周 建 秋

(瑞安市塘下鎮(zhèn)場橋中學(xué)，浙江 瑞安 325205)

在教學(xué)實踐中，教師常常通過題海戰(zhàn)術(shù)的灌輸式教學(xué)方式對學(xué)生定量計算能力進(jìn)行培養(yǎng)，缺乏對學(xué)生定量計算能力層次性、階段性目標(biāo)的進(jìn)階研究，致使學(xué)生對化學(xué)定量計算能力的發(fā)展處于混亂、無序狀態(tài)，教學(xué)效果不佳。化學(xué)定量計算能力的形成與發(fā)展應(yīng)遵循定量計算心理的內(nèi)在邏輯順序，有層次、有階段地進(jìn)行。為此，教師要厘清學(xué)生定量計算能力發(fā)展的進(jìn)階層次，規(guī)劃好定量計算能力學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，促進(jìn)學(xué)生定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”。

一、化學(xué)定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的認(rèn)識

1.化學(xué)定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”內(nèi)涵

“學(xué)習(xí)進(jìn)階”一詞最早出現(xiàn)在美國教育委員會的研究報告中，是“發(fā)展的連貫性(developmentally coherent)”的演變，是國際科學(xué)教育界重要的研究方向之一。我國劉恩山教授較早地研究學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，他指出，學(xué)習(xí)進(jìn)階是對學(xué)生在各學(xué)段學(xué)習(xí)同一主題的概念時所遵循的一系列由簡單到復(fù)雜相互關(guān)聯(lián)的概念序列描述[1]。依此推理，我們認(rèn)為化學(xué)定量計算能力學(xué)習(xí)進(jìn)階是對學(xué)生在初中三年的學(xué)習(xí)階段中，圍繞化學(xué)定量計算主題從簡單到復(fù)雜、從膚淺到深入、逐步展開的一系列學(xué)習(xí)路徑序列描述?；瘜W(xué)定量計算能力是依據(jù)化學(xué)知識運用數(shù)學(xué)的思維方法解決化學(xué)問題的心智技能，也即是人們對化學(xué)現(xiàn)象從定性認(rèn)識深入定量計算的心理素養(yǎng)，是人們對化學(xué)反應(yīng)、概念、原理認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍[2]。

2.學(xué)生化學(xué)定量計算能力學(xué)習(xí)進(jìn)階的理論架構(gòu)

為了便于教師的理解與研究，根據(jù)化學(xué)定量計算能力學(xué)習(xí)進(jìn)階的內(nèi)涵，我們可以把化學(xué)定量計算能力分解為五部分：化學(xué)定量計算能力起點、終點與學(xué)習(xí)中間層次，學(xué)生行為表現(xiàn)描述，化學(xué)知識表征。本文根據(jù)定量計算能力中所要求的思維的難度，構(gòu)建了化學(xué)定量計算能力的學(xué)習(xí)進(jìn)程，架構(gòu)了二維發(fā)展模式(如圖1所示)[3]。從縱向發(fā)展來看，定量計算能力發(fā)展需要經(jīng)歷“認(rèn)識化學(xué)符號中蘊含的數(shù)量關(guān)系，直接運用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算，整合運用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行運算，運用科學(xué)思想方法進(jìn)行運算”發(fā)展變化的過程路徑[4]。從橫向發(fā)展來看，學(xué)生定量計算能力發(fā)展，應(yīng)以化學(xué)知識為載體，以學(xué)生的行為表現(xiàn)為發(fā)展變量逐步達(dá)到某個階段的成就水平。學(xué)生獲得和增強(qiáng)考試說明中所要求的各種分析、推理、運算能力，不是光憑教師在化學(xué)教學(xué)中講授就能實現(xiàn)的，教師必須讓學(xué)生獲得相關(guān)的學(xué)習(xí)行為體驗。教師只有厘清化學(xué)知識、學(xué)生行為與定量計算能力三者的聯(lián)系，才能從教學(xué)實踐中落實好化學(xué)定量計算能力培養(yǎng)的措施，才能依據(jù)化學(xué)定量計算能力培養(yǎng)的成就水平有序進(jìn)階，才能根據(jù)教學(xué)知識采取針對性教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生定量計算的心智技能。

圖1 化學(xué)知識、學(xué)生行為與定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的二維結(jié)構(gòu)

二、學(xué)生化學(xué)定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的實施案例

1.層次1：認(rèn)識化學(xué)數(shù)量關(guān)系(水平1)

例如，CO2中MC∶MO=12∶16×2=3∶8。

H2O中MH∶MO=1×2∶16=1∶8。

2.層次2：直接運用數(shù)量關(guān)系計算(水平2)

例如，已知M+2N=P+Q，將M和N兩種質(zhì)量各10 g混合加熱，生成4 g P和8 g Q，若M完全反應(yīng)，則參加反應(yīng)的M與N的質(zhì)量比為多少？

解析：由質(zhì)量守恒定律可得，參加反應(yīng)N的質(zhì)量等于(P+Q)-M的質(zhì)量=4 g+8 g-10g=2 g。

M + 2N = P + Q

反應(yīng)前的各物質(zhì)的質(zhì)量 10 g 10 g 0 g 0 g

參加反應(yīng)的各物質(zhì)質(zhì)量 10 g 2 g

反應(yīng)后的各物質(zhì)的質(zhì)量 0 g 8 g 4 g 8 g

故反應(yīng)中 M和N的質(zhì)量比是10∶2=5∶1。

3.層次3：整合運用數(shù)量關(guān)系計算(水平3)

例如，M、N、P三種物質(zhì)各20 g，它們發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時只能生成40 g新物質(zhì)Q。若把M物質(zhì)的質(zhì)量增加20 g，則反應(yīng)結(jié)束后，原來反應(yīng)物中只有剩余物質(zhì)P。根據(jù)上述條件推斷反應(yīng)中M和P的質(zhì)量比是多少？

解析： M + N + P = Q

第一次參加反應(yīng)前的物質(zhì)的質(zhì)量 20 g 20 g 20 g

第二次參加反應(yīng)前的物質(zhì)的質(zhì)量 40 g 20 g 20 g

由于第二次參加反應(yīng)的物質(zhì)M質(zhì)量與N物質(zhì)質(zhì)量之比為2∶1，那么第一次參加化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)質(zhì)量M和N分別為20 g和10 g。由質(zhì)量守恒定律可得，P物質(zhì)的質(zhì)量等于Q物質(zhì)的質(zhì)量-(M+ N)物質(zhì)的質(zhì)量=40 g-20 g-10 g=10 g。故反應(yīng)中M和P的質(zhì)量比是2∶1。

4.層次4：運用思想方法計算 (水平4)

例如，某有機(jī)物的質(zhì)量為4 g(相對分子質(zhì)量為16)，在空氣中完全燃燒以后，生成二氧化碳的質(zhì)量為11 g，水的質(zhì)量為9 g，求有機(jī)物的化學(xué)式？[5]解析：CO2中MC=11 g×12/44=3 g，H2O中氫的質(zhì)量=9 g×2/18=1 g。該有機(jī)物由碳、氫元素組成，設(shè)該有機(jī)物為CxHy，得12x∶y=3∶1，得x∶y=1∶4，所以化學(xué)式為CH4。

三、促進(jìn)學(xué)生定量計算能力“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的路徑

1.整體規(guī)劃定量計算能力要求，突出定量計算能力的階段性目標(biāo)

化學(xué)定量計算能力四層次學(xué)習(xí)進(jìn)階為培養(yǎng)學(xué)生定量計算能力發(fā)展提供了進(jìn)階方向[6]。教師要整體規(guī)劃定量計算能力要求，突出定量計算能力的階段性目標(biāo)，分清定量計算能力階段性目標(biāo)和終結(jié)性目標(biāo)的區(qū)別，規(guī)避能力發(fā)展的“一步到位”做法，注重合理的難度水平，不把中考難題放進(jìn)練習(xí)題中，控制練習(xí)題的總體難度。例如，對于“質(zhì)量守恒定律”教學(xué)內(nèi)容，在新課教學(xué)的階段性目標(biāo)中，要突出對質(zhì)量守恒定律概念的理解、計算。在章節(jié)的復(fù)習(xí)時，教師可以綜合反應(yīng)過量知識點培養(yǎng)學(xué)生計算能力。在化學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)過程中，教師要注重學(xué)生對化學(xué)質(zhì)量守恒定律有關(guān)定量計算的全面理解，從不同側(cè)面理解質(zhì)量守恒定律知識，拓展問題情景、靈活運用。在第二輪復(fù)習(xí)過程中要重視化學(xué)質(zhì)量守恒定律計算綜合能力培養(yǎng)，突出思維方法滲透。在第三輪復(fù)習(xí)過程中綜合加強(qiáng)學(xué)生基本素質(zhì)訓(xùn)練，注重學(xué)生對審題、表達(dá)、審視答案等基本能力培養(yǎng)。

2.關(guān)注學(xué)生解題過程表現(xiàn)，診斷學(xué)生計算錯誤原因

教師要關(guān)注學(xué)生解題過程表現(xiàn)，要站在學(xué)生的心理角度思考易錯問題，這對學(xué)生認(rèn)識和理解事物本質(zhì)有很大的幫助。如果將學(xué)生化學(xué)計算中有困難的地方和不規(guī)范的、錯誤的前概念都暴露出來，這將從根本上解決問題的實質(zhì)。為了清楚地解讀學(xué)生的錯誤，我們還要通過解讀學(xué)生的草稿，了解學(xué)生解題始末，或者借助音視頻等技術(shù)，及時記錄下課堂上的學(xué)習(xí)錯誤，并用文本形式再現(xiàn)出來，才能更好地幫助教師讀懂學(xué)生錯誤。例如，要用50 g 98%的濃硫酸配制20%的稀硫酸，需加水多少毫升？(濃硫酸密度1.84 g/mL，稀硫酸密度1.14 g/mL)。第一步，學(xué)生設(shè)可配稀硫酸質(zhì)量為x；第二步，列式50 g×98%=20%x；第三步，將第二步擦去，改為50 g×1.84 g/mL×98%=20%×1.14 g/mL×x；第四步，算出答案。從這個過程中，我們可以清楚地看到這位學(xué)生發(fā)生錯誤并不僅僅是粗心、馬虎所造成的，更是一種選擇性錯誤造成的。學(xué)生認(rèn)為給予的數(shù)據(jù)都要用起來，而且學(xué)生對于稀釋過程中的溶質(zhì)質(zhì)量不變的規(guī)律沒有切實掌握。了解了這些，我們就知道學(xué)生的問題出在哪里，教學(xué)中才可以有的放矢。因此，教師通過學(xué)生解題過程表現(xiàn)，及時地了解與監(jiān)控學(xué)生的思維過程，診斷學(xué)生的錯誤原因，為學(xué)生定量計算能力培養(yǎng)采取相應(yīng)的措施保駕護(hù)航。

3.重視學(xué)生解題的方法指導(dǎo)，提高學(xué)生定量計算能力

學(xué)生經(jīng)常反映化學(xué)計算問題難而不會做，教師可以引導(dǎo)學(xué)生滲透策略性知識，在讀懂題意問題情境下，利用圖示策略來提升學(xué)生解題能力。例如，配制490 g 20%的稀硫酸，需要98%的濃硫酸多少毫升？加水多少毫升？(98%的硫酸的密度為1.84 g/cm3)通讀文本，理解題意后，先建構(gòu)模型(如圖2A)。我們怎樣操作才能實現(xiàn)濃溶液變成稀溶液，加水，完善模型(如圖2B)。關(guān)于解決溶液的計算題時，我們應(yīng)該抓住溶質(zhì)、溶劑、溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等物理量，完善模型(如圖2C)從濃溶液轉(zhuǎn)化成稀溶液的過程中，各個物理量之間有什么變化?學(xué)生思考后不難發(fā)現(xiàn)前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，再通過溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算公式，m質(zhì)=m液×a%。歸納：m濃×a%=m稀×b%，(？)×98%=490 g×20%?，F(xiàn)在，你知道100 g濃溶液是通過什么途徑變成490 g稀溶液嗎(如圖2D)？那你知道加入水的質(zhì)量是多少克嗎？加水：m水=m稀-m濃=490 g-100 g=390 g。

圖2 濃溶液變稀溶液模型

利用圖示法解題時，學(xué)生有一種身臨其境的感覺，仿佛置身在實驗室，與教師參與稀釋溶液的過程。對照圖中的情境，結(jié)合自身的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生很容易找出科學(xué)量之間的關(guān)系，從而提升解題能力。當(dāng)然，教師還要強(qiáng)調(diào)圖示中各個物理量均是指質(zhì)量，學(xué)生只要已學(xué)會運用密度的計算公式，那么加入水或者所需的濃硫酸溶液體積的量，答案早已瓜熟蒂落、水到渠成了。

4.注重學(xué)生解題思路的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生化學(xué)定量計算的行為習(xí)慣

5.注重學(xué)生定量計算能力的反思，培養(yǎng)學(xué)生定量計算元認(rèn)知能力

受應(yīng)試功利的驅(qū)動，目前學(xué)生計算能力的培養(yǎng)還是走不出“題海怪圈”，學(xué)生每天為完成作業(yè)爭分奪秒，叫苦連天。學(xué)生往往納悶：這題我做過很多遍怎么還是錯？教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思：在解答問題時，是采用回憶的方式解答呢？還是具體分析題目中關(guān)鍵問題進(jìn)行解答呢？例如，在計算量取溶液體積偏大還偏小時，筆者要求學(xué)生反思。學(xué)生①反思：這題目一看就是做過的，一模一樣，上次我做錯了，但答案我都還記得，我就把答案寫上去了；學(xué)生②反思:量筒量取液體是“羊小虎大”(利用諧音仰小俯大)，我用這個方法怎么做錯了呢？教師引導(dǎo)學(xué)生量筒量取液體讀數(shù)分為兩種情況：一種情況量取液體體積未知(仰小俯大)；另一種情況量取液體體積已知(仰大俯小)。通過這個題目反思，及時地反思解題的過程，進(jìn)行了元認(rèn)知體驗，糾正了以前錯誤的做法，提高了計算能力。教師要求學(xué)生反思，這題與上次做過的題目很相似，是一樣，還是有本質(zhì)的區(qū)別？如果有區(qū)別，表現(xiàn)在哪里呢？還是題目中的數(shù)字變了，抑或是所考查的核心問題變了？這個題目以后還有什么變式類型出現(xiàn)？還有怎樣的形式拓展和延伸？這種題目只有一種解法嗎？是否存在其他更好方法。又如，用200 t含F(xiàn)e2O375%的鐵礦石，最多可以提煉出多少噸純鐵？大部分的學(xué)生采用化學(xué)方程式，列比例式求解。我們可以引導(dǎo)學(xué)生反思，可以運用鐵元素質(zhì)量守恒進(jìn)行計算，mFe=200 t×75%×2Fe/Fe2O3=200 t×75%×2×56/160=105 t。

總之，學(xué)生定量計算能力的發(fā)展需要一個長期培養(yǎng)的過程，教師要根據(jù)化學(xué)教學(xué)內(nèi)容做好整體規(guī)劃，重點突破，在平時的教學(xué)過程中要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分利用教材資源，開發(fā)與利用課外資料，有序選擇試題的難度，讓學(xué)生化學(xué)定量計算能力有序進(jìn)階。