劉禮坤

當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力常常發(fā)生突變，摩擦力的突變，又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)（時(shí)刻或位置）往往具有很深的隱蔽性，對(duì)其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問(wèn)題的切入點(diǎn)。我在高中物理教學(xué)中總結(jié)出幾種常見(jiàn)的摩擦力“突變”的類型如下。

一、“靜—靜”突變

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。

【典例1】一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖示，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為（ ）。

A.10N，方向向左

B.6N，方向向右

C.2N，方向向右

D.0

解析：當(dāng)物體受F1.F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物體所受摩擦力的大小為8N，可知最大靜摩擦力fmax≥8N.當(dāng)撤去F1后，F(xiàn)2=2N

二、“靜—?jiǎng)印蓖蛔?/p>

物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力。

【典例2】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與水平面的夾角α變大），另一端不動(dòng)，如圖所示。則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是下圖中的（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

解析：設(shè)木板與水平面間夾角增大到θ時(shí)，鐵塊開(kāi)始滑動(dòng)，顯然當(dāng)α<θ時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止.由力的平衡條件知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff=mgsinα；當(dāng)α≥θ時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力；設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由滑動(dòng)摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μmgcosθ。由上述分析知：α<θ時(shí)，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增加；當(dāng)α≥θ時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，所以正確選項(xiàng)為C。答案：C。

三、“動(dòng)—靜”突變

在摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力。

【典例3】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，從t=0開(kāi)始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F=1N的作用，取g=10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（ ）。

解析：運(yùn)動(dòng)階段先受向左的滑動(dòng)摩擦力Ff1=μmg=2N，物體減速運(yùn)動(dòng)，速度為0后靜止，后靜止階段，F(xiàn)max=Ff1=2N，外力F=1N

四、“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?/p>

在某物體相對(duì)于另一物體滑動(dòng)的過(guò)程中，若突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生“突變”。

【典例4】如圖，傳送帶與水平面之間夾角θ=37°，并以10m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)行，在傳送帶A端輕輕地放一個(gè)小物體，若已知該物體與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，傳送帶A端到B端的距離S=16m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間可能是（ ）（g=10m/s2）。

A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

解析：當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，開(kāi)始時(shí)，傳送帶作用于小物體的摩擦力沿傳送帶向下，小物體下滑的加速度：a1=g（[sinθ+μcosθ]）=10m/s2，

小物體加速到與傳送帶運(yùn)行速度相同是需要的時(shí)間為：t1=[va2]=1s，

在這段時(shí)間內(nèi)，小物體沿傳送帶下滑的距離為：s1=[12]at2=5m。

因?yàn)閇μ

小物體從該位置起運(yùn)動(dòng)到B端的位移為s-s1=vt2-[12]a1[t22] s-s1=11m，

小物體做初速度為、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由t2=1s，

代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得出所以，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t=t1+t2=2s。

所以B選項(xiàng)正確。

五、總結(jié)

解決摩擦力“突變”問(wèn)題的方法。

1.正確對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”。

2.分析清楚“突變”后摩擦力的變化情況是靜靜變化，還是動(dòng)靜（靜動(dòng)）變化；是大小變化，還是方向也發(fā)生變化。