鄭婷

摘 要：線性代數(shù)是一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，也是理工、經(jīng)濟(jì)管理和金融等專業(yè)的基礎(chǔ)課，在教學(xué)中存在著基礎(chǔ)概念多，定理復(fù)雜，內(nèi)容抽象等現(xiàn)象，而部分學(xué)校學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候遇到諸多困難。本文根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以線性代數(shù)的教學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，探討了以學(xué)生為中心的線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)方法；學(xué)生主體；高等數(shù)學(xué)

線性代數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)的一門重要課程，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維和創(chuàng)造性思維的重要學(xué)科，具有一定的實(shí)用性。但是傳統(tǒng)線性代數(shù)的課堂教學(xué)以教師為中心，忽視學(xué)生的個(gè)體化需求，無(wú)法適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展要求，因此以學(xué)生為中心的教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生，圍繞學(xué)生的多元需求，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)建和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，運(yùn)用多種技術(shù)手段和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

一、傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題

（一）忽視學(xué)生主體性地位，缺乏師生互動(dòng)。師生關(guān)系的和諧在一定程度上決定了教育質(zhì)量以及課堂授課效率。而傳統(tǒng)的線性代數(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是以教師為中心的，學(xué)生處于從屬地位，被動(dòng)地接受知識(shí)?；谶@一理念，教師成為課堂教學(xué)的主人，課堂教學(xué)的節(jié)奏、步驟和內(nèi)容設(shè)計(jì)完全跟著教師的思路走，而學(xué)生在被動(dòng)接受知識(shí)過(guò)程中無(wú)法深入理解和消化，個(gè)體需求無(wú)法得到滿足，久而久之會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性[1]。

（二）忽視學(xué)生個(gè)性化需求，缺乏針對(duì)性教學(xué)。在各類高等院校中，線性代數(shù)是一門很重要的基礎(chǔ)課程。而不同專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是參差不齊的，傳統(tǒng)的教學(xué)模式容易忽視學(xué)生的個(gè)性化需求，在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，對(duì)基礎(chǔ)水平薄弱的學(xué)生缺乏針對(duì)性教學(xué)。

（三）忽視實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，理論和實(shí)踐脫節(jié)。在部分線性代數(shù)課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)內(nèi)容是完全按照課本和教學(xué)大綱進(jìn)行的，基本模式是羅列相關(guān)定理、定義、概念和公式等，忽視教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中平鋪直敘，思路單一，模式僵化，再加上線性代數(shù)本身具有一定抽象性和枯燥性，嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、以學(xué)生為中心的線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）充分考慮學(xué)生思維水平。線性代數(shù)是在多個(gè)專業(yè)的低年級(jí)開(kāi)設(shè)的課程，對(duì)于剛步入大學(xué)生活的新生來(lái)說(shuō)，線性代數(shù)是全新的領(lǐng)域，其概念和思維方式是和高中數(shù)學(xué)幾乎完全脫節(jié)的。因此教師在授課過(guò)程中堅(jiān)持以學(xué)生為中心，充分考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中要注重和高中數(shù)學(xué)的銜接。

如，在解二元線性方程組的時(shí)候，可以讓學(xué)生用他們熟悉的消元法進(jìn)行解題。

根據(jù)分析兩個(gè)解的分子分母從而引出二級(jí)行列式概念，既而引出三階行列式對(duì)角線概念。

（二）注重課程知識(shí)結(jié)構(gòu)。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生反應(yīng)線性代數(shù)枯燥難學(xué)主要是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)較多，各個(gè)結(jié)構(gòu)塊銜接不夠，內(nèi)容不連貫，導(dǎo)致學(xué)生很難形成知識(shí)體系。因此以學(xué)生為中心的線性代數(shù)課程設(shè)計(jì)要根據(jù)教材的主要內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，遵循教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生從點(diǎn)到面梳理知識(shí)[2]。

教師可以分析各個(gè)結(jié)構(gòu)塊的關(guān)系，以線性方程組求解為主要線索，引出二次行列式、三階行列式，四階行列式、矩陣和向量等法則和概念。借助新的法則和概念強(qiáng)化理解方程組的類型、解集結(jié)構(gòu)等。

如，Gauss消元法和矩陣初等變換流程圖：

如例，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中理清課程主線，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生在掌握各個(gè)知識(shí)脈絡(luò)的同時(shí)，把控知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在體系中的地位和作用，用已學(xué)知識(shí)推出新知識(shí)點(diǎn)，用新知識(shí)點(diǎn)深化理解舊知識(shí)點(diǎn)。

（三）教學(xué)內(nèi)容注重生活實(shí)際。學(xué)習(xí)的最終目的是實(shí)踐，在教學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活脫離的教學(xué)如空中樓閣。尤其對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，所學(xué)到的知識(shí)將來(lái)能用在什么地方對(duì)他們的學(xué)習(xí)積極性有著非常大的影響。因此在教學(xué)中，教師要適當(dāng)?shù)亟榻B線性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)這門學(xué)科知識(shí)的了解和認(rèn)識(shí)[3]。

如矩陣定義，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中城市航線問(wèn)題進(jìn)行講解；向量定義，以本班成績(jī)或者本班學(xué)生身高作為實(shí)例，能讓學(xué)生產(chǎn)生親切感。

總之，在線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中做到以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，營(yíng)造一個(gè)寬松愉悅，適合學(xué)生發(fā)散思維，拓寬眼界，主動(dòng)探究的課堂氛圍，不斷提升學(xué)生創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中更需要教師發(fā)揮指導(dǎo)和輔助作用，在教學(xué)實(shí)踐中敢于創(chuàng)新，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，善于捕捉學(xué)生的多元化需求，讓線性代數(shù)教學(xué)真正為學(xué)生成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳靜.線性代數(shù)教學(xué)改革的思考與實(shí)踐[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（上旬），2015，31（4）：105-106.

[2]傅媛.探究線性代數(shù)與信息技術(shù)教學(xué)模式的整合[J].無(wú)線互聯(lián)科技，2015，（13）：112-113.