黃穎濤，徐筠凱

（長安大學(xué)工程機械學(xué)院，陜西 西安710064）

現(xiàn)代交通狀況的發(fā)展使得人們對車輛駕駛的要求越來越高，且隨著一系列相關(guān)車輛智能輔助系統(tǒng)的日趨成熟與完善，基于高效環(huán)境感知的車輛自動駕駛技術(shù)得到了快速的發(fā)展。在車輛自動駕駛技術(shù)的研究中，軌跡跟蹤控制系統(tǒng)是實現(xiàn)車輛穩(wěn)定安全行駛的重要一環(huán)，也是自動駕駛車輛實現(xiàn)智能化和實用化的必要條件。軌跡跟蹤是指車輛根據(jù)制定好的控制規(guī)則，追隨跟蹤已經(jīng)規(guī)劃好的行駛路線，以達到車輛的自動行駛目的。

模糊控制是一種建立在人工經(jīng)驗基礎(chǔ)上的控制方法，在控制過程中不需要對被控系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型[1]，因其指定的控制規(guī)則是一種定性的、不精確的模糊規(guī)則，所以該控制方法的魯棒性以及適應(yīng)性較好，可以對復(fù)雜的控制系統(tǒng)進行有效的控制。由于車輛系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文采用模糊控制方法對低速運動狀態(tài)下的車輛軌跡跟蹤進行研究。

1 車輛運動學(xué)模型

車輛在低速行駛工況下，不需要過多的考慮車輛穩(wěn)定性控制等動力學(xué)問題，因此本文基于車輛前輪主動轉(zhuǎn)向建立車輛運動學(xué)模型[2]，運動學(xué)模型及建模過程如圖1所示。

圖1 車輛前輪轉(zhuǎn)向示意圖

在圖1中：O是坐標(biāo)原點，φ是車輛的橫擺角，δf為車輛的前輪偏角，vf和vr和分別指車輛前后軸心速度，l為軸距，R為車輛后輪轉(zhuǎn)彎半徑，P為車輛瞬時轉(zhuǎn)動中心，N和M分別為車輛前后軸心。

則車輛前后軸的運動學(xué)約束為：

車輛后軸軸心處的速度則為：

前后輪的幾何關(guān)系從圖中可得：

車輛的橫擺角速度可求解得到：

聯(lián)立上式，車輛的運動學(xué)模型可以化為：

通過該模型方程可以看出，通過對車輛后軸軸心速度vr以及橫擺角速度w的控制，即可實現(xiàn)車輛在坐標(biāo)系里不同位姿的運動。

2 軌跡跟蹤模糊控制器的設(shè)計

在坐標(biāo)系中假設(shè)有一條規(guī)劃好的軌跡，車輛在當(dāng)前時刻的位置坐標(biāo)為E點（xN，yN），下一時刻的目標(biāo)位置坐標(biāo)為F點（xN+1，yN+1），當(dāng)前角度與理想角度之間相差為θ，兩個時刻之間相差的距離為d.

因此在模糊控制器設(shè)計的過程中，把θ和d作為控制器的輸入量，把vr和w作為控制器的輸出量。

2.1 輸入量與輸出量的模糊化

將距離差d分為5個模糊集：無差（ZO），比較近（BJJ），很近（HJ），遠（Y），很遠（HY）。角度差也分為 5個模糊集：負大（NB），負?。∟S），零（ZO），正小（PS），正大（PB）。

將模糊控制系統(tǒng)的輸出量vr劃分為5個模糊集：速度慢（M），速度很慢（HM），速度快（K），速度很快（HK），速度非?？欤‵CK）。另一輸出量也劃分為5個模糊集：負大（NB），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正大（PB）。

并以上述模糊化來定義各個變量的隸屬度函數(shù)。

2.2 模糊規(guī)則的設(shè)定

圖2 模糊控制規(guī)則表

3 仿真與分析

在被控系統(tǒng)模型已經(jīng)建立和模糊控制器各種參數(shù)調(diào)節(jié)合適之后，即可在Matlab/simulink進行框圖搭建[3]，系統(tǒng)模型搭建如圖3所示。

圖3 Simulink仿真模型

因?qū)ο到y(tǒng)的輸入輸出都劃分了5個模糊子集，因此可以制定25條模糊控制規(guī)則。在matlab里對該控制系統(tǒng)的模糊規(guī)則設(shè)定如圖2所示。

如圖3所示，在Matlab/Simulink中搭建的模型之下，進行系統(tǒng)仿真。本文假設(shè)在參考坐標(biāo)系里給出一圓形參考軌跡，自動駕駛車輛的初始位置設(shè)為點（-18，4）處，對該模糊控制的車輛軌跡跟蹤問題進行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

如圖4仿真結(jié)果所示，較細曲線代表參考軌跡，‘*’符號曲線表示跟隨軌跡?？梢钥闯?，雖有一些誤差存在，但車輛還是能夠很好的實現(xiàn)對參考軌跡的跟隨控制。

圖4 車輛軌跡跟蹤仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對自動駕駛車輛的軌跡跟隨問題，設(shè)計了一種基于模糊控制的模糊控制器，對車輛進行控制，在車輛低速行駛工況下，實現(xiàn)了較好的跟隨控制效果，該方法思路清晰，便于對難以建立精確模型的復(fù)雜系統(tǒng)進行控制，且能實現(xiàn)較好的控制效果。