張 瑩
(江蘇省南京市雙塘小學(xué),江蘇南京 210001)
吳正憲老師曾說過:“孩子們的手尖上跳躍著的是智慧,任何高明的教師都不能代替孩子的操作。孩子們只有親自參加活動,在動手操作中不斷積累感性材料,才能有效地促進(jìn)孩子們的思維。[1]”隨著新課改的不斷推進(jìn),動手實踐、自主探索和合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。動手實踐作為一種重要的活動形式,可以讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的束縛,增進(jìn)學(xué)生主動求知的熱情,參與知識的形成和發(fā)展的全過程,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升思維的靈活性、深刻性,為后續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性,前后的知識有著非常密切的聯(lián)系,呈螺旋上升的狀態(tài),后續(xù)的知識往往是前面知識的拓展和延伸。在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā),挖掘新舊知識的聯(lián)系點(diǎn),在新知的生長處設(shè)計動手操作活動,手腦并用,加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,實現(xiàn)有效遷移,取得事半功倍的教學(xué)效果。
例如,教師出示了一道題:王大伯用22根1米長的小棒圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?按理說,長方形是學(xué)生們非常熟悉的一個圖形,學(xué)生們已經(jīng)掌握了長方形周長和面積的相關(guān)內(nèi)容,要解答的問題顯然是建立在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開的。不管怎么圍,圍成的長方形的周長必定是22米,也就是一條長和一條寬的和為11米。于是教師讓學(xué)生拿出小棒,進(jìn)入到操作環(huán)節(jié),學(xué)生探索出可以拼成以下幾種長方形:①長10米,寬1米;②長9米,寬2米;③長8米,寬3米;④長7米,寬4米;⑤長6米,寬5米。顯然是最后一種情況,圍成的面積最大。教師引導(dǎo)學(xué)生比較,發(fā)現(xiàn)在周長相等的情況下,寬和長比較接近時,面積最大。學(xué)生在動手操作的過程中,實現(xiàn)了對所學(xué)知識的理解。
上述案例中,教師聯(lián)系學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,在新知的生長處設(shè)計動手實踐活動,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性,投入到動手操作的活動中,加快了新知內(nèi)化的歷程。
學(xué)生的學(xué)習(xí)是從惑到不惑、從不理解走向理解的過程。在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)針對學(xué)生的困惑處,設(shè)計動手操作活動,順著學(xué)生的思路進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥,讓學(xué)生在動手操作的過程中,提升認(rèn)知能力,拓展學(xué)生的思維能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)積累活動的經(jīng)驗。
在教學(xué)“軸對稱圖形”時,在新課前,教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了平行四邊形和圓形。在教學(xué)了軸對稱相關(guān)圖形后,教師出示了練習(xí)題:平行四邊形和圓形是軸對稱圖形嗎?很多學(xué)生在課上已經(jīng)掌握了長方形和正方形是軸對稱圖形的知識,所以很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。學(xué)生們說出答案后,并沒有得到教師的肯定,學(xué)生們心生疑惑:難道不對么?沒有理由呀。于是教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的平行四邊形,動手折一折,看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們立即拿出平行四邊形,投入到了動手操作中,很快學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了問題,對折后,折痕兩邊不能完全重合,所以平行四邊形不是軸對稱圖形。通過動手操作,幫助學(xué)生糾正了頭腦中的模糊認(rèn)知,強(qiáng)化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
上述案例,教師創(chuàng)造性地使用教材,順學(xué)而導(dǎo),面對學(xué)生的認(rèn)知困惑,沒有將結(jié)論直接告知,而是通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作,使學(xué)生的認(rèn)知從感性認(rèn)識逐步上升到理性,觸及知識的本質(zhì),掌握知識的來龍去脈,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
數(shù)學(xué)知識抽象、復(fù)雜,對學(xué)生的認(rèn)知能力要求較高。而學(xué)生由于年齡小,心智發(fā)展還不成熟,仍以形象為主,顯然,這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了難度,無法深刻地理解所學(xué)知識,形成錯誤。面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤,教師不是談錯色變,而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中求知,溯本求源,在錯誤中探究。教師可以在學(xué)生的錯誤處,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作,讓學(xué)生在操作中,感悟道理,掌握方法,達(dá)到辨?zhèn)未嬲娴哪康?,讓學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中,少走彎路。
在教學(xué)長方形和正方形的周長時,教師出示了一道練習(xí):“將一個邊長4厘米的正方形,平均分成4個小正方形,分成后的小正方形周長是多少厘米?”練習(xí)題目一出示,學(xué)生們認(rèn)為題目很簡單,教師在巡視的過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生們是這樣進(jìn)行計算的:4×4÷4,顯然學(xué)生們是先求出正方形的周長,大正方形被分成了4個小正方形,所以用大正方形的周長除以4就得出小正方形的周長。顯然,學(xué)生們的思維陷入了定勢,形成了錯誤,如果教師直接點(diǎn)出學(xué)生的錯誤,學(xué)生還是無法理解。于是教師讓學(xué)生做一個邊長4厘米的正方形,然后將它剪成4個同樣大小的正方形,看每個小正方形的周長該怎么計算。學(xué)生們經(jīng)過操作后,發(fā)現(xiàn)每個小正方形的邊長是2厘米,所以周長應(yīng)該是2×4=8(厘米)。學(xué)生在操作的過程中,找出了錯因,尋找到了正確的解題方法,激活了學(xué)生的思維能力。
上述案例,教師在面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤時,沒有置之不理,也沒有批評學(xué)生,而是耐心地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。讓學(xué)生通過動手操作,掌握知識的本質(zhì),完成知識體系的構(gòu)建,降低后續(xù)學(xué)習(xí)的錯誤率。
學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的過程,也是動態(tài)生成的過程,教師在課前不可能預(yù)設(shè)到所有的情況。在這樣的過程中,隨時都有意外出現(xiàn),這些意外是學(xué)生積極思考得出的結(jié)果,無不彰顯著學(xué)生個性和智慧的光芒。在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)精心捕捉學(xué)生的閃光之處,讓學(xué)生一起動手操作,發(fā)散學(xué)生的思維,延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度,提升課堂學(xué)習(xí)效果[2]。
在教學(xué)“角的認(rèn)識”后,教師問學(xué)生,一張長方形紙,用剪刀剪去一個角,剩下的圖形有幾個角?題目出示后,很多學(xué)生不假思索地說:“3個?!苯處熚⑿χf:“注意喲,答案不唯一。”學(xué)生們聽了老師的話后,都覺得不可思議,這怎么可能呢?于是紛紛拿出一張長方形紙,用剪刀剪去一個角,觀察剩下的圖形共有幾個角。學(xué)生們通過操作后,發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的,有的同學(xué)認(rèn)為剩下的圖形,剪去一個角,還剩3個角;也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪去一個角后,剩下的圖形有4個角;更有甚者,說剩下的圖形有5個角。于是,教師讓上述學(xué)生帶著自己的“作品”到講臺前進(jìn)行展示,學(xué)生們發(fā)現(xiàn),剪的方式不一樣,得出的結(jié)論也會不同。在這樣的操作中,發(fā)散了學(xué)生的思維,提升了學(xué)生思維的深刻性。
上述案例,教師立足學(xué)生的思維發(fā)散點(diǎn),對課堂中的動態(tài)生成處,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作,靈動學(xué)生的思維,拓寬學(xué)生的知識面,掌握了數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。
總之,動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式,也是發(fā)展學(xué)生思維的重要途徑。在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),建立數(shù)學(xué)知識和動手操作的聯(lián)系點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生的探索意識,強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力,為可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。