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        用數(shù)學(xué)思維分析遺傳的基本規(guī)律

        2018-11-14 12:49:12朱斌良
        新課程·下旬 2018年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)

        朱斌良

        2018年考試大綱的理解能力(Ⅱ)要求中,明確提出學(xué)生能用數(shù)學(xué)方式等多種表達(dá)形式準(zhǔn)確地描述生物學(xué)方面的內(nèi)容。遺傳上的表現(xiàn)型與基因型以及配子之間隱含了一定的數(shù)學(xué)思維,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)遺傳學(xué)中的基本規(guī)律。

        一、基因型、表現(xiàn)型及配子組合方式隱含的數(shù)學(xué)思維

        人教版必修二14頁的自我檢測的“思維拓展2”要求:“根據(jù)2對(duì)相對(duì)性狀的遺傳分析,討論分析3~n對(duì)相對(duì)性狀的遺傳結(jié)果,用數(shù)學(xué)式表示出來?!?/p>

        假設(shè)一生物性狀受n對(duì)等位基因(完全顯性)控制,且這n對(duì)等位基因分別位于n對(duì)同源染色體上(n對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳)。

        1.生物性狀受1對(duì)等位基因控制:

        Aa×Aa→后代:2種表現(xiàn)型(AA、Aa與aa)→21

        3種基因型(1AA∶2Aa∶1aa)→31

        配子間組合形式:雌與雄配子各有2種(A、a)方式為4種(2×2)→41

        2.生物性狀受2對(duì)等位基因控制,且獨(dú)立遺傳

        AaBb×AaBb→后代:

        4種表現(xiàn)型(A_B_;A_bb;aa B_;aabb)→22

        9種基因型(AABB、AABb、AaBB、AaBb、AAbb、Aabb、aaBB、aaBb、aabb)→32

        配子組合形式:雌與雄配子各有4種:AB、Ab、aB、ab,組合方式為16種(4×4)→42

        3.生物性狀受3對(duì)等位基因控制,且獨(dú)立遺傳

        AaBbCc×AaBbCc→后代:

        8種表現(xiàn)型(A_B_C_;A_B_cc;A_bbC_;A_bbcc;aaB_C_;aaB_cc;aabbC_;aabbcc)→23

        27種基因型(Aa×Aa為3種基因型;Bb×Bb為3種基因型;Cc×Cc為3種基因型,3對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳,所以后代有3×3×3=27種基因型)→33

        配子組合形式:雌與雄配子各有8種:ABC、ABc、AbC、Abc、aBC、aBc、abC、abc,組合方式為64種(8×8)→43

        4.生物性狀受n對(duì)等位基因控制,n對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳→后代

        結(jié)合以上分析可得到n對(duì)等位基因自交,且n對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳,其后代:

        表現(xiàn)型為:2n;基因型為:3n;配子組合方式為:4n(n為等位基因的對(duì)數(shù))

        二、表現(xiàn)型比例與配子組合方式間的數(shù)學(xué)思維

        假設(shè)一生物性狀受n對(duì)等位基因(完全顯性)控制,且這n對(duì)等位基因分別位于n對(duì)同源染色體上(n對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳)。

        Aa×Aa→后代:2種表現(xiàn)型之比(3∶1),配子組合形式為41=4=(3+1)1(表現(xiàn)型比例之和).

        AaBb×AaBb→后代:4種表現(xiàn)型之比(9∶3∶3∶1)→(3∶1)2,配子組合為:42=16=(3+1)2(表現(xiàn)型比例之和)。

        AaBbCc×AaBbCc→后代:8種表現(xiàn)型之比(27∶9∶9∶9∶3∶3∶3∶1)→(3∶1)3,配子組合形式為:43=64=(3+1)3(表現(xiàn)型比例之和)。

        AaBbCcDd×AaBbCcDd→后代

        有16種表現(xiàn)型之比(81∶27∶27∶27∶27∶9∶9∶9∶9∶9∶9∶3∶3∶3∶3∶1)→(3∶1)4,配子組合形式為:44=256=(3+1)4(表現(xiàn)型比例之和)。

        結(jié)合以上分析可得到n對(duì)等位基因自交,且n對(duì)等位基因獨(dú)立遺傳,其后代:

        表現(xiàn)型之比(3∶1)n;配子組合形式:4n=(3+1)n(表現(xiàn)型比例之和)

        從以上分析可知,配子組合方式的種類數(shù)恰好為表現(xiàn)型比例之和。

        例1.(2017·課標(biāo)Ⅱ,6)若某哺乳動(dòng)物毛色由3對(duì)位于常染色體上的、獨(dú)立分配的等位基因決定,其中:A基因編碼的酶可使黃色素轉(zhuǎn)化為褐色素;B基因編碼的酶可使該褐色素轉(zhuǎn)化為黑色素;D基因的表達(dá)產(chǎn)物能完全抑制A基因的表達(dá);相應(yīng)的隱性等位基因a、b、d的表達(dá)產(chǎn)物沒有上述功能。若用兩個(gè)純合黃色品種的動(dòng)物作為親本進(jìn)行雜交,F(xiàn)1均為黃色,F(xiàn)2中毛色表現(xiàn)型出現(xiàn)了黃∶褐∶黑=52∶3∶9的數(shù)量比,則雜交親本的組合是( )

        A.AABBDD×aaBBdd,或AAbbDD×aabbdd

        B.aaBBDD×aabbdd,或AAbbDD×aaBBDD

        C.aabbDD×aabbdd,或AAbbDD×aabbdd

        D.AAbbDD×aaBBdd,或AABBDD×aabbdd

        分析:毛色由3對(duì)位于常染色體上的、獨(dú)立分配的等位基因決定,三對(duì)等位基因符合基因的自由組合定律,F(xiàn)2代的表現(xiàn)型比例為52∶3∶9,表現(xiàn)型比例之和:52+3+9=64=43=(3+1)3,故兩個(gè)純合親本雜交得到F1基因型必為AaBbCc,只有D選項(xiàng)符合。

        例2.(2017·課標(biāo)Ⅲ,32)已知某種昆蟲的有眼(A)與無眼(a)、正常剛毛(B)與小剛毛(b)、正常翅(E)與斑翅(e)這三對(duì)相對(duì)性狀各受一對(duì)等位基因控制。現(xiàn)有三個(gè)純合品系:①aaBBEE;②AAbbEE和③AABBee。假定不發(fā)生染色體變異和染色體交換,回答下列問題:

        (1)若A/a、B/b、E/e這三對(duì)等位基因都位于常染色體上,請(qǐng)以上述品系為材料,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來確定這三對(duì)等位基因是否分別位于三對(duì)染色體上。(要求:寫出實(shí)驗(yàn)思路、預(yù)期實(shí)驗(yàn)結(jié)果、得出結(jié)論)

        分析:根據(jù)題干可知,所給的親本為都為純合品系,選擇①×②;②×③;①×③三個(gè)雜交組合得到的F1都為雙雜合子:①×②→F1為AaBbEE;②×③→F1為AABbEe;①×③→F1為AaBBEe,讓每個(gè)組合的F1自交,得到的F2中都得到4種表現(xiàn)型,且比例為9∶3∶3∶1,則可確定三對(duì)等位基因分別位于三對(duì)染色體上。

        若把此題題干三個(gè)純合品系:①aaBBEE、②AAbbEE和③AABBee修改為二個(gè)純合品系,是否也可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來確定這三對(duì)等位基因分別位于三對(duì)染色體上?

        第一種2個(gè)品系組合:①aaBBEE品系基因型不變,②品系基因型變?yōu)锳Abbee;

        第二種2個(gè)品系組合:②AAbbEE品系基因型不變,③品系基因型變?yōu)閍aBBee;

        其他題干中的條件都不變,請(qǐng)以這任意2個(gè)品系為材料,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來確定這三對(duì)等位基因是否分別位于三對(duì)染色體上?

        用數(shù)學(xué)思維考慮:①×②;②×③二個(gè)雜交組合得到的F1均為AaBbEe;讓F1自交,得到的F2中表現(xiàn)型,且比例為:27∶9∶9∶9∶3∶3∶3∶1,則可確定三對(duì)等位基因分別位于三對(duì)染色體上。

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        我為什么怕數(shù)學(xué)
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        我難過,因?yàn)槲铱吹綌?shù)學(xué)就難過
        錯(cuò)在哪里
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