魏明玉

（江蘇省泰州市姜堰區(qū)梁徐中心小學(xué)，江蘇泰州 225539）

引 言

小學(xué)生心理及學(xué)習(xí)能力仍處于發(fā)展階段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，小學(xué)生看待數(shù)學(xué)知識的思維方式及解決思路上存在層面性與片面性，并且由于小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)錯誤就成為一種常見的現(xiàn)象。高質(zhì)量的教學(xué)課堂應(yīng)該是允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤與犯錯的，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對自己所犯的錯誤進(jìn)行思考并糾正，及時發(fā)現(xiàn)自身思維方式所存在的不足，并進(jìn)行分析總結(jié)，不斷拓展自身的思維轉(zhuǎn)變方式及思維能力。在結(jié)合差錯成因的經(jīng)驗積累下，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

一、讓學(xué)生敢于出現(xiàn)錯誤，提高其創(chuàng)新能力

在實際教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時教師通過引導(dǎo)學(xué)生對存在的問題進(jìn)行思考與分析，可讓學(xué)生獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。例如，在進(jìn)行“線段、直線與射線”的相關(guān)教學(xué)后，讓學(xué)生對線段、直線與射線的特征進(jìn)行比較。在“直線與射線長度的比較”中，有的學(xué)生說：“我覺得射線的長度是直線的一半，因為直接在直線的中間點上一點就會出現(xiàn)兩條長度相等的射線，所以射線的長度就是直線的一半?！庇械膶W(xué)生則說：“我覺得直線與射線的長度一樣，因為加快射線上的點的速度就能與直線的長度一樣了?！倍械膶W(xué)生說：“因為直線和射線具有無限長的能力，所以長度都一樣。”在學(xué)生不同的回答中，教師不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答的方向與角度都不同。學(xué)生從自身的思維角度出發(fā)，在理解方面各不一致。有的回答則超出教師的想象，例如上述學(xué)生回答的“射線加快速度就能與直線的長度一樣”。這種觀點明顯是錯誤的，但教師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生回答的錯誤具有獨特性與趣味性。故教師可在學(xué)生的回答中把握學(xué)生掌握知識點的程度及思維方向。最后，教師要在實際教學(xué)中鼓勵學(xué)生敢于出錯，并及時糾正學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生在逐步積累錯誤經(jīng)驗中獲取正確的思辨能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思成因，提高分析能力

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤后，教師幫助學(xué)生糾正錯誤并引導(dǎo)學(xué)生對錯誤的成因進(jìn)行分析，可讓學(xué)生在分析過程中不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。為此，分析成因是幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗的必經(jīng)之路，通過貼切學(xué)生生活實際與靈活變換讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析。

1.利用審題失誤的分析，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗

小學(xué)生在對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行審題時，極易出現(xiàn)審題條件不清楚、看錯數(shù)據(jù)、漏看等，繼而導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。例如，有這樣一道題目：“一種商品的現(xiàn)價為800元，比原先的價格便宜10%，那么比原先的價格便宜了多少錢呢？”大多學(xué)生都能直接得出以下算式：800×10%=80（元）。這道題目導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯誤的因素可能與學(xué)生沒有認(rèn)真審題、過于粗心有關(guān)。因此教師可在幫助學(xué)生糾正錯誤時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題：“題目說比原價便宜了10%，那么是將什么數(shù)作為單位1呢？而800元是原價還是便宜后的價格？”通過教師的耐心引導(dǎo)學(xué)生再次仔細(xì)審題，就會發(fā)現(xiàn)：是將原價作為單位1，但是原價是未知數(shù)，所以可以先求出原價后再求出便宜的價格，而直接使用現(xiàn)價×10%是錯誤的。在幫助學(xué)生審題分析的過程中，教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確的畫圖方式，準(zhǔn)確分析數(shù)量之間的關(guān)系，繼而讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成審題反思的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并在今后解決問題中奠定良好的基礎(chǔ)。

2.利用思路偏差的分析，提高學(xué)習(xí)能力

小學(xué)生在解決問題的過程中通常會存在不同的阻礙，其因素主要有目標(biāo)擬定不明晰、思維不靈活、思路出現(xiàn)阻塞、沒有深入理解等[1]。故教師要充分利用學(xué)生思路的偏差，幫助學(xué)生分析成因，繼而提高學(xué)習(xí)能力。例如：“在一個半徑為4m的圓形水池的周圍鋪設(shè)寬為1m的小路，那么這條小路的面積為多少平方米呢？”大多學(xué)生會這樣計算：3.14×12=3.14（m2），這樣的思路關(guān)鍵在于理解上的偏差。大圓面積比小圓多出來的部分應(yīng)是大圓面積直接減去小圓面積，而不是只采用圓周率乘以半徑差的平方?？赏ㄟ^將3.14×（52－42）與3.14×12讓學(xué)生進(jìn)行比較，并引導(dǎo)學(xué)生弄懂（52－42）和12的區(qū)別，在分析錯誤的過程中讓學(xué)生積累環(huán)形面積求解的解題經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)生解決難度更深的幾何圖形問題及解決生活實際問題奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.利用另類錯誤的分析，增強理解能力

學(xué)生出現(xiàn)另類錯誤具有一定的年齡及個性特征，得出的答案往往是教師意想不到的。例如：“某村種植4000棵樹，其成活率為95%，那么一共成活了多少棵樹？”有位學(xué)生列出算式：4000×（1－95%）。通過探討，發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生對于“成活”的理解上出現(xiàn)不同的想法，因為地方方言，學(xué)生認(rèn)為“成活”就是“植物死亡”的意思。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生就會理解數(shù)學(xué)問題中“成活”與現(xiàn)實生活方言的不同之處。另類錯誤的情況雖少，但也會給教師一定的啟示：學(xué)生犯錯的形式具有多樣化，雖個別學(xué)生回答方式較為個性化，但仍需要加強其分析能力。因此，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思并充分利用差錯成因發(fā)揮其積極作用。

三、延伸解題方式，累積糾錯經(jīng)驗

學(xué)生數(shù)學(xué)成績的高低主要取決于問題解決的方式上，而糾正錯誤的方式關(guān)鍵在于方法的運用[2]。例如：兩輛車同時從甲、乙兩地相向而行，在距離中點的60km處兩輛車相遇，而兩輛車的路程比為2∶3，全程為多少？有學(xué)生出現(xiàn)錯誤的算式：60÷（1－2/3）或60÷（1－2/2＋3）。教師要拓寬其路徑讓學(xué)生從不同的方式進(jìn)行糾正，并從中汲取經(jīng)驗。①60÷（1/2－2/2＋3）；②60÷[（2＋3）÷2-2]×（2＋3）；③60×2×（2＋3）。第一種方法學(xué)生主要找準(zhǔn)60km對應(yīng)的分率。第二種方法是學(xué)生先求出1份為幾千米，并將全程作為5份，繼而得出全程。第三種方法則具有創(chuàng)造性，若將相遇時速度較快的車比速度較慢的車所多出來的路程作為1份，那么這1份便是2個60 km，再求出這樣的5份便可得出全程。

在實際教學(xué)中，有的學(xué)生通過教師的糾正后解決問題的效率仍缺乏實效性。其主要原因在于教師糾正的方式過于形式化，導(dǎo)致學(xué)生解題思路及方式過于單一，不會從多種角度去看待問題并及時糾正。上述例子進(jìn)一步說明教師通過引導(dǎo)學(xué)生拓寬解決方法的方式，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，并提高其解決問題的能力。

四、靈活變化，提升集體認(rèn)知

在實際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，某些問題在過于強化后極易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維定式的情況，并影響其今后的學(xué)習(xí)。故在引導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤后，教師可充分利用錯誤資源靈活地將方法運用、數(shù)學(xué)知識體系與整體性進(jìn)行延伸，提高學(xué)生認(rèn)知。

例如，在“正比例的意義”中，學(xué)生常會出現(xiàn)這樣的錯誤：正方形面積與邊長為正比例關(guān)系。教師幫助學(xué)生糾正錯誤后，便可進(jìn)行以下辨析：①正方形的周長與邊長為正比例；②正方形的面積與周長為正比例；③圓面積與半徑為正比例。通過第一個辨析可讓學(xué)生對正比例的本質(zhì)有更深的理解；第二個辨析可借助圖表分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步推理；第三個辨析將正方體轉(zhuǎn)變?yōu)閳A，并緊扣比值。這樣，學(xué)生就可以在逐層遞進(jìn)下積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

結(jié) 語

總而言之，教師要充分利用課堂資源，并與“融錯”教學(xué)有效結(jié)合，增加學(xué)生經(jīng)驗的積累，最終促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)向高質(zhì)量的階段發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]柳云萍.用錯誤點燃智慧——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的利用[J].學(xué)周刊,2013,(31):135.

[2]苗禮學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效應(yīng)用[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2013,(08):36-38.