摘 要：在平日的數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是開(kāi)展這門(mén)學(xué)科的主要目的之一。早期的數(shù)學(xué)教育能夠促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，兒童推理能力的初步形成則是發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：兒童 推理能力

一、兒童推理能力的分類與發(fā)展

將已知判斷作為基礎(chǔ)進(jìn)行重新判斷的過(guò)程，就是培養(yǎng)推理能力的過(guò)程，兒童階段的推理能力主要分為三大類，分別為歸納、演繹、類比。[1]

根據(jù)某件事物的部分特征，對(duì)于其中存在的規(guī)律得出該件事物的全部?jī)?nèi)容，或者由個(gè)別知識(shí)點(diǎn)推斷出一般性結(jié)論，這就是所謂的歸納推理。例如：1，3，5，7，…，由此猜想出第n個(gè)數(shù)是2n-1。[2]

演繹推理由兩個(gè)前提與一個(gè)結(jié)論構(gòu)成，大前提扮演一般原理的角色，進(jìn)而抽象的得出相關(guān)結(jié)論；小前提則是其中任一對(duì)象，由一般向特殊過(guò)度，循序漸進(jìn)的得出相關(guān)結(jié)論。

當(dāng)兩個(gè)不同部分具有相同屬性時(shí)，以此作為基礎(chǔ)探究其他相同屬性的方法就是類比推理，它是一種從特殊到特殊的推理，通常形式為：A與B的關(guān)系就像C與D的關(guān)系。例如：4和-4的關(guān)系就相當(dāng)于9和-9的關(guān)系。[3]

受年齡因素的影響，兒童的思維相對(duì)簡(jiǎn)單，需要從具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過(guò)度，從某種程度來(lái)看，他們所具備的抽象邏輯思維與感性經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，具體形象性占據(jù)較大比重。但是隨著時(shí)間的推移，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)鍛煉之后，能夠逐漸依靠與數(shù)量相關(guān)的詞語(yǔ)進(jìn)行概括。再加上年齡的增長(zhǎng)，在他們的潛意識(shí)當(dāng)中，抽象、具有本質(zhì)特征的成分會(huì)逐漸代替直觀、外部特征的成分。在平日的教學(xué)當(dāng)中，我們首先要掌握學(xué)生的推理能力，給予類比推理與歸納推理高度重視，并逐漸滲透演繹推理。

二、 培養(yǎng)兒童推理能力的原則

1.秉承著直觀性原則

依靠外表聯(lián)系事物的整體形象就是所謂的形象思維，抽象邏輯思維則是通過(guò)概括的方法進(jìn)行推理判斷。在整個(gè)學(xué)前教育階段，通常以形象思維為主，抽象邏輯思維為輔，通過(guò)觀察幼兒的心理特點(diǎn)，能夠發(fā)現(xiàn)具體形象在思維發(fā)展中起到的關(guān)鍵作用。借助直觀形象的物體與圖片，逐漸培養(yǎng)幼兒的推理能力。[4

2.秉承著操作性原則

通過(guò)一系列實(shí)踐活動(dòng)逐步開(kāi)發(fā)幼兒智力，在平日的操作過(guò)程中累積相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，最終將這一能力落實(shí)到實(shí)處。對(duì)于難度較大的操作環(huán)節(jié)應(yīng)進(jìn)行舍棄，保證幼兒自身能夠掌握任一環(huán)節(jié)，并對(duì)其保持濃厚興趣。經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練之后熟能生巧，不再需要直接操作的輔助，逐步形成推理能力。

3.秉承著表述性原則

每個(gè)詞語(yǔ)都有其想要表達(dá)的含義，只有不斷豐富自身經(jīng)驗(yàn)，才能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到語(yǔ)言交流當(dāng)中，并進(jìn)行概括。對(duì)一件事物進(jìn)行概括之后，兒童能夠更加迅速的了解一件完整的未知事物。因此，幼兒具備獨(dú)自進(jìn)行正確推理的能力之后，教師應(yīng)要求他們說(shuō)出相關(guān)理由，了解他們的真實(shí)水平，促進(jìn)其推理能力的進(jìn)一步提高。

4.秉承著記憶性原則

在實(shí)際的推理過(guò)程中，記憶與其他活動(dòng)都是必不可少的，并占據(jù)著重要作用。它能夠?qū)⒁患挛锏倪^(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)相互聯(lián)系，形成一個(gè)整體，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及心理發(fā)展。在培養(yǎng)兒童推理能力時(shí)，好的記憶能夠起到一定輔助效果。

三、數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

在平日的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，能夠?yàn)槠浜笃诘膶W(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，一般情況下，主要有以下三種方法培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

1.示范法

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)外界新鮮事物充分好奇心，并具有極強(qiáng)的模仿能力，教師在平日的教學(xué)中為學(xué)生示范推理過(guò)程，學(xué)生能夠?qū)ζ溆幸粋€(gè)初步的認(rèn)知。數(shù)學(xué)教材中的部分結(jié)論都是通過(guò)歸納整理得到的，教師可以與數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合為學(xué)生做出正確的示范。例如在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí)，首先在黑板上列舉多組算式，然后讓學(xué)生自行觀察分析，探究其中的共同點(diǎn)，最終歸納出這一規(guī)律。教師以此為基礎(chǔ)，用字母代表加數(shù)，將其一般表達(dá)式概括出來(lái)。通過(guò)這樣循序漸進(jìn)的方法，不僅能夠讓學(xué)生全面深入的學(xué)習(xí)到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還能夠領(lǐng)悟到歸納推理的奧秘，為后期的學(xué)習(xí)提供便利。

2.操作法

隨著素質(zhì)教育的推廣，在教學(xué)過(guò)程中更加注重學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)充分扮演好引導(dǎo)者角色，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身就有抽象性特點(diǎn)，需要學(xué)生具備靈敏的思維，因此在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多多動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生參與到推理的過(guò)程中，將一些抽象的知識(shí)點(diǎn)更加直觀的展現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律，再對(duì)其進(jìn)行總結(jié)歸納。例如在學(xué)習(xí)與三角形內(nèi)角和有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師可事先讓學(xué)生準(zhǔn)備若干銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察、測(cè)量、分析之后，將相關(guān)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐之后得出三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。填鴨式的教學(xué)方法逐步被淘汰，課堂教學(xué)應(yīng)適當(dāng)融入動(dòng)手操作，這樣的教學(xué)方法不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生在這一過(guò)程中明白精準(zhǔn)的答案是如何得到的，思維方式在這一過(guò)程中也能夠得到訓(xùn)練。[5]

3.說(shuō)理法

語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn)形式，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行組織的過(guò)程，也是學(xué)習(xí)如何判斷推理的過(guò)程中。語(yǔ)言與演繹推理有著密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的學(xué)生在解題過(guò)程中，習(xí)慣性的運(yùn)用演繹推理，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)要求學(xué)生說(shuō)出這一想法的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣。在運(yùn)用演繹推理的過(guò)程中融入說(shuō)理訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生的演繹推理能力。

學(xué)生在分析一件事物的過(guò)程中，如果能夠深入思考產(chǎn)生這一過(guò)程的現(xiàn)象，大腦就會(huì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)自己的思維了解其中各項(xiàng)事物、現(xiàn)象的聯(lián)系，明白其中的因果關(guān)系。因此，在平日的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保證教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]劉蘭英著.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證性因素分析[J].心理學(xué)科，2000，（2）.

[2]唐志文著.論兒童歸納推理推能力的培養(yǎng)[J].教育導(dǎo)刊，2010，（2）

[3]朱莉琪著.兒童推理能力的新發(fā)現(xiàn)[J].心理學(xué)科，2001，（2）

[4]郭京京著.科學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[J].科海故事博覽-科教創(chuàng)新，2010，（2）

[5]劉詠梅編.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].高等教育出版社，2008，10.（5）

作者簡(jiǎn)介

周紅波（1981.11—），男，漢，湖南省衡陽(yáng)市，大專，研究方向：教育教學(xué)。