金 燦，李守國，汪培松，劉 凱，凌天清

(1. 重慶交通大學(xué) 交通土建工程材料國家地方聯(lián)合工程實驗室， 重慶 400074；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

集料是瀝青混合料的重要組成部分，其體積、棱角性和球度等形態(tài)學(xué)特征對混合料的路用性能具有較大影響[1-2]。具體來說，混合料中集料體積的分布關(guān)系到混合料路面的抗壓性能[3-4]，集料的棱角性和球度關(guān)系到混合料的密實度，從而影響混合料的抗變形能力[5]。

近年來，基于數(shù)字圖像圖形技術(shù)的集料形態(tài)學(xué)特征量化方法取得了大量研究成果[6-7]。本文從細觀角度出發(fā)，以X-Ray CT圖像為數(shù)據(jù)源，結(jié)合三維造型軟件ACIS7.0構(gòu)建高精度的三維集料實體模型，在此基礎(chǔ)上準確地量化出集料的體積、棱角性以及球度，并進行統(tǒng)計與分析，獲得各特征指標在混合料中的分布，以期優(yōu)化混合料參數(shù)設(shè)計[8-9]。

1 集料三維建模與體積測量

由于X-Ray CT圖像具有無損、精度高等特點[10-11]，本文以X-ray CT圖像為構(gòu)建集料三維實體模型的數(shù)據(jù)源。

如圖1(a)所示，本文對CT圖像采用ImageJ軟件的Threshold功能進行處理，如圖1(b)所示，并基于雙峰理論對目標圖像進行閾值分割，獲得二值化集料圖像，效果如圖1(c)所示；最后通過ImageJ軟件中Binary模塊下Outline功能獲取如圖1(d)所示的集料輪廓圖像。

獲得集料輪廓圖像后，進一步實現(xiàn)圖像中集料二維輪廓的映射與擬合，在此基礎(chǔ)上根據(jù)同一集料顆粒在各圖層中的輪廓模型，建立集料的三維實體模型。最后調(diào)用ACIS中的函數(shù)計算獲得各集料模型的體積，該虛擬測量值的可靠性采用基于阿基米德原理的實驗室測量方法加以驗證。集料三維模型構(gòu)建過程如圖2所示。

圖1 集料CT圖像處理

圖2 集料三維建模

2 集料球度與棱角性量化

球度用于描述集料的三維形狀特征，本文通過集料等效體積球的半徑與集料最小包圍球半徑的比值計算集料的球度，計算公式如下

(1)

式中：Rs為集料最小包圍球的半徑；R為集料模型的等效半徑。

這里的最小包圍球指的是能夠?qū)⒓贤耆鼑饋淼捏w積最小的球。本文基于ACIS函數(shù)計算獲得集料最小包圍球，并以式(1)計算集料的球度。集料球度的評價指標在0到1之間，球度的值越接近1，集料的球度越高，說明集料形狀越接近球體，如圖3所示。

圖3 集料球度求解示意圖

集料的棱角性常用于衡量集料輪廓上角度的變化，棱角性的增加會增加路面結(jié)構(gòu)的緊實度，顯著提升混合料路面的抗車轍能力。

集料三維棱角性的常見量化方法主要分為三類：第一類基于粗糙度指標[12]；第二類基于采用三維侵蝕-擴張法指標[13]；第三類基于梯度向量法[14]。

本文先將集料模型離散化為三角面片集合，計算相鄰三角面片法向量的夾角之和；再將集料最小包圍球離散化為三角面片的集合，計算相鄰三角面片法向量的夾角之和；通過兩者的比值衡量集料表面的棱角性，計算公式如下

(2)

式中：θi為集料表面相鄰三角面片法向量夾角；θj為集料最小包圍球表面相鄰三角面片法向量夾角。

圖4 集料棱角性求解示意圖

其中，集料模型離散化的參數(shù)包括：三角面片的最大邊長、長寬比及表面公差，相鄰三角面片間法向量的最大夾角，如圖4所示。通過ACIS中的REFINEMENT類進行設(shè)置，利用Parameter-token函數(shù)記錄離散化后集料表面點的信息，最終得到離散化的三角網(wǎng)格。設(shè)置參數(shù)不同，會對棱角性結(jié)果有一定影響。

3 實例分析

本文將各集料顆粒置于圓柱形容器，以密度較小的粘連材料填充容器后，以間隔0.5 mm對容器進行均勻掃描得到BMP格式、分辨率為615×615像素的如圖5(a)所示灰度圖像。構(gòu)建的11個集料模型如圖5(b)所示。

圖5 瀝青混合料中的粗集料建模

通過與基于阿基米德法的實驗室體積測量結(jié)果比較，集料體積虛擬測量結(jié)果的最大誤差為2%，平均誤差為1.2%。本文以集料最小包圍球為參照對11個集料的棱角性和球度進行了量化，一般將球體的棱角性和球度定義為1，量化過程的相關(guān)參數(shù)如表1所示。通過對比實驗室的測量結(jié)果，說明本文構(gòu)建的集料三維實體模型精度較高，能夠保證集料三維棱角性與球度虛擬測量的準確性，建模精度可以通過縮小掃描間距進一步提高。

根據(jù)表1可知，集料離散化后相鄰面片夾角之和越大，說明集料離散化獲得的三角面片越多，也反映了集料表面角度的變化更明顯，即棱角性更為顯著。

4 總結(jié)與展望

集料的球度和棱角性是評價集料形狀的重要指標，本文基于集料X-ray CT掃描圖像，運用計算機圖形圖像技術(shù)完成了集料的三維重構(gòu)，構(gòu)建的三維實體模型邊界信息完整、建模精度和效率較高。該建模方法適用于混合料中粗集料的三維重構(gòu)，有助于獲得混合料中粗集料形態(tài)學(xué)的統(tǒng)計特征?；跇?gòu)建的11個集料三維實體模型，實現(xiàn)了對集料體積、棱角性和球度的三維虛擬測量，量化方法具有可行性，量化結(jié)果較為準確，相比二維球度及棱角性的測量具有一定的優(yōu)勢。

表1 集料三維虛擬測量結(jié)果

當然，本文采用的棱角性指標量化受到離散化參數(shù)設(shè)置的影響，能夠反映棱角的大小、分布特征的棱角性指標是下一步工作的目標。