黃爛曼

在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)是難點，對于比較復(fù)雜，難于理解的題目，我常常采用變換解題思路的教學(xué)方法來突破這一難點。幫助學(xué)生提高解題能力、便于理解。我具體的做法是：

一、變換解題思路

在教材中，有些題目用一般的解題方法去分析題中的數(shù)量關(guān)系是比較困難的。這時就要尋找捷徑，變換解題思路，才能使問題得到解決。例如：教學(xué)應(yīng)用題“學(xué)校付550元錢，買來課桌8張，椅子6張。每張課桌比每把椅子貴25元，這樣一套課桌椅多少錢？”教學(xué)時，如果按照一般的解題方法去進行分析，有兩種思路：一是，要求一套桌椅多少錢，必須知道錢的總數(shù)和課桌椅的總套數(shù)，但題目中都沒有出現(xiàn)這兩個已知條件，所以無法分析；二是，要求一套課桌椅多少錢，必須知道一張課桌和一把椅子的價錢，要得到一把椅子的價錢，必須知道課桌的總價錢和總張數(shù)?？墒?，題中給出課桌張數(shù)，沒有給出課桌總價錢，用同樣的思路去求椅子的價錢，也無法解答。這時就得變換解題思路，用假設(shè)法進行分析問題。假設(shè)買6把椅子改為6張課桌，這樣一共買了14張課桌，由于每張課桌比每把椅子貴25元。所以買14張課桌的總價錢就應(yīng)比原來總價錢增加25×6=150(元)，于是每張課桌的價錢是：(550+25×6)÷(8+6)=50(元)；每套課桌椅的價錢是：50-25+50=75(元)

二、變換題中數(shù)據(jù)

應(yīng)用題有些題目的數(shù)量關(guān)系隱蔽，把題中的已知條件進行數(shù)量變換，更動數(shù)據(jù)，協(xié)調(diào)各個數(shù)量的關(guān)系。例如，在教學(xué)“中港碼頭有一批貨物，要求分三天運完，第一天運了總數(shù)的1/3，第二天比第一天少運60噸，第二天運了600噸，這批貨物有多少噸？”題中具體數(shù)量“60噸”與“300噸”用它的所對應(yīng)的分率關(guān)系不明顯。在教學(xué)時，我啟發(fā)學(xué)生把題中“第二天比第一天少運60噸”一句，假設(shè)為“第二天和第一天運同樣多”，即第二天也運了總數(shù)的1/3，這樣第三天就不必運那么多了，只要再運300-60=240噸，就把貨物全部運完了。通過數(shù)據(jù)的變換，題中具體數(shù)量與它對應(yīng)的分率關(guān)系就清楚了，學(xué)生就容易求出貨物的總數(shù)：(300-60)÷(1-1/3×2)=720(噸)。問題就解決了。

三、變換數(shù)量關(guān)系

有的題目，已知條件與問題間的關(guān)系不明顯，這時可以通過變換數(shù)量的關(guān)系加以調(diào)整，問題就迎刃而解了。例如：教學(xué)“一輛客車從A地到B地平均每小時行80千米。返回所用的時間是去時的8/9，返回時平均每小時行多少千米？”這道中求的是返回時的速度，題中已知去時的速度，沒有說明它與返回時速度的關(guān)系，只有去時和返回的時間關(guān)系。教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在路程一定的情況下，時間與速度成反比例的關(guān)系，從去時與返回時間關(guān)系推出：“去時的速度是返回時的速度的8/9。關(guān)系一變換，學(xué)生解答起來就不難了，返回時平均每小時行的速度是：80÷8/9=90(千米)。

四、變換題中條件

有的應(yīng)用題可以運用聯(lián)想，改變原題敘述的某個條件，使變換后的題目與原題答案一樣。例如：教“一項工程兩隊合作要12天完成，如果由甲隊先獨做16天，余下的由乙隊獨做要6天完成，如果全部工程由甲隊獨做，要幾天完成？”這題要求甲隊獨做幾天完成全部工程，得先求甲隊的工作效率，可是題中已知的時間是合做的時間和一前一后獨做的時間。如果把“一前一后”這一條件，變換為“先合作，后獨做”，就便于思考了?？梢赃@樣設(shè)想，從甲隊的工作量中劃去6天的工作量與乙隊6天的工作量合起來，也就是假定兩隊曾經(jīng)合做了6天，條件變動后，原題就變成“一項工程，甲乙兩隊合做要12天完成，先由甲乙兩隊合做6天后，余下的由甲隊單獨做要10天完成，如果全部工程由甲隊獨做要幾天完成？”這樣就可以推出甲隊的工作效率：(1-1/12×6)÷10=1/20進而求得甲隊獨做的時間：1÷1/20=20(天)。

總之，要突破教學(xué)中的難點，教師就要采取靈活多變的教學(xué)方法，進行化難為易，幫助學(xué)生提高解題的能力和技巧，這樣在教學(xué)中所碰到的難題就變難為易了。