林瓊

【摘 要】本文首先建立了濃度與顏色讀數(shù)的多元線性回歸模型， 用SPSS軟件對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，最終建立了濃度與“綠飽共線”的一元線性回歸方程，這樣就可以直接用顏色讀數(shù)來估算物質(zhì)濃度了。但是本文樣本容量太小，模型有一定的誤差，還有待于改進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】濃度；顏色讀數(shù)；多元線性回歸模型；一元線性回歸模型；SPSS軟件

中圖分類號(hào)： O212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）20-0117-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.050

比色法是目前常用的一種檢測(cè)物質(zhì)濃度的方法，即把待測(cè)物質(zhì)制備成溶液后滴在特定的白色試紙表面，等其充分反應(yīng)以后獲得一張有顏色的試紙，再把該顏色試紙與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比色卡進(jìn)行對(duì)比，就可以確定待測(cè)物質(zhì)的濃度檔位了。由于每個(gè)人對(duì)顏色的敏感差異和觀測(cè)誤差，使得這一方法在精度上受到很大影響。隨著照相技術(shù)和顏色分辨率的提高，希望建立顏色讀數(shù)和物質(zhì)濃度的數(shù)量關(guān)系，即只要輸入照片中的顏色讀數(shù)就能夠獲得待測(cè)物質(zhì)的濃度。試根據(jù)下面表格提供的有關(guān)二氧化硫的顏色讀數(shù)和物質(zhì)濃度數(shù)，試建立物質(zhì)濃度和顏色讀數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

1 模型的假設(shè)及符號(hào)說明

（1）上表中，同一濃度的顏色讀數(shù)是同一相機(jī)拍出照片的顏色讀數(shù)。

（2）上表中，物質(zhì)濃度是同一儀器識(shí)別的照片中的待測(cè)物質(zhì)濃度。

（3）y因變量：二氧化硫的濃度。

（4）x1，x2，x3，x4，x5自變量：分別為RGBSH的顏色讀數(shù)。

（5）α1，α2，α3，α4，α5，β：分別為自變量的系數(shù)和常數(shù)。

2 模型的建立及求解

首先，五個(gè)自變量RGBSH是否存在共線性要通過SPSS軟件進(jìn)行公線性診斷，診斷結(jié)果如下：

從上表中可以看中，綠色讀數(shù)與飽和度的VIF值都超過了40，說明綠色與飽和度共線，這時(shí)要SPSS用軟件對(duì)自變量進(jìn)行降維，降維后的自變量命名為“綠飽共線”，然后再建立濃度與紅色讀數(shù)，藍(lán)色讀數(shù)，色調(diào)和“綠飽共線”的多元線性回歸模型，現(xiàn)用軟件計(jì)算結(jié)果如下：

按照的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，紅色讀數(shù)，藍(lán)色讀數(shù)和色調(diào)讀數(shù)顯著性分別0.438，0.038和0.084，顯著性都大于0.01；“綠飽共線”顯著性為0.003，顯著性小于0.01.這也就說明了濃度與紅色讀數(shù)，藍(lán)色讀數(shù)和色調(diào)讀數(shù)關(guān)系不顯著，濃度與 “綠飽共線”關(guān)系非常顯著，從而可以建立濃度與 “綠飽共線”之間的一元線性回歸模型，現(xiàn)用SPSS軟件計(jì)算如下：

3 模型的評(píng)價(jià)和推廣

本文根據(jù)數(shù)字比色法的基本思想，首先建立多元線性回歸模型，靈活運(yùn)用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算，最終建立了二氧化硫濃度和顏色讀數(shù)的一元線性回歸模型。由于樣本容量為20，樣本容量有點(diǎn)小，所以建立的模型有一定的誤差，還有待于改進(jìn)。

本文主要運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)回歸模型，如一元線性回歸模型，多元線性回歸模型，它們的特點(diǎn)是有效性高，適用的范圍比較廣，可以推廣到農(nóng)藥殘留檢驗(yàn)、水質(zhì)檢驗(yàn)、生物分子檢驗(yàn)等領(lǐng)域.

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