張　敏

（江蘇省無錫外國語學(xué)校小學(xué)部，江蘇無錫　214000）

引　言

學(xué)生只有在小學(xué)階段就奠定穩(wěn)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才有利于更長久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路發(fā)展。教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識，還要引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的數(shù)學(xué)解題方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，做到融會貫通、學(xué)以致用。讓學(xué)生擁有正確的數(shù)學(xué)思想，需要對數(shù)學(xué)的方法、規(guī)律、命題、概念等做到有效概括與提煉，學(xué)生由被動接受數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生才能夠?qū)λ鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識有較為透徹的理解和認(rèn)知。

一、數(shù)學(xué)思想的概述

數(shù)學(xué)思想是以空間的形式存在于現(xiàn)實(shí)世界中，能夠在人的腦海中反映出大量的數(shù)量關(guān)系，并且經(jīng)過一系列的思維活動之后得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果，能夠反映與認(rèn)識事物的本質(zhì)[1]。反映與認(rèn)識的事物可以是技巧、方法、法則、公式、定理、規(guī)律、命題、概念、數(shù)學(xué)事實(shí)等。數(shù)學(xué)思想也屬于數(shù)學(xué)觀念，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候提煉數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)思想可以界定為理性認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的變化規(guī)律與本質(zhì)，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要靈魂。

二、數(shù)學(xué)思想的主要特征

學(xué)生只有擁有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想，才能夠自主地去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，能夠把數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容體現(xiàn)出來，讓學(xué)生擁有正確的理性認(rèn)知。只有數(shù)學(xué)思想才能夠把龐大的數(shù)學(xué)知識體系聯(lián)系起來，把數(shù)學(xué)知識作為改造世界與認(rèn)知世界的紐帶。

（一）概括性特征

數(shù)學(xué)思想首先具備高度概括性的特征，對數(shù)學(xué)方法與知識有理性的認(rèn)知，能夠把數(shù)學(xué)知識中的“核”“質(zhì)”充分體現(xiàn)出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移，讓數(shù)學(xué)各個(gè)知識點(diǎn)之間存在有效的紐帶與橋梁。其次，數(shù)學(xué)思想的概括性還體現(xiàn)在外部數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠把社會自然學(xué)科和數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系起來，為其他學(xué)科的發(fā)展與建立奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識合理地應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

（二）層次性原則

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)原理與概念中概括提煉出來的，具備相應(yīng)的深淺度，表明了數(shù)學(xué)思想存在較強(qiáng)的層次性[2]。其中包括把特殊數(shù)學(xué)問題結(jié)合在一起的方法，可以稱之為解題術(shù)，比如，在解方程的時(shí)候，學(xué)生常常會用到代入消元法等；同時(shí)還指在解決同類問題的時(shí)候使用的數(shù)學(xué)方法，可以稱之為解題通法，例如學(xué)生在解題過程中常常用到的反證法與歸納法等；最后還有對數(shù)學(xué)方法、知識的規(guī)律和本質(zhì)有較為理性的認(rèn)知，這是數(shù)學(xué)思想的核心內(nèi)容。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門較為抽象、復(fù)雜的學(xué)科，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的演繹與歸納能力，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型等。數(shù)學(xué)思想也屬于一種數(shù)學(xué)觀念，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)達(dá)到的最高境界。數(shù)學(xué)觀念能夠支撐其每一個(gè)數(shù)學(xué)個(gè)體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，通俗地講就是用數(shù)學(xué)眼光去看待世界。

（三）內(nèi)隱性原則

數(shù)學(xué)知識是能夠用語言表達(dá)的顯性知識，并且能夠?qū)陀^世界展開數(shù)形分析，把事物的數(shù)形特征體現(xiàn)出來，但是數(shù)學(xué)思想是屬于隱性的，不能夠用文字語言表達(dá)出來，通常是學(xué)生利用理性直覺來解決數(shù)學(xué)問題[3]。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)隱性是要利用數(shù)學(xué)原理、概念反映出來的，能夠決定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的走向。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生善于去分析抽象的數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)這門學(xué)科較為抽象和復(fù)雜，很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在相應(yīng)的排斥心理。所以教師要善于引導(dǎo)學(xué)生理性地去分析抽象的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)解題方法與技巧就能夠做到融會貫通、學(xué)以致用，愛上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無論是原理還是概念的學(xué)習(xí)，往往都會讓學(xué)生利用抽象的方法來解決數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候，自然數(shù)“2”，可以表達(dá)為2厘米、2棵大樹、2千克大米、2個(gè)蘋果等。學(xué)生還可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把難以理解的數(shù)學(xué)數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形等可以看見的事物。數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題有著較大的幫助。對于一些學(xué)生難以理解的法則、公式、定理、規(guī)律、命題、概念等，教師要善于深入研究數(shù)學(xué)知識，挖掘其中存在的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地理解所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。比如，在學(xué)習(xí)《間隔排列》的時(shí)候，教師可以設(shè)定手帕、夾子、木樁、蘑菇、小兔子等數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生理解其中的排列規(guī)律，體會其中所包含的數(shù)學(xué)思想。

（二）在學(xué)生解題過程中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想不是教師口頭描述學(xué)生就能夠明白的，而是需要讓學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)解題過程中感受到，這樣數(shù)學(xué)思想才能夠潛移默化地存在于學(xué)生的腦海中[4]。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候體會、回顧所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，開展深度數(shù)學(xué)思維活動，讓學(xué)生能夠多角度、多層次地去分析數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)《簡單的周期》的時(shí)候，通過花盆的排列順序是藍(lán)、黃、紅等依次排列，學(xué)生就能夠概括出任何一組的第一盆花都是藍(lán)色的。當(dāng)學(xué)生理解盆花的擺放規(guī)律之后，教師可以提問學(xué)生那么第19盆是什么顏色？學(xué)生在思考后得出是藍(lán)色，并且通過自己的努力取得計(jì)算過程：19÷3=6……教師還要善于讓學(xué)生經(jīng)常去總結(jié)數(shù)學(xué)知識，在總結(jié)數(shù)學(xué)知識過程中滲透數(shù)學(xué)思想。例如，在復(fù)習(xí)《平行四邊形的面積》的時(shí)候，學(xué)生可以把三角形的面積與梯形的面積都轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出來。

（三）精選數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要善于精選數(shù)學(xué)題，因?yàn)橹挥性诮忸}過程中才更容易掌握數(shù)學(xué)思想。教師還要利用數(shù)學(xué)題培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力。教師選擇的數(shù)學(xué)問題必須具備多層次、多側(cè)面，能夠充分提高學(xué)生參與解答數(shù)學(xué)題的自主性與積極性，師生之間共同創(chuàng)設(shè)優(yōu)秀的建模問題情境。例如，在學(xué)習(xí)《四則運(yùn)算》的時(shí)候，教師要把問題和四則混合運(yùn)算相互結(jié)合，讓學(xué)生掌握正確的運(yùn)算順序。比如教師可以提出數(shù)學(xué)問題：我去超市買東西，一副象棋是10元，一副圍棋是12元，如果我買了1副象棋與6副圍棋，一共要花費(fèi)多少錢？（兩步運(yùn)算）但是象棋小組的人數(shù)在逐漸增加，需要買2副象棋和6副圍棋，這時(shí)候需要花費(fèi)多少錢？（三步運(yùn)算）這樣學(xué)生就能夠通過具體的數(shù)學(xué)案例來解答數(shù)學(xué)題，充分掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教師可以通過不斷變換數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境來提升學(xué)生的建模能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提升其數(shù)學(xué)解題能力。

結(jié)　語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透工作，讓學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)理論知識的同時(shí)培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擁有較強(qiáng)的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，為長久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。