苗偉

數(shù)學(xué)對發(fā)展推理能力的作用，人們早就深信不疑。但是，長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理。科學(xué)結(jié)論（包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等）的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。

波利亞說，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程與任何其它知識的創(chuàng)造過程一樣，在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)出這個定理的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路，你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進(jìn)行嘗試。在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。