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        一元一次不等式中的待定系數(shù)研究

        2019-06-19 06:15:14陳學(xué)瑋
        讀與寫 2019年16期
        關(guān)鍵詞:米易縣不等號(hào)字母

        陳學(xué)瑋

        (四川省米易縣第二初級(jí)中學(xué)校 四川 攀枝花 617200)

        待定系數(shù),用一個(gè)字母表示式子中某部份或者某個(gè)數(shù)值。待定系數(shù)法初中數(shù)學(xué)的重要解題方法,在一元一次不等式中,待定系數(shù)常有以下幾類。

        1.待定系數(shù)在未知數(shù)字母的指數(shù)

        ∴k2=1且k-1≠0

        ∴k=±1且k≠1

        ∴k=-1

        小結(jié):

        (1)一元一次,指未知數(shù)字母的指數(shù)為1,且一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0。

        (2)本題中未知數(shù)字母是x,待定系數(shù)是K。解題根據(jù)是“一元一次”。

        (3)本題的易錯(cuò)點(diǎn):第一種是k2=1解得k=1;第二種是沒(méi)討論一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0,即沒(méi)討論k-1≠0得出k=±1。

        針對(duì)訓(xùn)練1、若(m-2)x|m-1|-3>6是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為_(kāi)________。

        針對(duì)訓(xùn)練1答案:m=0。

        2.待定系數(shù)在未知數(shù)字母的系數(shù)

        A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<0

        ∴a<0

        小結(jié):

        (1)本題中未知數(shù)字母是x,待定系數(shù)是a。解題根據(jù)是“原不等式的解集的不等號(hào)改變了方向,即從>變成了<”。

        (2)不等號(hào)改變了方向說(shuō)明未知數(shù)字母x的系數(shù)是a是負(fù)數(shù),即a<0。

        針對(duì)訓(xùn)練2、若不等式(2k-1)x<1-2k的解集是x>-1,則k的取值范圍是_________。

        針對(duì)訓(xùn)練3、若不等式(2k-1)x<3-k的解集是x>-1,則k的值是_________。

        針對(duì)訓(xùn)練3答案:k=-2。

        3.待定系數(shù)在常數(shù)項(xiàng)

        例3:關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的值是_________.

        解:∵2x-a≤-1

        ∵關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集為x≤-1,

        ∴a=-1

        小結(jié):

        (1)本題已知不等式的解集求待定系數(shù)a。

        針對(duì)訓(xùn)練4、已知關(guān)于x的不等式2x-m≥-3的解集如圖所示,則m的值是______。

        針對(duì)訓(xùn)練4答案:m=-1。

        針對(duì)訓(xùn)練5答案:t≤-1。

        由于一元一次不等式知識(shí)的理解和應(yīng)用比較簡(jiǎn)單,許多老師并不太關(guān)注它,所以對(duì)一元一次不等式中的待定系數(shù)研究也不多,本文也只是拋磚引玉,希望能引起同行共鳴,將這一課題深入研究,得出更多實(shí)用理論。

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