陳亞軍 /

(上海飛機設(shè)計研究院，上海201210)

0 引言

與金屬材料相比，復(fù)合材料具有諸多優(yōu)點，例如抗疲勞性能強、比強度與比模量高、整體成型工藝容易實現(xiàn)等，因此，已被廣泛應(yīng)用于民用飛機承力構(gòu)件上。民用飛機上的復(fù)合材料剪切角片、翼肋圓角、肋圓角等結(jié)構(gòu)在面外載荷作用下，圓角區(qū)在厚度方向會產(chǎn)生較高的應(yīng)力水平，而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)恰恰存在層間強度低的缺陷，圓角區(qū)較高的應(yīng)力水平極易引發(fā)分層，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力大大降低，嚴重威脅到結(jié)構(gòu)安全。因此，亟需建立一套準確可靠的方法以預(yù)測復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)的承載能力。

復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)的破壞機理復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對此進行了深入的研究。針對曲梁分別在端部載荷與純彎載荷作用下，Lekhnitskii[1]基于平面應(yīng)力假設(shè)提出相應(yīng)的應(yīng)力分布解析計算方法，從理論上可預(yù)測圓角區(qū)的應(yīng)力分布。侯瑞[2]則是基于彈性力學(xué)基本理論，并進行了工程簡化，計算得到復(fù)合材料圓角區(qū)在面外載荷作用下的應(yīng)力分布。黃豪杰等[3]采用有限元分析與試驗相結(jié)合的方法研究了彎角區(qū)域應(yīng)力沿徑向、周向和寬度方向的分布特征。

本文基于有限元分析方法模擬復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過程，并預(yù)測破壞載荷，旨在驗證有限元仿真方法的正確性，建立一套行之有效的復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)失效分析方法。本文基于ABAQUS有限元分析軟件建立復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)有限元模型，模型中采用連續(xù)殼單元和cohesive單元分別模擬復(fù)合材料與層間的膠層。并對圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過程進行仿真，通過面內(nèi)損傷和分層損傷準則預(yù)測圓角區(qū)失效破壞載荷，比較仿真結(jié)果與試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者較符合，且仿真結(jié)果偏保守，由此可見，本文采用的有限元仿真方法不僅能較好地模擬圓角區(qū)失效過程，還能較好地預(yù)測破壞載荷。

1 試驗簡介

試驗件包含A和B兩種構(gòu)型，兩者只在厚度上有所差別，其他尺寸都相同，數(shù)量各6件，試驗件的鋪層順序見表1，試驗件幾何尺寸見圖1，夾持位置與加載方式見圖2、圖3。

表1 試驗件的鋪層順序

圖1 試驗件幾何尺寸(單位：mm)

圖2 試驗件的夾持與加載位置(單位：mm)

試驗件的夾持與加載位置見圖2，加載位置距自由端25 mm，夾持位置距自由端40 mm。試驗件在試驗機上的夾持與加載見圖3，試驗機上端夾頭夾住加載端，加載端通過螺栓與試驗件連接，下端夾頭夾住試驗件，對試驗件進行固定。通過上夾頭向上運動，實現(xiàn)對試驗件的加載。

圖3 試驗件的夾持與加載

試驗件的失效模式均為圓角處分層破壞，如圖4所示，試驗過程中，靠近彎角內(nèi)側(cè)率先出現(xiàn)分層，隨著載荷的增加，分層瞬間擴展至整個彎角區(qū)域，結(jié)構(gòu)失去承載能力。兩種構(gòu)型試驗件的平均破壞載荷如表2所示。

圖4 分層破壞

構(gòu)型破壞載荷/NA2 167B2 261

2 有限元分析

2.1 失效準則

在載荷作用下，復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)容易產(chǎn)生面內(nèi)損傷和層間損傷。

2.1.1 面內(nèi)損傷

針對復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在載荷作用下所產(chǎn)生的面內(nèi)損傷，本文采用hashin準則[4]進行預(yù)測。該準則包括纖維拉伸損傷、纖維壓縮損傷、基體拉伸損傷和基體壓縮損傷這四種損傷模式，具體見式(1)～式(4)：

纖維拉伸(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮(σ11<0)：

(2)

基體拉伸(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮(σ22<0)：

(4)

2.1.2 損傷演化準則

式中：

(6)

2.1.3 層間損傷

層間損傷也可稱為分層損傷，復(fù)合材料圓角區(qū)在載荷作用下層與層之間容易出現(xiàn)分層損傷，通常引入cohesive單元來預(yù)測分層損傷的起始與擴展。其中，平方名義應(yīng)力準則可用來預(yù)測分層的起始，如果名義應(yīng)力比的平方和等于1，則表示分層開始發(fā)生。而BK開裂準則用于預(yù)測分層的擴展。具體見式(13)。

平方名義應(yīng)力準則[5]：

(13)

(14)

BK開裂準則[5]：

(15)

式中，GIC、GIIC為臨界能量釋放率，η為與材料有關(guān)的系數(shù)，本文取1.45。

2.2 有限元建模

試驗件為復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)，其材料性能參數(shù)見表3。每層均采用一層連續(xù)殼單元SC8R進行模擬，層間的膠層則采用零厚度的cohesive單元COH3D8進行模擬，其性能參數(shù)見表4。

表3 復(fù)合材料性能參數(shù)

表4 Cohesive單元性能參數(shù)

有限元模型如圖5所示，在該模型中，箭頭所在部位為Y向位移加載，下端約束部位約束X、Y、Z三個方向的平移自由度，圓角區(qū)細節(jié)見圖6。

圖5 有限元模型

圖6 圓角區(qū)細節(jié)

為避免在計算過程中出現(xiàn)收斂問題，本文對有限元模型采用非線性顯示分析。

3 結(jié)果討論與分析

通過對復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在剪切與彎曲復(fù)合載荷作用下的失效過程進行有限元仿真，由圖7和圖8可知，構(gòu)型A和構(gòu)型B的圓角區(qū)靠近彎角內(nèi)側(cè)率先出現(xiàn)分層損傷，主要分層集中在第5層(內(nèi)側(cè)為第1層)和第6層之間，此時損傷區(qū)域小且并未導(dǎo)致試驗件承載能力下降，繼續(xù)加載，這種分層損傷沿著切向擴展，當膠接面SDEG正好達到1時，表明分層損傷開始進入穩(wěn)定的擴展階段，繼續(xù)加載，分層迅速擴展，此時結(jié)構(gòu)失去承載能力，這是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)典型的破壞特征。

圖8 構(gòu)型B分層損傷(SDEG正好達到1)

圖9 載荷-位移曲線

圖9為構(gòu)型A和構(gòu)型B的載荷-位移曲線，構(gòu)型A的破壞載荷為1 866 N，而試驗結(jié)果為2 167 N，誤差率為13.9%。構(gòu)型B的破壞載荷為2 185 N，試驗結(jié)果為2 261 N，誤差率為3.4%，由此可知，構(gòu)型A的有限元仿真結(jié)果誤差較大，而構(gòu)型B的則吻合很好，并且有限元仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相比均偏保守，有利于工程應(yīng)用。之所以構(gòu)型A的有限元仿真結(jié)果誤差較大，原因在于構(gòu)型A的厚度薄，受載時變形大，力臂減小，導(dǎo)致圓角區(qū)實際承擔的力矩比分析時的力矩小，最終試驗值比分析值高。而構(gòu)型B較厚，變形小，分析結(jié)果則更精確。

4 結(jié)論

本文基于試驗與有限元分析方法對復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過程進行研究，得到的結(jié)論具體如下：

1) 試驗得到的主要破壞模式為圓角區(qū)的分層破壞，與仿真得到的一致；

2) 采用cohesive單元能較好地模擬圓角區(qū)分層損傷的起始與擴展過程，仿真得到的結(jié)構(gòu)承載能力與試驗結(jié)果吻合較好，并且偏保守，有利于工程應(yīng)用。