【摘要】上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）與貨幣市場發(fā)展已經(jīng)形成了良性互動的格局，它在市場化產(chǎn)品定價中已經(jīng)得到廣泛運用。我們用其中的隔夜拆借利率數(shù)據(jù)進行了實證分析，建立了GARCH-GED模型，度量了我國上海銀行間同業(yè)拆放利率的VaR值。從分析中可以發(fā)現(xiàn)：用GARCH（1，1）-GED模型可以很好地擬合該利率的波動性，據(jù)此方法計算出利率風(fēng)險。我國銀行間同業(yè)拆放利率隔夜利率的波動比較劇烈，為商業(yè)銀行風(fēng)險管理提出要求，相關(guān)利率風(fēng)險管理也是我國商業(yè)銀行面臨的緊迫任務(wù)之一。

【關(guān)鍵詞】SHIBOR GARCH-GED模型 VaR

一、利率風(fēng)險度量模型概述

世界經(jīng)濟全球化要求金融市場市場化。以利率市場化為主要內(nèi)容的金融變革將波及全世界。多年以來，一些發(fā)達國家和發(fā)展中國家通過解除對利率的管控完成了利率市場化改革，有成功的經(jīng)驗，也有失敗的教訓(xùn)，我國從2005年開始逐步放開金融市場，利率市場化進程逐步進入快車軌道。在這種情況下，我國商業(yè)銀行面臨著巨大的利率風(fēng)險風(fēng)險，銀行業(yè)也日益意識到加強利率風(fēng)險防范的重要性，經(jīng)濟學(xué)家對金融市場的研究也在日益深化。利率風(fēng)險度量模型是利率風(fēng)險管理的重要工具。目前最常用的主要有：利率敏感性缺口模型，久期模型和模型。其中VaR方法已被全球各金融機構(gòu)廣泛認可。我國在加入世界貿(mào)易組織后，根據(jù)巴塞爾協(xié)議，國內(nèi)銀行業(yè)也都必須使用VaR方法框架來監(jiān)控風(fēng)險。VAR（Value at Risk）稱“風(fēng)險價值”是指在一定置信度下，一定時期內(nèi)，當(dāng)市場因素（如匯率利率）變動時，某一金融資產(chǎn)或證券組合價值可能遭受的最大損失。VaR是1993年由G30集團提出的度量方法，如今也是利率風(fēng)險的一種主流度量方法。它是基于了數(shù)理統(tǒng)計分析基礎(chǔ)，通過收集和模擬大量的歷史數(shù)據(jù)，建立起VAR模型，其中包括了資產(chǎn)的持有期限、置信水平以及考察時間長度這三個參數(shù)。對很多金融工具來說，持有的期限越久，遭遇風(fēng)險的可能就越大，VAR值也越大。 用數(shù)學(xué)式可以表示為：

其中prob即英文Probability，Δp表示資產(chǎn)或投資組合在持有期內(nèi)可能的損失，α為置信水平，VaR表示給定置信水平α下的在險價值，即可能的損失上限。具體計算VaR最常用的方法是使用歷史數(shù)據(jù)求出樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，求出置信水平的分位數(shù)，再利用下面的公式求出資產(chǎn)組合在一定時間內(nèi)的VaR值。

其中，W表示初始資產(chǎn)組合的數(shù)值，zα表示置信水平的分位數(shù)，δ表示樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Δt為持續(xù)的時間。

二、GARCH模型在分析利率風(fēng)險中的應(yīng)用

目前獲得學(xué)界公認的是Engle（1982）提出了ARCH（條件異方差自回歸）模型，對金融時間序列進行了修正。ARCH模型是最簡單的條件異方差模型，在金融時間序列分析領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。ARCH模型能有效地反映金融資產(chǎn)收益的聚類性和異方差性，但也存在一些不足，例如這個模型不能區(qū)分出波動的正負性，同時也不能指出波動的原因。繼ARCH模型提出后，Bollerslev（1986）進一步提出了GARCH模型，對ARCH模型進行了改進和拓展，充分捕獲數(shù)據(jù)的波動聚集性，進而計算出資產(chǎn)的風(fēng)險價值。如果在ARCH模型條件方差等式中加入方差本身的滯后項，就可以得到GARCH模型的表達式：

其中，■稱作ARCH項，■稱作GARCH項。此時，GARCH模型中q表示ARCH項的階數(shù)，p表示GARCH項的階數(shù)。

GARCH模型在金融時間序列領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用。經(jīng)常通過上一期的預(yù)測方差（GARCH項）和以往各期觀測到的波動性（ARCH項）共同預(yù)測本期的方差。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計分析

1.序列統(tǒng)計基本信息。樣本數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計信息如圖1所示。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，偏度表明該序列右拖尾，峰度遠遠大于3，說明為尖峰分布，不服從正態(tài)分布。

2.正態(tài)性檢驗。從圖2序列的Q-Q圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)不在一條直線上，而且出現(xiàn)左下方向右彎曲，右上方向上彎曲，再度說明樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，而且存在厚尾現(xiàn)象。

3.平穩(wěn)性檢驗自相關(guān)性檢驗。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，從圖5可以看到，ADF統(tǒng)計值為-25.52，而在1%，5%，10%三種置信水平下的臨界值分別為-3.442，-2.867，-2.570，比三者都小，所以應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即該序列不存在單位根，屬于平穩(wěn)序列。

圖3是該樣本序列的ADF檢驗。

4.條件異方差性檢驗。圖4為序列相關(guān)性檢驗結(jié)果。從圖4可以看出，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都很小，說明序列自相關(guān)性很弱。

5.條件異方差檢驗。對DSHIBOR的殘差進行ARCH-LM檢驗如圖5所示。從圖5可見，其伴隨概率都小于0.05，該序列存在異方差效應(yīng)。所以下面就采用GARCH模型對該樣本數(shù)據(jù)序列進行模擬。

（二）模型構(gòu)建及VaR計算

1.GARCH模型的構(gòu)建。通過用EVIEWS系統(tǒng)反復(fù)檢驗試算，同時應(yīng)用AIC、SC準(zhǔn)則，最終選擇GARCH（1，1）-GED模型作為該樣本數(shù)據(jù)的實證模型。所建立的條件均值方程和條件方差方程如下：

DSHIBOR=0.000323946587077+[AR（1）=0.393090388193]

GARCH=1.34106046873e-05+2.85155308965*RESID（-1）^2 +0.252319631926*GARCH（-1）

進而對該回歸結(jié)果進行一階ARCH-LM檢驗，得到圖6所示結(jié)果。

由于F和LM統(tǒng)計量（TR2）所對應(yīng)的概率均大于0.05，支持原假設(shè)，即不存在自回歸條件異方差性，擬合效果良好。模型擬合成功。

2.VaR計算。前面分析已經(jīng)得知，VaR的計算公式，置信水平為95%，同業(yè)拆借凈頭寸取值假設(shè)為單位1，選擇的分位數(shù)是1.6199。在EVIEWS8中形成一個新序列，用VAR表示。VAR序列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖7所示。

（三）模型的回測檢驗

通過將原序列DSHIBOR和VAR序列在EVIEWS8中進行比對，可以得到，DSHIBOR數(shù)據(jù)中大于當(dāng)日日均均單位頭寸風(fēng)險的個數(shù)是27個，即模型失敗的天數(shù)是27天，而在95%置信水平下的期望失敗個數(shù)是27個，計算統(tǒng)計量是0.0502，小于3.84，模型通過回測檢驗。

四、結(jié)論

綜上所述，利用Eviews8強大的數(shù)據(jù)分析和處理功能和便捷的文檔編輯功能，本文對上海銀行間同業(yè)拆放利率中的隔夜拆借利率數(shù)據(jù)進行了的一系列的數(shù)據(jù)統(tǒng)計意義分析，VAR計算以及GARCH（1，1）-GED模型的構(gòu)建等實證分析，從金融計量學(xué)角度定量地度量了利率風(fēng)險，揭示了商業(yè)銀行風(fēng)險的客觀性。

參考文獻

[1]R.F.Engle.AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUKinflation[J].Econometrica，1982.

[2]T.Bollerslev.AGeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity[J].JournalofEconometrics，1986.

[3]龔銳，陳仲常，楊棟銳.GARCH族模型計算中國股市在險價值（VaR）風(fēng)險的比較研究與評述[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究.2005.

[4]李成，馬國校.VaR模型在我國銀行同業(yè)拆借市場中的應(yīng)用研究[J].金融研究.2007.

作者簡介：范文麒（1990-），女，漢族，廣西桂林人，銀行職員，研究方向：金融學(xué)。