汪 丹，張 瑜

（杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018）

一、引言

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展帶來更高的物質(zhì)條件和醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)水平，由此帶來的人口預(yù)期壽命增長引發(fā)了嚴(yán)峻的老齡化問題。截至2017年底，中國65歲以上老年人口基數(shù)達(dá)15 003萬人，已達(dá)總?cè)丝诘?0.8%，相比2016年的14 368萬人增長4.42%。而適齡勞動(dòng)人口的大量遷移致使不同地區(qū)的人口老齡化差異大，給養(yǎng)老帶來巨大壓力。截至2016年，“80后”、“90后”等新生代流動(dòng)人口占比64.7%。這種養(yǎng)老壓力失衡的局面不僅會(huì)制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，阻礙我國養(yǎng)老事業(yè)的建設(shè)，還會(huì)對(duì)家庭結(jié)構(gòu)和社會(huì)結(jié)構(gòu)造成巨大破壞。因此，研究中國各省域養(yǎng)老壓力差異并深入探究養(yǎng)老壓力背后的影響因素，有助于完善各區(qū)域養(yǎng)老政策，對(duì)中國養(yǎng)老事業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有關(guān)于養(yǎng)老壓力的研究主要以獨(dú)生子女、老年人、家庭、政府為對(duì)象。例如，熊漢富[1]以家庭獨(dú)生子女為對(duì)象，證明獨(dú)生子女主要的養(yǎng)老壓力集中于老年人的生活照顧和精神贍養(yǎng)。Sambt[2]、Eaton[3]、桂世勛[4]等通過分析財(cái)政短缺、人口老齡化對(duì)養(yǎng)老金制度、養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的阻礙作用，進(jìn)而揭示政府養(yǎng)老壓力。何碧瑩和李萌萌[5]分別分析了家庭、政府及社會(huì)養(yǎng)老所面臨的養(yǎng)老壓力問題，并合理地提出緩解養(yǎng)老壓力的一系列舉措。而有關(guān)養(yǎng)老壓力的影響因素研究多利用問卷調(diào)查方式揭示其直接原因。例如，王飛鵬[6]等利用問卷調(diào)查研究空巢老人養(yǎng)老壓力，發(fā)現(xiàn)社會(huì)養(yǎng)老服務(wù)匱乏是主要原因。金英愛[7]對(duì)城鄉(xiāng)居民的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)收入是造成其養(yǎng)老壓力的重要影響因素。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要以獨(dú)生子女、老年人口、城鄉(xiāng)居民等為研究對(duì)象，定性分析養(yǎng)老壓力的現(xiàn)狀及影響因素問題。然而，關(guān)于養(yǎng)老壓力的研究并未有過明確的概念界定，且關(guān)于養(yǎng)老壓力定量研究的文獻(xiàn)仍屬鮮見。同時(shí)，社會(huì)養(yǎng)老的發(fā)展與經(jīng)濟(jì)水平息息相關(guān)，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在一定程度上可以用就業(yè)人口來反映。因此，本文以就業(yè)人口為對(duì)象，從社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)養(yǎng)老壓力進(jìn)行概念界定。其次，利用單指標(biāo)面板聚類探究我國養(yǎng)老壓力區(qū)域差異。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建偏正態(tài)面板模型探究我國養(yǎng)老壓力的影響因素，將其結(jié)果與正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行比較。

二、變量與方法

（一）養(yǎng)老壓力概念界定

本文將養(yǎng)老壓力概念量化，以就業(yè)人口為對(duì)象，從社會(huì)統(tǒng)計(jì)角度對(duì)養(yǎng)老壓力進(jìn)行概念界定。研究的養(yǎng)老壓力是指，從老年人經(jīng)濟(jì)供養(yǎng)、精神慰藉、生活照料及醫(yī)療保健的需求出發(fā)的封閉經(jīng)濟(jì)區(qū)域范圍內(nèi)，一名就業(yè)人口所需贍養(yǎng)的老年人口數(shù)量。其中，就業(yè)人口指這一經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)，16周歲及以上具有勞動(dòng)能力，并通過勞動(dòng)獲得一定報(bào)酬的人口；老年人口指這一經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)65周歲及以上的人口。

以老年人口與就業(yè)人口之比定義養(yǎng)老壓力的原因是：其一，一個(gè)地區(qū)65歲及以上老年人口基數(shù)是該地區(qū)所需贍養(yǎng)的老年人口總數(shù)；其二，家庭、政府及社會(huì)養(yǎng)老等不同養(yǎng)老模式均立足于老年人的物質(zhì)、精神需求，而養(yǎng)老金、養(yǎng)老保險(xiǎn)等物質(zhì)需要及養(yǎng)老院、養(yǎng)老服務(wù)社區(qū)等滿足老人精神需求的設(shè)施取決于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，而地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出均來源于其就業(yè)人口；其三，就業(yè)人口均具有穩(wěn)定收入，排除了勞動(dòng)人口中失業(yè)人口、學(xué)生等無贍養(yǎng)能力的人口。

（二）變量選取與數(shù)據(jù)來源

本文以界定的養(yǎng)老壓力為被解釋變量，以經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、醫(yī)療衛(wèi)生水平、人口增長、人口老齡化、文化程度、城市化水平、人口遷移為解釋變量，構(gòu)建正態(tài)及偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型研究我國養(yǎng)老壓力的影響因素。自變量說明如表1所示。

本文選取2000—2016年我國31個(gè)省市自治區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。其中，就業(yè)人口、老年人口、總?cè)丝冢ǔＷ∪丝冢艏丝?、人均GDP、人口自然增長率、大專以上人口占比及城鎮(zhèn)人口占比數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、各省份統(tǒng)計(jì)年鑒及第五、六次人口普查數(shù)據(jù)；每萬人擁有機(jī)構(gòu)床位數(shù)來源于《中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》。同時(shí)，由于我國暫時(shí)沒有公布人口凈遷移率數(shù)據(jù)，因此本文將通過各省份總?cè)丝跀?shù)、戶籍人口數(shù)、自然增長率數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)凈遷移率（人口凈遷入率）。公式如下：

式（1）中，PMit為第t個(gè)省第i年的凈遷移率，Pit為第t個(gè)省第i年年末的總?cè)丝跀?shù)，NPGit為第t個(gè)省第i年的人口自然增長率，RPit為第t個(gè)省第i年年末的總戶籍人口數(shù)。其中，i=1，2，3，…，31，t=2000，2001，…，2016。

表1 自變量說明

（三）偏正態(tài)分布

Azzalini[8]研究指出，若n維隨機(jī)向量Y服從位置參數(shù)為μ，尺度參數(shù)為∑，偏度參數(shù)為α的偏正態(tài)分布，記為Y～SNn（μ，∑，α），其中μ∈Rn，∑∈Mn×n，α∈Rn。則其密度函數(shù)為：

式（2）中，φn（x；μ，∑）表示n維正態(tài)分布密度函數(shù)，Φ（g）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)α=0時(shí)，偏正態(tài)分布退化為正態(tài)分布。

偏正態(tài)分布的均值、方差、偏度、峰度等特征如下：

（四）偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)模型具體形式如下[9]：

三、養(yǎng)老壓力區(qū)域差異分析

利用老年人口與就業(yè)人口之比計(jì)算得到我國31個(gè)省份2000—2016年養(yǎng)老壓力值及歷年均值。結(jié)果顯示，我國養(yǎng)老壓力呈現(xiàn)由東北方向逐漸向西部和南部遞減趨勢(shì)。歷年養(yǎng)老壓力均值高于全國平均水平（0.162 3）的省份有上海（0.244 0）、重慶（0.217 5）、遼寧（0.198 9）、天津（0.193 3）、四川（0.191 5）、吉林（0.187 2）、江蘇（0.187 0）、北京（0.184 2）、黑龍江（0.176 5）、湖南（0.171 3）、陜西（0.166 1）、山西（0.164 6）、內(nèi)蒙古（0.163 8）；歷年養(yǎng)老壓力均值低于全國平均水平的省份有海南（0.161 9）、河北（0.160 5）、安徽（0.159 6）、貴州（0.156 8）、廣西（0.156 7）、浙江（0.156 0）、山東（0.153 6）、湖北（0.153 5）、新疆（0.153 1）、江西（0.150 2）、福建（0.147 9）、甘肅（0.136 8）、河南（0.132 9）、廣東（0.132 5）、云南（0.132 1）、寧夏（0.118 6）、青海（0.118 0）、西藏（0.104 2）。

我國養(yǎng)老壓力主要集中在東北三省、西部重慶和四川、沿海城市上海和江蘇等地。這是由于除上海、江蘇外，這些省份均存在嚴(yán)重的人口流失，尤其是四川、重慶兩省為我國人口流失最為嚴(yán)重的地區(qū)，人口不斷向東部沿海遷移，人口流失改變地區(qū)人口結(jié)構(gòu)，進(jìn)而加重養(yǎng)老壓力。上海歷年養(yǎng)老壓力均值最高。上海市作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的城市之一，早期醫(yī)療衛(wèi)生水平與生活條件的提高引入了大量的年輕人口定居。伴隨著計(jì)劃生育的貫徹，上海成為我國最早進(jìn)入老齡化的城市，老年人口持續(xù)攀升，而嚴(yán)苛的落戶政策亦成為外來人員定居的門檻。因此，雖仍有大量的就業(yè)人口涌入上海，養(yǎng)老壓力在全國仍名列前茅。與此相反，西藏的歷年養(yǎng)老壓力均值最低。究其原因：其一，西藏地勢(shì)高、晝夜溫差大、氣候寒冷等自然環(huán)境特點(diǎn)致使其人口壽命遠(yuǎn)不及東部地區(qū)，故老年人口數(shù)量相對(duì)較低；其二，西藏自治區(qū)居住了大量藏族同胞，計(jì)劃生育不受限，相對(duì)較多的新生人口使得西藏人口更加“年輕”。

為進(jìn)一步探究養(yǎng)老壓力區(qū)域差異，本文對(duì)2000—2016年我國31個(gè)省市養(yǎng)老壓力值進(jìn)行單指標(biāo)面板數(shù)據(jù)層次聚類，聚類結(jié)果如表2所示。

表2 31個(gè)省份養(yǎng)老壓力區(qū)域劃分結(jié)果

由表2可知，高養(yǎng)老壓力區(qū)域包括北京、天津、遼寧等9個(gè)省份，除四川、重慶兩省外，均位于我國東部以北地區(qū)。由此可見，相比于其他地區(qū)，這些地區(qū)具有較高的養(yǎng)老壓力值。原因是這些地區(qū)人口老齡化一直處于我國各省份前列，加之人口的大量流失，養(yǎng)老任務(wù)繁重。低養(yǎng)老壓力區(qū)域集中在我國西部和東部以南地區(qū)。我國東南部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，吸引大量外來勞動(dòng)力，醫(yī)療設(shè)備及養(yǎng)老設(shè)施相對(duì)較好；而我國西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)雖不發(fā)達(dá)，但其人口老齡化進(jìn)程慢于東部，相對(duì)更“年輕”，壓力相對(duì)而言較小。值得一提的是，新疆、西藏等在“一帶一路”的契機(jī)下，已經(jīng)吸引了少量人口遷入，這對(duì)西部地區(qū)發(fā)展來說無疑是良好的開端。

四、養(yǎng)老壓力影響因素分析

（一）單位根檢驗(yàn)

為避免在建模過程中面板數(shù)據(jù)不平穩(wěn)造成的偽回歸，本文首先對(duì)各變量數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為確保結(jié)果的真實(shí)性，本文采用LLC檢驗(yàn)、IPS檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)四種單位根檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，并將結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表 3可知，變量 EP、lnGDP、MAH、NPG、PA、LOE、PM在四種檢驗(yàn)情況下對(duì)應(yīng)p值均小于0.05，故認(rèn)為在5%顯著性水平下應(yīng)拒絕原假設(shè)，變量平穩(wěn)。UL變量在LLC檢驗(yàn)、IPS檢驗(yàn)下對(duì)應(yīng)p值分別為 0.629 9、0.636 8，均大于 0.05；但 UL變量在PP檢驗(yàn)下對(duì)應(yīng) p值為 0.000，小于 0.05；且 UL變量在ADP檢驗(yàn)下對(duì)應(yīng)p值為0.052 7，小于0.1。故可認(rèn)為UL變量在10%的顯著性水平下應(yīng)拒絕原假設(shè)，變量平穩(wěn)。由此可見，所有變量均是平穩(wěn)變量，故可構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型探究養(yǎng)老壓力的影響因素。

（二）偏正態(tài)檢驗(yàn)

制作我國2000—2016年養(yǎng)老壓力值直方圖（見圖1）。圖1顯示，我國養(yǎng)老壓力呈現(xiàn)偏態(tài)分布。故本文首先利用 Shapiro-Wilk、Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises等統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)養(yǎng)老壓力的正態(tài)性。結(jié)果表明，在5%顯著性水平下，三個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng) p值分別為 2.002 e-10、0.000 3、1.257 e-06，故認(rèn)為我國養(yǎng)老壓力不服從正態(tài)分布。接著，本文對(duì)我國養(yǎng)老壓力值進(jìn)行偏正態(tài)檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，在5%顯著性水平下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2=6.8011＜ χ20.05，3=7.8147，故認(rèn)為我國 31 個(gè)省份的養(yǎng)老壓力服從偏正態(tài)分布。最后，利用偏正態(tài)分布特征公式（3）、（4）、（5），結(jié)合矩估計(jì)法可知，我國養(yǎng)老壓力的分布為 EP～SN（0.265，0.026，0.825）。

綜上，我國養(yǎng)老壓力適合構(gòu)建偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，故本文以養(yǎng)老壓力為因變量，以經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、醫(yī)療衛(wèi)生水平、人口增長、人口老齡化、教育水平、城市化水平、人口遷移等為自變量構(gòu)建正態(tài)和偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，并進(jìn)行比較。

圖1 我國養(yǎng)老壓力直方圖及其概率密度曲線

（三）模型構(gòu)建

本文分別構(gòu)建全國地區(qū)、高壓地區(qū)及低壓地區(qū)養(yǎng)老壓力的正態(tài)與偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，利用葉仁道等[9]給出的基于EM算法的偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型參數(shù)方法對(duì)各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表4所示。由表4可知，全國地區(qū)偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型AIC和BIC比正態(tài)情況下分別降低了143.4和207.7，高壓地區(qū)分別降低了147.4和139.9，低壓地區(qū)分別降低了17.4和18.2?？梢娢覈B(yǎng)老壓力影響因素模型中，偏正態(tài)面板模型擬合較好。

表4 正態(tài)和偏正態(tài)面板數(shù)據(jù)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表4可知，從全國地區(qū)看，人口老齡化（PA）、醫(yī)療衛(wèi)生水平（MAH）對(duì)養(yǎng)老壓力具有正向影響。人口老齡化（1.022 8）是產(chǎn)生養(yǎng)老壓力最重要的影響因素，人口老齡化每增加1%，養(yǎng)老壓力增加1.02%。我國居高不下的老齡化趨勢(shì)使得老年人口數(shù)量越來越多，年輕人口數(shù)量越來越少，進(jìn)而造成養(yǎng)老的供需矛盾，阻礙養(yǎng)老事業(yè)發(fā)展。醫(yī)療衛(wèi)生水平（0.070 3）也對(duì)養(yǎng)老壓力產(chǎn)生了的正影響。這表明，我國醫(yī)療設(shè)施的完善、醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高，人們健康意識(shí)增強(qiáng)，人口預(yù)期壽命延長，引發(fā)老年人口比重上升，進(jìn)而增加城市的養(yǎng)老壓力。

與此相反，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（lnGDP）、人口自然增長（NPG）、人口遷移（PM）、教育發(fā)展水平（LOE）、城市化水平（UL）均對(duì)養(yǎng)老壓力具有負(fù)向影響。經(jīng)濟(jì)發(fā)展（-0.551 8）對(duì)養(yǎng)老壓力具有抑制作用。這表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，城市所提供的養(yǎng)老服務(wù)相對(duì)健全，養(yǎng)老院、療養(yǎng)院等設(shè)施、環(huán)境較好，社會(huì)養(yǎng)老壓力相對(duì)較小。人口自然增長（-0.107 7）在一定程度上可以緩解養(yǎng)老壓力。一個(gè)地區(qū)人口出生率高于死亡率，會(huì)影響人口年齡結(jié)構(gòu)，降低老年人口比重，有利于緩解養(yǎng)老壓力。人口遷移（-0.072 7）對(duì)養(yǎng)老壓力產(chǎn)生負(fù)向影響。一方面人口的遷入相對(duì)降低了地區(qū)老年人口數(shù)量，另一方面勞動(dòng)力的增加促進(jìn)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有利于完善養(yǎng)老服務(wù)，緩解養(yǎng)老壓力。教育發(fā)展水平也抑制了養(yǎng)老壓力上升。教育發(fā)展水平（-0.029 0）對(duì)養(yǎng)老壓力有負(fù)向影響。究其原因：一是由于我國不斷增長的教育投資導(dǎo)致文化水平提高的同時(shí)，二胎政策的開放使得人口出生速度有增無減；二是教育水平的提高更易吸引外來人員定居，進(jìn)而緩解養(yǎng)老壓力。城市化水平（-0.283 9）亦對(duì)養(yǎng)老壓力有抑制作用。城市化水平上升能夠使經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、教育、社會(huì)養(yǎng)老事業(yè)進(jìn)一步發(fā)展，從而吸引更多年輕就業(yè)人口，改變年齡結(jié)構(gòu)，緩解養(yǎng)老壓力。

各因素對(duì)高壓地區(qū)和低壓地區(qū)的作用方向基本一致，人口老齡化、醫(yī)療衛(wèi)生水平對(duì)地區(qū)養(yǎng)老壓力具有促進(jìn)作用，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口自然增長、人口遷移、教育發(fā)展水平、城市化水平具有抑制作用。高壓地區(qū)各因素的作用效果均大于全國地區(qū)，而低壓地區(qū)僅人口老齡化、醫(yī)療衛(wèi)生水平的作用效果大于全國地區(qū)，其余因素作用效果小于全國地區(qū)。可見，人口老齡化始終是養(yǎng)老壓力最大的影響因素。此外，醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高雖然對(duì)地區(qū)人才引進(jìn)有一定促進(jìn)作用，但其能夠改善居民健康水平，一定程度上降低死亡率。而醫(yī)療衛(wèi)生改進(jìn)帶來的人口老齡化程度遠(yuǎn)高于帶來的人口引進(jìn)程度。因此，如何緩解人口老齡化是解決養(yǎng)老壓力的首要問題。

五、結(jié)論與建議

基于上述分析結(jié)論，本文給出以下建議：其一，全面平穩(wěn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高養(yǎng)老金水平。良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和就業(yè)形勢(shì)提供了更加充裕的養(yǎng)老金來源，給公共養(yǎng)老服務(wù)體系帶來更多機(jī)遇，養(yǎng)老金水平及養(yǎng)老保障體系的優(yōu)化、公共養(yǎng)老資源的完善都能夠在一定程度上緩解養(yǎng)老帶來的壓力。其二，制定合理的人口政策。較低的人口出生率帶來了嚴(yán)重的老齡化問題，全面“二孩”政策的開放不僅可以放緩老齡化速度，同時(shí)也可緩解未來的家庭養(yǎng)老壓力。且國家應(yīng)逐步推進(jìn)延遲退休政策，緩解就業(yè)壓力，進(jìn)而逐步緩解養(yǎng)老金帶來的壓力。其三，積極有效地發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)，深入發(fā)掘創(chuàng)新型養(yǎng)老模式。隨著老齡化趨勢(shì)加快，合理的老齡化產(chǎn)業(yè)能夠?qū)⒗夏耆丝谛枨蟮馁Y源集中，有效降低個(gè)人的養(yǎng)老服務(wù)成本。而社區(qū)養(yǎng)老等新型養(yǎng)老模式的出現(xiàn)是緩解家庭養(yǎng)老壓力的一大機(jī)遇，且能夠更加全面滿足老年人口精神需要。其四，合理擴(kuò)大教育投入，優(yōu)化教育資源分配。教育水平的提升能夠引入高技術(shù)人才，促進(jìn)區(qū)域文化交流，進(jìn)而調(diào)整區(qū)域年齡結(jié)構(gòu)，促進(jìn)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。其五，因地制宜地調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，合理地促進(jìn)城市化進(jìn)程。各區(qū)域調(diào)整自身產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展自身優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，進(jìn)而吸引更多高技術(shù)人才遷入，達(dá)到緩解地區(qū)養(yǎng)老壓力目的。