朱淑云

（江蘇省海門市東洲小學，江蘇海門　226100）

引　言

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）的亮點之一，是由原來的“雙基”變?yōu)椤八幕?，把原來“廣義”的數(shù)學活動提升為“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”，更加強調(diào)了數(shù)學的核心價值。有效的數(shù)學經(jīng)驗的積累離不開教師的引導與學生的親自參與。下面以《簡單的周期》為例，簡單闡述怎樣幫助學生積累基本的數(shù)學經(jīng)驗。

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學四(上)第30～31頁。

教學目標：（1）使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中事物的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號代表的是什么物體。（2）使學生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、計算等解決問題的不同策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟基本數(shù)學思想，感受數(shù)學思考的條理性。（3）使學生在探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，感受規(guī)律之美。

教學重點：發(fā)現(xiàn)周期，體會它的確定性，并能根據(jù)實際情況選擇合適的策略解決簡單的周期現(xiàn)象中的數(shù)學問題。

教學難點：計算策略中，確定幾個物體為一組，怎樣根據(jù)余數(shù)來確定某個序號代表的是什么物體或圖形。

教學資源：（1）學生：操作材料、作業(yè)紙等；（2）教師：PPT課件。

教學過程：課前游戲：人機大戰(zhàn)“石頭、剪刀、布”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受規(guī)律

剛才我們在游戲中找到的規(guī)律是幾個為一組的？

在生活中，你看到過哪些重復出現(xiàn)的現(xiàn)象？

像這樣，幾個一組，每組按照一定的順序依次重復出現(xiàn)就叫作周期現(xiàn)象。這節(jié)課我們就一起來研究簡單的周期。（揭示課題）

【設(shè)計意圖：游戲?qū)和兄c生俱來的吸引力，教師在課前通過人機大戰(zhàn)“石頭、剪刀、布”，讓學生初步感受游戲中的規(guī)律，接著配樂欣賞生活中的規(guī)律，讓學生說說見過的重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，符合學生的認知特點。在此基礎(chǔ)上揭示課題，水到渠成?！?/p>

二、自主合作，探究規(guī)律

（1）剛剛過去的六一兒童節(jié)，學校里張燈結(jié)彩，喜氣洋洋，仔細觀察，你找到了哪些周期現(xiàn)象？（ ）個一組，每組按（）的順序重復出現(xiàn)。（出示）（2）（出示盆花小圖）照這樣擺下去，左起第19盆花是什么顏色的呢？請大家用你喜歡的方法試一試。（3）請學生分別介紹不同的方法。追問：第19盆其實就是第幾組的第幾盆？怎么就知道第7組的第1盆就是藍色的呢？（每組中的第1盆花都相同）也就是說只要看第幾組就可以了？（4）列舉、畫圖、計算的方法，你最喜歡哪一種？說說你的理由。（5）你能列式算出第27盆花是什么顏色嗎？沒有余數(shù)你是怎么判斷的？（6）比較，加深理解判斷的方法。比較這兩道算式，它們有什么相同的地方？（除數(shù)都是3）為什么除數(shù)都是3？列出算式后，確定第幾盆花是什么顏色，關(guān)鍵是看哪個數(shù)？（余數(shù)）余數(shù)是1就看？（每組第一個）是2？沒有余數(shù)？（7）再求第23面彩旗和第26盞彩燈是什么顏色？追問：前面不是除以3嗎？怎么現(xiàn)在除以4了？（8）剛才我們解決了幾個與周期有關(guān)的問題，在列式時它們有什么相同的地方？

【設(shè)計意圖：教師把教材中的情境圖，換成了生活中真實的情境圖，拉近了與學生之間的心理距離，讓學生真切地感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。自主、合作、探究是新課程倡導的重要的學習方式，教師讓學生先自主學習，然后小組交流、全班展示、總結(jié)比較，詮釋了“讓學習真實發(fā)生”的理念?！?/p>

三、走進生活，運用規(guī)律

（一）才藝展示館

我們學校開設(shè)了有趣的快樂游藝宮。游藝宮里有三個館，看大家表現(xiàn)這么好，老師就獎勵你們一起去看看，想不想去？我們就先去才藝展示館吧，孩子們正在進行才藝表演呢！

口答：第22個孩子在表演什么才藝？

老師給他們交換一下位置，第22個孩子又在表演什么才藝？

追問：還是22個孩子，還是3個一組，怎么結(jié)論就不一樣了呢？

（二）巧手制作坊

（1）按上面的規(guī)律穿珠，第28顆是什么顏色？（2）□÷5=□（組）……2（個）

老師也列了一個算式，你能判斷它的顏色嗎？關(guān)鍵看哪個數(shù)？（余數(shù)）為什么？

如果余數(shù)是3，它是什么顏色？沒有余數(shù)，它是什么顏色？

猜猜老師可能算的是第幾顆？

【設(shè)計意圖：教師通過才藝展示館和巧手制作坊整合了教材中原有的練習，化零為整，一題多用，不僅層次清晰，而且拓展有度，很好地鞏固了剛剛認識的規(guī)律和方法，并且通過追問和變式培養(yǎng)學生思維的靈活性?！?/p>

四、奇思妙想，創(chuàng)造規(guī)律

你們的表現(xiàn)太棒了！不僅善于觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還運用規(guī)律解決了很多實際問題，這就是研究規(guī)律的一般步驟。研究規(guī)律的最高境界是創(chuàng)造規(guī)律。（板書：創(chuàng)造）讓我們進入智慧創(chuàng)意屋，發(fā)揮你們的創(chuàng)造力吧！

用三角形、正方形和圓形這三種圖形設(shè)計一個周期現(xiàn)象，要使得第32個圖形是正方形。

小組合作要求：（1）先獨立思考，再在小組交流你的想法。（2）在小黑板上擺一擺。（3）用算式表示出思考過程。

教師收集小組作品。組長介紹自己組的擺法。

比較3、4、5個一組的，得出余數(shù)是幾，正方形就在幾的位置。

再看3個一組、4個一組和5個一組的，它們的周期不同，為什么第32個圖形都是正方形？

得出：只要余數(shù)所在的位置是正方形就行了。

同學們真是創(chuàng)意無限，想到了這么多種不同的方法，有的周期不同、有的余數(shù)不同，但第32個圖形都是正方形！難怪數(shù)學家說：數(shù)學的偉大使命在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序。這里的秩序就是指規(guī)律。

【設(shè)計意圖：數(shù)學的學習重在方法的習得，教師通過引導學生回顧學習過程理出了：觀察—發(fā)現(xiàn)—運用—創(chuàng)造，這一發(fā)現(xiàn)研究規(guī)律的一般方法，為學生的后續(xù)學習打下了基礎(chǔ)。讓學生根據(jù)要求擺圖形，著眼學生的創(chuàng)新精神和合作意識的培養(yǎng)，而這些都是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容?！?/p>

五、反思總結(jié)，提升規(guī)律

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？

看來大家都收獲滿滿。現(xiàn)在我們再來看看課前玩的“石頭、剪刀、布”的游戲，第20次你要出什么可以戰(zhàn)勝電腦？

看到同學們這么聰明，電腦也改變了自己的程序，它出拳的順序是這樣的……現(xiàn)在還有規(guī)律嗎？大家可以在課后進一步研究它。

【設(shè)計意圖：通過讓學生交流學習收獲，引導學生用準確簡練的語言，對本節(jié)課的學習內(nèi)容進行提綱挈領(lǐng)的說明，并對教學重、難點和關(guān)鍵問題加以概括和歸納，讓學生主動建構(gòu)完整的認知。在學會了周期規(guī)律之后，再來算算課前游戲中的規(guī)律，并進行拓展，首尾呼應，使學生的思維并未隨著課的結(jié)束而停止，而是又一次的激發(fā)和點燃?！?/p>

反思：

第一，在觀察操作中豐富感性經(jīng)驗。讓學生發(fā)現(xiàn)“周期規(guī)律”是本節(jié)課的重點之一。由于學生年齡小，已有的知識和生活經(jīng)驗不足，為此我采取了如下三項教學措施：一是結(jié)合學生的生活實際，通過人機大戰(zhàn)“石頭、剪刀、布”的游戲，突出周期規(guī)律的重要特征“重復”，為觀察主題圖的場景做了先導。二是充分運用生活中真實的情境圖，引導學生對盆花、彩燈、彩旗不同物體擺放規(guī)律的觀察，強化對“重復”的理解。三是巧用學生參與活動過程中的錯誤經(jīng)驗，進行糾正比較，組織學生再觀察、再思考，讓學生進一步認識到“重復”必須是“依次”地重復，為以下的教學做了厚實的鋪墊。

第二，在已有經(jīng)驗的遷移中積累新的數(shù)學經(jīng)驗。遷移在數(shù)學教學中的作用已成為共識[1]?；緮?shù)學活動經(jīng)驗的積累是與探究活動聯(lián)系在一起的，也無不涉及原有經(jīng)驗的遷移。本節(jié)課在“從左起，第19盆花是什么顏色？”的探究活動中，不是簡單地體現(xiàn)在知道了什么規(guī)律，更重要地體現(xiàn)在面對新現(xiàn)象時，能否主動運用已有的經(jīng)驗與策略，有效地發(fā)現(xiàn)給定現(xiàn)象中隱含的新規(guī)律、新方法、積累新經(jīng)驗。在探究第19盆花是什么顏色時，教師先讓學生獨立思考，再小組交流，后全班展示、評價互動，喚起了學生對已有知識和經(jīng)驗的回憶，采用了列舉、畫圖、計算等多種策略，得出了第19盆花是藍色。在運用這些策略中又把計算策略作為教學的重中之重，先讓學生運用周期規(guī)律計算第27盆花的算理算法，積累思考、判斷、推理的經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上再遷移到計算三個、四個物體的方法。這樣讓學生不僅加深了對已有數(shù)學活動經(jīng)驗的理解，而且?guī)椭鷮W生學會積累新經(jīng)驗的方法，提高了學生學習數(shù)學的能力。

第三，在反思總結(jié)中提升數(shù)學經(jīng)驗的層次。基本數(shù)學活動經(jīng)驗的本質(zhì)與核心，是學生在數(shù)學活動中如何思考的經(jīng)驗。在課堂教學中，教師應善于引導學生回味、總結(jié)、反思，將散亂的感性認識提升為整合的理性思考，不斷提升數(shù)學經(jīng)驗的層次。在兩個教學環(huán)節(jié)中，教師都注重了學生數(shù)學經(jīng)驗的提升：一是從理解“周期規(guī)律”的“有序”“重復”的本質(zhì)中，幫助學生體驗到觀察要全面、結(jié)論要嚴謹，積累了外顯操作與內(nèi)隱思維相結(jié)合的方法性經(jīng)驗。二是在用除法計算判斷第幾個物體的教學中，幫助學生積累從“過程”到“經(jīng)驗”的思考方法。

結(jié)　語

在本課的教學中，我在加強基礎(chǔ)知識、基本技能教學的同時，注重學生基本活動的經(jīng)驗的累積，并取得了良好的教學效果。總之，數(shù)學基本活動經(jīng)驗是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的基礎(chǔ)之一。因此，數(shù)學教師應將其作為重要的教學目標，為學生以后的學習打好基礎(chǔ)。