趙昌榮
【摘要】應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例,所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識,還要具有分析、綜合、判斷、推理等能力。所以,應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固所學(xué)過的基礎(chǔ)知識,而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)
一、聯(lián)系生活實際,激發(fā)興趣。
把生活中常用的各種知識,如根據(jù)一些常購物、學(xué)校的操場、花圃、教室等相關(guān)信息編成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,進行講解或練習(xí)。這樣的應(yīng)用題,來源于學(xué)生身邊,充滿著生活情趣,學(xué)生用自己學(xué)過的知識來解決,進一步激發(fā)了學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣。如,在解答應(yīng)用題:“邱明和媽媽今年的歲數(shù)之和為40歲,再過十年,邱明的歲數(shù)就是媽媽的50%,媽媽今年多少歲?”時,我注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際理解好“再過十年”這句話,讓學(xué)生從生活實際出發(fā)正確認識到“再過十年”的意思就是母子都長10歲,從而懂得再過10年歲數(shù)之和為40+10×2=60(歲),使順利地解答問題。
二、幫助學(xué)生尋找解題的突破口。
每一個合理的問題都必然有其突破口,只是有的數(shù)量關(guān)系被敘述的情節(jié)所掩蓋;學(xué)生一下子無法找到,在這種情況下,幫助學(xué)生提煉數(shù)量關(guān)系,尋找突破口就成了關(guān)鍵,如《平均數(shù)應(yīng)用題》中有這樣一題:小明、小軍和小紅練寫毛筆字,平均每人寫20個,其中小明寫24個,小軍寫18個,小紅寫了多少個?這題目與例題及基本練習(xí)在結(jié)構(gòu)上相反,解題思路互逆,部分學(xué)生受思維定勢的影響,不能發(fā)現(xiàn)該題與例題的相通性。因此教師要幫助學(xué)生點明平均數(shù)怎樣求,反之根據(jù)平均數(shù)可求得什么,這樣也就抓住了解題的關(guān)鍵。
三、引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題。
對數(shù)學(xué)而言,題目的答案可以是唯一的,而解題途徑卻不是唯一的。課堂卜有了一種解法后,還要求兩個、三個直至更多,甚至能從不同側(cè)面來探討和否定已有的答案,使學(xué)生善于打破思維定勢,提高思維的靈活性。所以在教學(xué)中,要經(jīng)常進行誘導(dǎo),使學(xué)生自覺地經(jīng)常從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程,使我們的課堂教學(xué)其樂無窮。在應(yīng)用題教學(xué)中常對學(xué)生提出不同的要求,可以使他們的思維能力得到不同的訓(xùn)練。例如,某鋪路工程公司,7小時鋪路5千米,照
這樣計算,該公司42小時能鋪路多少千米?分析:學(xué)生一看到“照這樣計算”就非常習(xí)慣地按平常的思路求解,但問題在于“5÷7”不能整除,就認為無法解答此題。其實,此時正是另辟蹊徑、激發(fā)學(xué)生求異思維的好機會。教師應(yīng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進行數(shù)量關(guān)系的再思考,從而突破思維定勢??蓡枺骸皬墓r上想想,42小時是幾個7小時?由此你想到了什么?”這樣思考分析后,學(xué)生茅塞頓開,問題迎刃而解,列式為:5×(42÷7)=30。
四、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)
應(yīng)用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產(chǎn)中一件完整的事情,由已知條件和問題兩部分組成,其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系,進行推理,由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時,只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚,才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說,如果學(xué)生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚,那么也不可能把題目正確地解答出來。因此,牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢?
首先要加強概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)。舉例來說,如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解,那么在掌握“單價X數(shù)量一總價”這個數(shù)量關(guān)系式時就有困難。
其次,基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應(yīng)用題的教學(xué)來完成的。人們常說,一步應(yīng)用題是基礎(chǔ),道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系,就要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級,這時學(xué)生年齡小,他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西,而不容易接受抽象的東西,所以在教學(xué)中,教師要充分運用直觀教學(xué),通過學(xué)生動手、動口、動腦,在獲得大量感性知識的基礎(chǔ)上,再通過抽象、概括上升到理性認識。
此外,人們在工作和學(xué)習(xí)中,把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式,如:單價X數(shù)量一總價、速度X時間一路程、工作效率X工作時間一工作總量,應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記,這對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線索都是有好處的。
再有,對一些名詞術(shù)語的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如:和、差、積、商的意義,提高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關(guān)系時造成錯誤。
五、使學(xué)生養(yǎng)成解后反思的勻慣。
解應(yīng)用題的目的不僅僅是找出問題的答案,更重要的是通過解決問題的過程,來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力。因此,教學(xué)中要重視學(xué)生解題策略的回顧和總結(jié),經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考,我們解決了什么樣問題?解決這個問題怎樣進行思考?要引用哪些知識?運用了哪些解答方法?哪種方法更簡便?教學(xué)實踐表明,培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣,是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路,但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果,養(yǎng)成對解題后進行反思的習(xí)慣,即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有著積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性;反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性;反思解題途徑,可培養(yǎng)思維的批判性;反思解題結(jié)論,可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性;運用反思過程中形成的知識組塊,可提高學(xué)生思維的敏捷性;反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平,從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。有研究發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ),而思維的深刻性是對數(shù)學(xué)思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的,大家知道,數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用,而這種鍛煉老師不可能傳授,只能是由學(xué)生獨立活動過程中獲得。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中,解決問題的過程是集思考、探索、建構(gòu)、創(chuàng)造于一體的過程。教師從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣人手,教給學(xué)生解決應(yīng)用題的方法,重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng),使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué),較好地達到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的,最終培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力。