陳國梁

【摘 要】應用FF三因素模型在制造行業(yè)的計算機、通信、和其他電子設備行業(yè)的股票進行挑選和解釋，進而分析其適用性。分析結(jié)果表明，在同一行業(yè)中，由于規(guī)模因子和價值因子影響力的相互吸收，F(xiàn)F三因素模型變換的兩因素模型可以解釋股票收益率波動的經(jīng)濟現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】FF三因素模型；股票分組；小規(guī)模效應

一、文獻綜述

FF三因素模型是由Fama和French在1992年對美國股票市場收益率進行研究，并借鑒了經(jīng)典的CAPM模型得出的，但是CAPM模型對于現(xiàn)實中的經(jīng)濟現(xiàn)象并不能做出很好的解釋，在CAPM模型的基礎上，F(xiàn)ama和French增加了兩個變量：HML、SMB（比例因子）。

目前，國內(nèi)更多的是對于整個股票市場進行實證研究，一些學者認為三因素模型在我國證券市場中不成立，并創(chuàng)造性地提出了雙因素模型和加入了換手率的四因素模型。黃興旺、胡四修、郭軍認為，我國股票市場適用的是去除了賬面市值比這一解釋變量的兩因素模型。 韓立巖、蔡立新、尹力博還創(chuàng)造性的提出加入了綠色因子的四因素模型。

本文主要在制造行業(yè)之中的計算機、通信和其他電子設備行業(yè)之中分析FF三因素模型的適用性并做出經(jīng)濟解釋。

二、模型與理論分析

FF三因素模型的表達式為：

三、數(shù)據(jù)的選取和計算方法

1.數(shù)據(jù)的選取原則

由于是對特定行業(yè)進行分析，我們選取數(shù)據(jù)的原則為：

（1）是來源于計算機、通信和其他電子設備的股票。

（2）只考慮A股市場上的股票。

（3）在樣本期前后一年有重大違規(guī)行為的，予以剔除。

（4）公司的財務報表和股本結(jié)構(gòu)必須透明、可查。

根據(jù)以上原則，從證監(jiān)會行業(yè)類股票中的制造業(yè)股票中挑選了24支符合條件的股票，并且，只選取了前復權(quán)價格，來避免送股、配股等行為對股價的影響，并根據(jù)股價，來計算樣本股票的周收益率。

2.計算周收益率

樣本股票的每周收益率為t期收盤價除以t-1期收盤價減去1。

3.無風險收益率

一般的方法由銀行存款利率折算，或者用固定收益國債收益率來折算，由于我們適用性的是股票的周收益率，波動并不大，所以我們采用3個月固定收益國債到期收益率折算的周收益率的近似值來當作無風險收益率。

4.市場收益率

市場收益率我們采取比較有代表性的上證指數(shù)的周變動率。用第t期的收盤指數(shù)除以t-1期收盤指數(shù)減1得到。

5.總市值和流通市值

總市值由總股本和選取日期的收盤價相乘得到，而流通市值由流通股和當日收盤價相乘得到。

6.賬面市值比以及股票分組

賬面市值比是由股東權(quán)益除以流通市值得到的。其中股東權(quán)益由公司的半年報和公司的年報中得到，而流通市值是由流通股乘以股價。由于選取的樣本期為2016年7月1日至2017年6月23日，在2016年6月30日根據(jù)公式計算得到賬面市值比并為股票分組，由小到大分為三組A、B、C三組，在2016年12月30日再計算一次賬面市值比，再次分組。賬面市值比低的股票，我們認為公司處于成長期，股票可能被高估了，而賬面市值比較低，則股票可能被低估。

7.SMB和HML因子的計算

根據(jù)2016年6月30日和2016年12月30日的股票的總市值分別排序，將股票按照中值分為H（高市值組）和L（低市值組），然后按賬面市值比率進行分組。A（成長組）、B（中間組）、C（價值組）三組構(gòu)建股票組合，構(gòu)建為6組AH、BH、CH、AL、BL、CL。然后將各個股票組合根據(jù)個股市值占市值的比例進行加權(quán)計算各個股票組合的加權(quán)收益率。再由股票組合加權(quán)收益率計算SMB和HBL，公式如下：

計算出各期的HML和SMB，并據(jù)此進行實證分析。

8.數(shù)據(jù)分析

（1）表1為股票組合周收益率的描述性統(tǒng)計：

各個股票組合的描述統(tǒng)計如表1所示。由周收益率的標準差來看，股票組合在2016年7月1日-2017年6月23日期間的波動并不十分劇烈。大部分股票組合的收益率均值都為負數(shù)，這對應了制造業(yè)不景氣的客觀經(jīng)濟背景。國內(nèi)的產(chǎn)能過剩，制造業(yè)轉(zhuǎn)型的迫切需要都導致制造業(yè)股票收益率偏低，個別甚至低于無風險收益率。其中，C組（高賬面市值組，也稱價值組）的兩個股票組合的收益率的均值和中位數(shù)，均大于同行業(yè)的股票，證明，在我們排除了行業(yè)這個變量后，股票的賬面市值比，即三因素模型中的HML（規(guī)模因子），對于股票收益率有一定影響的，即賬面市值比高的股票組合，收益率相對高，這也對應了Fama和French的BM效應，至于對收益率的具體影響，還需要做回歸分析。同時，高市值組和低市值組的平均收益率，也存在差異，說明規(guī)模效應也存在在股票市場中。同時，根據(jù)雅克貝拉檢驗的結(jié)果和P值來看，P值均大于5%，可以說選取的股票組合的收益率的樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)性假定，可以用OLS來進行回歸分析。

（2）單位根檢驗

ER為市場超額收益率，ADF檢驗結(jié)果表明，所有變量都為平穩(wěn)序列。

（3）相關(guān)分析

表3為解釋變量的相關(guān)性檢驗，從相關(guān)系數(shù)矩陣來看，可以認為SMB和HML具有嚴重的共線性（大于0.75），所以我們選擇從SMB和HML中剔除一個，構(gòu)造兩因素模型，來進行回歸分析。

四、實證分析和結(jié)論

1.去除HML的兩因素模型

通過R^2，說明模型解釋了一部分的樣本數(shù)據(jù)，模型的擬合優(yōu)度一般。

所有組合的市場風險報酬的系數(shù)都大于0，且都顯著異于0，這與CAPM模型的思想相同，說明市場風險報酬是一個重要的解釋變量。

在去除了HML解釋變量后，發(fā)現(xiàn)高市值成長股AH和低市值中間股BL的SMB的系數(shù)顯著異于0。

BL的回歸分析結(jié)果表明其符合雙因素模型，說明在計算機、電子和通信行業(yè)之中的確存在規(guī)模效應，并且BL是低市值的公司，這與Fama和French所認為村子的“小規(guī)模效應”，即“小公司的股票具有較高風險溢價，所以要求更高的收益率”這一觀點不謀而合。

再觀察AH組和BL組的SMB的系數(shù)的絕對值，發(fā)現(xiàn)SMB對AH組的影響程度，遠遠大于BL組中SMB對其收益率的影響，可能說明SMB對于高市值公司的影響力大于對低市值公司的影響力。究其原因，因為公司規(guī)模大，風險溢價就相對小公司來說要小，這也符合“小規(guī)模效應”的思想。

下面再比較去除SMB后的兩因素模型：

2.去除SMB的兩因素模型

相比于去除了HML的雙因素模型，對樣本的解釋能力并無太大的差異。但有3個股票組合的HML的系數(shù)顯著異于0，通過觀察分析，發(fā)現(xiàn)低賬面市值比的組合HML對其有顯著影響，這也符合“價值效應”的思想。

3.結(jié)論

通過以上分析，可以得知：

（1）在計算機、通信和其他電子行業(yè)之中，規(guī)模效應和價值效應都存在。

（2）由于同一行業(yè)之中股票的收益率并沒有太大差異，所以推斷出規(guī)模因子和價值因子對股票收益率的影響相互抵消吸收了一部分。

（3）運用HML的兩因素模型解釋股票收益率優(yōu)于用SMB解釋，我們可以認為SMB影響力的一部分被HML吸收了。

參考文獻：

[1] 黃興旺，胡四修，郭軍. 中國股票市場的二因素模型[J]. 當代經(jīng)濟科學， 2002（05）.

[2] 韓立巖，蔡立新，尹力博. 中國證券市場的綠色激勵：一個四因素模型[J]. 金融研究， 2017（01）.