學(xué)習(xí)是從惑到不惑、從不理解走向理解的過程。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的困惑處，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，順著學(xué)生的思路進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，提升認(rèn)知能力，拓展學(xué)生的思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，在新課前，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了平行四邊形和圓形。在教學(xué)了軸對(duì)稱相關(guān)圖形后，教師出示了練習(xí)題：平行四邊形和圓形是軸對(duì)稱圖形嗎？很多學(xué)生在課上已經(jīng)掌握了長方形和正方形是軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，所以很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生們說出答案后，并沒有得到教師的肯定，學(xué)生們心生疑惑：難道不對(duì)么？沒有理由呀。于是教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，動(dòng)手折一折，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們立即拿出平行四邊形，投入到了動(dòng)手操作中，很快學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了問題，對(duì)折后，折痕兩邊不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。通過動(dòng)手操作，幫助學(xué)生糾正了頭腦中的模糊認(rèn)知，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

上述案例，教師創(chuàng)造性地使用教材，順學(xué)而導(dǎo)，面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知困惑，沒有將結(jié)論直接告知，而是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生的認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性，觸及知識(shí)的本質(zhì)，掌握知識(shí)的來龍去脈，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、立足錯(cuò)誤處動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力要求較高。而學(xué)生由于年齡小，心智發(fā)展還不成熟，仍以形象為主，顯然，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了難度，無法深刻地理解所學(xué)知識(shí)，形成錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不是談錯(cuò)色變，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中求知，溯本求源，在錯(cuò)誤中探究。教師可以在學(xué)生的錯(cuò)誤處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中，感悟道理，掌握方法，達(dá)到辨?zhèn)未嬲娴哪康?，讓學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中，少走彎路。

在教學(xué)長方形和正方形的周長時(shí)，教師出示了一道練習(xí)：“將一個(gè)邊長4厘米的正方形，平均分成4個(gè)小正方形，分成后的小正方形周長是多少厘米？”練習(xí)題目一出示，學(xué)生們認(rèn)為題目很簡單，教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們是這樣進(jìn)行計(jì)算的：4×4÷4，顯然學(xué)生們是先求出正方形的周長，大正方形被分成了4個(gè)小正方形，所以用大正方形的周長除以4就得出小正方形的周長。顯然，學(xué)生們的思維陷入了定勢，形成了錯(cuò)誤，如果教師直接點(diǎn)出學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生還是無法理解。于是教師讓學(xué)生做一個(gè)邊長4厘米的正方形，然后將它剪成4個(gè)同樣大小的正方形，看每個(gè)小正方形的周長該怎么計(jì)算。學(xué)生們經(jīng)過操作后，發(fā)現(xiàn)每個(gè)小正方形的邊長是2厘米，所以周長應(yīng)該是2×4=8（厘米）。學(xué)生在操作的過程中，找出了錯(cuò)因，尋找到了正確的解題方法，激活了學(xué)生的思維能力。

上述案例，教師在面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)，沒有置之不理，也沒有批評(píng)學(xué)生，而是耐心地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，掌握知識(shí)的本質(zhì)，完成知識(shí)體系的構(gòu)建，降低后續(xù)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤率。

四、立足發(fā)散處動(dòng)手操作

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過程，也是動(dòng)態(tài)生成的過程，教師在課前不可能預(yù)設(shè)到所有的情況。在這樣的過程中，隨時(shí)都有意外出現(xiàn)，這些意外是學(xué)生積極思考得出的結(jié)果，無不彰顯著學(xué)生個(gè)性和智慧的光芒。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)精心捕捉學(xué)生的閃光之處，讓學(xué)生一起動(dòng)手操作，發(fā)散學(xué)生的思維，延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，提升課堂學(xué)習(xí)效果[2]。

在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”后，教師問學(xué)生，一張長方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，剩下的圖形有幾個(gè)角？題目出示后，很多學(xué)生不假思索地說：“3個(gè)?！苯處熚⑿χf：“注意喲，答案不唯一?！睂W(xué)生們聽了老師的話后，都覺得不可思議，這怎么可能呢？于是紛紛拿出一張長方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，觀察剩下的圖形共有幾個(gè)角。學(xué)生們通過操作后，發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的，有的同學(xué)認(rèn)為剩下的圖形，剪去一個(gè)角，還剩3個(gè)角；也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪去一個(gè)角后，剩下的圖形有4個(gè)角；更有甚者，說剩下的圖形有5個(gè)角。于是，教師讓上述學(xué)生帶著自己的“作品”到講臺(tái)前進(jìn)行展示，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，剪的方式不一樣，得出的結(jié)論也會(huì)不同。在這樣的操作中，發(fā)散了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生思維的深刻性。

上述案例，教師立足學(xué)生的思維發(fā)散點(diǎn)，對(duì)課堂中的動(dòng)態(tài)生成處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，靈動(dòng)學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

結(jié) 語

總之，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，也是發(fā)展學(xué)生思維的重要途徑。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)和動(dòng)手操作的聯(lián)系點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，為可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。