石建軍，劉晨強(qiáng)

(北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

城市快速路是城市發(fā)展的產(chǎn)物，它包括城與城之間的快速路和城市內(nèi)部快速路，主要承擔(dān)著長距離、大容量的通過性交通[1]。交織區(qū)是城市快速路的瓶頸路段[2-4]，而不同的出入口設(shè)計(jì)，將形成不同的交織類型和改變交織區(qū)的位置。出入口又是快速路的重要組成部分，不僅僅是快速路主路和輔路的連接器，實(shí)現(xiàn)不同道路等級(jí)和不同車速的過渡，而且是快速路運(yùn)行狀態(tài)的指示器。當(dāng)出入口間距、加減速車道長度、車道寬度和組合類型等設(shè)計(jì)與周圍路網(wǎng)和車輛運(yùn)行特性相符時(shí)，可使快速路交通運(yùn)行效率得到提高，反之則會(huì)在出入口形成擁堵、排隊(duì)，甚至成為交通事故發(fā)生的黑點(diǎn)。因此，出入口的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。

快速路出入口的組合類型分為4種：出—出、出—入、入—入和入—出[5]。出—出和入—入這兩種類型將在快速路主路和輔路上產(chǎn)生合流區(qū)和分流區(qū)，對(duì)主路和輔路的影響相對(duì)出—入和入—出這兩種類型較小。出—入和入—出這兩種組合類型將分別在輔路和主路上形成交織區(qū)，車輛要通過加減速、變換車道，尋找可接受間隙匯入輔路或主路，對(duì)交通運(yùn)行有很大的影響。因此本文主要研究出—入和入—出這兩種組合類型。

朱勝躍[6]分析探討了如何合理設(shè)置出入口才能更好地發(fā)揮城市快速路的交通功能，總結(jié)概括了出入口組合類型、出入口設(shè)置原則和出入口間距的確定。在談到出入口設(shè)置是先入后出還是先出后入的選擇時(shí)，強(qiáng)調(diào)一般設(shè)計(jì)為先入后出型，只有當(dāng)出入口間距不滿足要求時(shí)才設(shè)置成先出后入型。廖林霞[7]系統(tǒng)分析歸納了影響城市快速路出入口設(shè)置的影響因素，討論了快速路主輔路車流量對(duì)四種出入口組合類型設(shè)置的影響。彭樺[8]分析了影響快速路出入口交通運(yùn)行的因素，運(yùn)用VISSIM仿真，以通過車輛數(shù)、行程時(shí)間、延誤和排隊(duì)長度為指標(biāo)，以TOPSIS法為評(píng)價(jià)模型，對(duì)出入口幾何設(shè)置方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。上海交通大學(xué)的陳海濤[9]、魏代梅[10]和李鄭明[11]，運(yùn)用TSIS仿真分別研究了城市快速路匝道分布類型的通行效率對(duì)比分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)、快速路出入口匝道組合類型和間距對(duì)組合區(qū)平均速度的影響、快速路出入口匝道組合方式對(duì)主線交通流的影響。上述研究為出入口組合類型做出了卓越的貢獻(xiàn)，但是大部分都是每種組合類型內(nèi)部研究，包括出入口間距、加減速車道的長度和出入口的控制策略，而針對(duì)不同組合類型之間的研究(如先入后出和先出后入)卻很少。而且大部分論文只考慮了快速路主路的交通運(yùn)行狀況，涉及輔路和主路整體研究的也很少。

本文利用視頻觀測(cè)法得到的交通運(yùn)行參數(shù)，結(jié)合實(shí)測(cè)的幾何參數(shù)，搭建VISSIM仿真環(huán)境，以出入口處通過車輛數(shù)、速度、延誤和排隊(duì)長度以及主路和輔路車輛的行程時(shí)間為指標(biāo)，通過建立的DEA/AHP評(píng)價(jià)模型，研究先入后出和先出后入兩種組合類型在設(shè)計(jì)服務(wù)交通量，不同匯入、匯出比下的適用性。

1 指標(biāo)選取和DEA/AHP評(píng)價(jià)模型

1.1 指標(biāo)選取

評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取要能夠充分、客觀地反映所要評(píng)價(jià)系統(tǒng)的特征和結(jié)構(gòu)，既要科學(xué)、合理，又要簡(jiǎn)單、可行。各個(gè)指標(biāo)之間要相互對(duì)立，以避免偏差的相關(guān)性。本文指標(biāo)的選取考慮了快速路主路和輔路的交通運(yùn)行，分別是出入口處的通過交通量、地點(diǎn)車度、延誤和排隊(duì)長度以及主路和輔路車輛的行程時(shí)間。通過交通量、速度、延誤和排隊(duì)長度用來反映出入口處的交通運(yùn)行，行程時(shí)間反映主路交織區(qū)和輔路路段的交通運(yùn)行(當(dāng)出入口組合類型是先出后入型時(shí)，反映主路路段和輔路交織區(qū)的交通運(yùn)行)。

1.2 DEA/AHP評(píng)價(jià)模型

1.2.1 DEA及AHP基本原理

DEA(Data Envelopment Analysis)數(shù)據(jù)包絡(luò)法是基于輸入和輸出數(shù)據(jù)(輸入越小越好，輸出越大越好)對(duì)決策單元的相對(duì)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其特點(diǎn)是在評(píng)價(jià)各個(gè)決策單元時(shí)選擇最有利于該決策單元的權(quán)，評(píng)價(jià)結(jié)果不受任何主觀因素的影響，而且不需要事先假設(shè)輸入和輸出的函數(shù)關(guān)系，因此在多目標(biāo)分析中應(yīng)用廣泛，如文獻(xiàn)[12-15]。

AHP(the Analytic Hierarchy Process)層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。首先根據(jù)主觀判斷為每一層元素構(gòu)建兩兩對(duì)比判斷矩陣，然后計(jì)算該矩陣的特征值和特征向量，得到同層次各元素對(duì)于上一層次同一單元的相對(duì)重要性，再按照從底層依次向上的順序，計(jì)算綜合重要度，最后進(jìn)行單排序一致性檢驗(yàn)和總排序一致性檢驗(yàn)，一致性檢驗(yàn)通過后，就得到了各備選方案的排序。

但是，單純的DEA方法不能在同一個(gè)層次上對(duì)所有的決策單元進(jìn)行全排序，它只能判斷評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)有效性；而AHP方法雖然能夠?qū)υu(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行全排序，但是在構(gòu)造對(duì)比判斷矩陣時(shí)，受主觀影響較大，結(jié)果不能令人信服。

為了彌補(bǔ)這兩種方法的缺陷，本文提出DEA/AHP評(píng)價(jià)模型，即先利用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)法得到?jīng)Q策單元的相對(duì)有效性，構(gòu)建兩兩對(duì)比判斷矩陣，再用AHP層次分析法對(duì)決策單元進(jìn)行全排序。這樣既能克服DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)法不能全排序和AHP層次分析過于主觀的缺點(diǎn)，又能發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。

1.2.2 DEA/AHP模型

1.2.2.1 利用DEA構(gòu)造判斷矩陣

設(shè)X為輸入數(shù)據(jù)，Y為輸出數(shù)據(jù)，xij為第j個(gè)方案中第i個(gè)輸入指標(biāo)，ykj為第j個(gè)方案中第k個(gè)輸出指標(biāo)，uk和vi是權(quán)重向量，其中i=1,2,3…,nj=1,2,3…,m，k=1,2,3…s。DEA模型計(jì)算表達(dá)式為[16]

(1)

初始DEA模型是分式，不容易計(jì)算，可以通過C2變換對(duì)其進(jìn)行變形處理，處理后的公式如

maxh0=uTY0

s.t.μTYj-ωTXj0

ωTX0=1

μ≥0 ,ω≥0

(2)

從備選方案中選擇兩個(gè)方案A和B，用DEA模型計(jì)算其相對(duì)效率hAB和hBA，構(gòu)造AHP所需的兩兩對(duì)比判斷矩陣Am×m=[aj1j2]m×m：

(3)

1.2.2.2 利用AHP對(duì)備選方案進(jìn)行全排序

1)計(jì)算由(1)得到的判斷矩陣Am×m=[aj1j2]m×m的特征值λ和特征向量ω。

2)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

(4)

(5)

式中：CI為一致性指標(biāo)，其值越小說明一致性越大；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，通過查表得到(見表1)；CR為檢驗(yàn)系數(shù)，CR<0.1則認(rèn)為通過檢驗(yàn)。

3)找到λmax對(duì)應(yīng)的特征向量ω0，并對(duì)ω0進(jìn)行歸一化處理，就到了各個(gè)備選方案的排序序列，從而獲得最終評(píng)選結(jié)果。

2 數(shù)據(jù)采集和VISSIM仿真

2.1 數(shù)據(jù)采集

高質(zhì)量的數(shù)據(jù)是研究的基礎(chǔ)，而采集地點(diǎn)的選擇直接關(guān)系到數(shù)據(jù)的質(zhì)量。由于本文既考慮快速路主路的交通運(yùn)行，又考慮輔路的交通運(yùn)行，因此對(duì)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)的要求比較苛刻。本文數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)選擇在北京四環(huán)窯洼湖橋北由南向北行駛的路段，出入口組合類型為先入后出型。采集時(shí)間為2016-11-27 T 14:00-15:00，此時(shí)交通運(yùn)行狀態(tài)為平峰，各車輛能夠連續(xù)行駛，而且有利于觀測(cè)視頻數(shù)據(jù)提取。

觀測(cè)數(shù)據(jù)處理分別采用Traffic Analyzer技術(shù)和自編VB(Visual Basic)半自動(dòng)數(shù)車程序。Traffic Analyzer技術(shù)可提取視頻中快速路主路和輔路及出入口處車輛的速度，VB半自動(dòng)數(shù)車程序可實(shí)現(xiàn)對(duì)快速路主路和輔路及匯入、匯出車輛的統(tǒng)計(jì)，并將其轉(zhuǎn)化為當(dāng)量交通量。

2.2 VISSIM仿真

為了實(shí)現(xiàn)在相同交通條件和道路幾何條件下，研究先入后出型和先出后入型出入口組合的適用性，本文借助VISSIM仿真實(shí)現(xiàn)上述條件。仿真環(huán)境見圖1，圖1上半部分是道路的實(shí)際環(huán)境，圖1下半部分在上圖的基礎(chǔ)上只改變出入口的位置，以此來進(jìn)行對(duì)比研究。

圖1 交通仿真環(huán)境

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

在設(shè)計(jì)服務(wù)交通量下對(duì)入-出和出-入兩種組合類型的設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間長4 500 s，數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為600～4 200 s。合流比例(ROM)由50%逐漸變?yōu)?0%，分流比例(ROD)由10%逐漸變?yōu)?0%，變化步長為5%。經(jīng)過50(5×5×2)次的仿真，其結(jié)果如表1和表2。

表1 入-出組合類型的仿真結(jié)果

表2 出-入組合類型的仿真結(jié)果

續(xù)表2

3.2 出入口組合類型評(píng)價(jià)結(jié)果

通過仿真我們得到了用于評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用到建立的DEA/AHP評(píng)價(jià)模型，結(jié)果如圖2所示。圖2(a)和圖2(b)的變化趨勢(shì)大致相同，在合流比例為50%～55%和分流比例小于25%時(shí)，兩種組合類型效果相差不大，但當(dāng)分流比例為30%時(shí)，出-入組合類型明顯好于入-出組合類型。圖2(c)、圖2(d)和圖2(e)的變化趨勢(shì)大致相同，當(dāng)分流比例為15%或20%時(shí)無論合流比例如何，出-入組合類型總是優(yōu)于入-出組合類型，但當(dāng)分流比例增加時(shí)，無論合流比例如何，這種優(yōu)勢(shì)都會(huì)逐漸減少，直至兩種組合類型相當(dāng)。

圖2 不同合流比例下的權(quán)重

4 結(jié) 論

在設(shè)計(jì)服務(wù)交通量下，當(dāng)合流和分流比例比較低時(shí)，出-入組合類型總是優(yōu)于入-出組合類型，但當(dāng)合流和分流比較高時(shí)，無論何種組合類型，其效果都比較差，主要是受到合流和分流的影響。因此，本文的下一步工作將研究合流和分流行為對(duì)快速路系統(tǒng)的影響。