郭兵兵 劉長(zhǎng)武 劉德峰

（1.河南工程學(xué)院安全工程學(xué)院，河南鄭州451191；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都610065；3.武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北武漢430205）

地下空間開(kāi)挖后，為保證工程的正常使用，要對(duì)工程圍巖進(jìn)行維護(hù)。工程圍巖及其襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定一直是巖石力學(xué)與工程中重要的研究課題［1-4］。地下工程施工后進(jìn)行襯砌，襯砌的主要作用是承擔(dān)圍巖荷載和限制圍巖變形，襯砌的穩(wěn)定性能直接反應(yīng)工程圍巖的穩(wěn)定性。襯砌的穩(wěn)定性主要受兩大類(lèi)因素的影響：一類(lèi)是地質(zhì)因素，包括圍巖結(jié)構(gòu)、圍巖的物理力學(xué)參數(shù)、隧道埋藏深度、側(cè)壓系數(shù)和巖層傾角等；另一類(lèi)是工程因素，包括隧道直徑、襯砌形式、襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù)等，影響襯砌穩(wěn)定性的因素眾多，不一而足。深埋隧道由于初始地應(yīng)力大［5］，開(kāi)挖后隧道圍巖變形大，穩(wěn)定性差，導(dǎo)致作用到襯砌結(jié)構(gòu)上圍巖壓力大小和分布會(huì)更加復(fù)雜，相同條件下，襯砌結(jié)構(gòu)更容易變形破壞。近10多年，由于數(shù)值模擬方法工作量小、操作簡(jiǎn)便快捷、分析過(guò)程和結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)，在巖土工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［6-7］。

本研究基于某隧道工程，選取部分典型因素，針對(duì)影響混凝土襯砌穩(wěn)定的不同因素，引入正交試驗(yàn)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用數(shù)值模擬對(duì)不同因素的組合研究分析，得到了不同因素對(duì)混凝土襯砌穩(wěn)定影響的總體規(guī)律，以期能夠?yàn)樗淼涝O(shè)計(jì)和隧道施工提供參考。

1 襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響因素的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

某隧道工程區(qū)地質(zhì)條件較復(fù)雜，褶皺和斷裂構(gòu)造較發(fā)育，出露的地層以三疊系陡傾的砂板巖互層為主，局部巖漿活動(dòng)地區(qū)有火成巖侵入。隧道埋深一般為300～600 m，最大埋深為1 300 m，埋藏深度大。所穿越的圍巖多為砂板巖韻律互層地層所組成，不同地區(qū)砂板巖層厚比的差異很大，從（6～8）∶1至（1～2）∶1不等。通過(guò)巖樣化學(xué)成份分析，板巖主要為粘土型板巖大類(lèi)，板巖亞型有含粉砂質(zhì)碳質(zhì)板巖、含碳質(zhì)千枚狀板巖、含碳質(zhì)千枚巖和含碳質(zhì)板巖，巖石主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

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1.2 影響因素與水平

在研究影響隧道圍巖穩(wěn)定的因素中，不僅要考慮洞徑、埋深、側(cè)壓力系數(shù)、巖層傾角等一般因素對(duì)問(wèn)題的影響，而且還要考慮砂巖和板巖巖層厚度之間的比例關(guān)系。側(cè)壓系數(shù)和隧道埋深反映了天然應(yīng)力場(chǎng)的形態(tài)和大小，是引起圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)變形的主要因素；洞徑反映了工程活動(dòng)對(duì)地層原始狀態(tài)的擾動(dòng)程度。根據(jù)工程的具體情況及因素重要性，選取洞徑、埋藏深度、巖層傾角、板砂巖的厚度比和側(cè)壓系數(shù)等5個(gè)因素進(jìn)行研究，每個(gè)因素選取5個(gè)水平，因素及水平選擇如表2所示。

1.3 正交表的選擇與模型基本參數(shù)

根據(jù)影響因素以及因素的水平數(shù)，選取正交表L25（56）安排試驗(yàn)［9］，需進(jìn)行25次不同因素與水平組合下的3DEC數(shù)值模擬試驗(yàn)。

注：表中板砂巖比例以板巖為基準(zhǔn)，板巖層厚取0.5 m，砂巖層厚根據(jù)比例相應(yīng)變化。

隧道軸線方向的尺寸遠(yuǎn)大于徑向尺寸，簡(jiǎn)化建立平面應(yīng)變模型，沿軸線方向取1 m寬度，模型分析區(qū)域取洞徑的11倍，自動(dòng)劃分網(wǎng)格。模型的左右與前后施加梯度應(yīng)力荷載，底面采用固定約束，上表面施加初始應(yīng)力，大小為上覆巖體的自重，左右與前后邊界施加水平應(yīng)力，應(yīng)力大小視側(cè)壓系數(shù)不同而不同，計(jì)算模型和數(shù)值模型分別見(jiàn)圖1和圖2。

模擬采用彈塑性本構(gòu)模型，砂板巖巖層破壞采用摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，砂板巖層層面破壞采用摩爾—庫(kù)倫滑動(dòng)準(zhǔn)則，襯砌用彈性襯砌單元。采用全斷面法開(kāi)挖，開(kāi)挖的同時(shí)施加襯砌。混凝土襯砌厚度為0.5 m，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.17，容重為25 kN/m3，黏聚力為10 MPa，內(nèi)摩擦角為50°，抗壓強(qiáng)度為50 MPa，圍巖物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 正交試驗(yàn)的極差分析

依據(jù)正交表L25（56），建立25個(gè)模型，進(jìn)行25次數(shù)值模擬試驗(yàn)，模擬計(jì)算結(jié)果（襯砌最大位移和襯砌

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中的最大應(yīng)力）添加在表的后兩列，如表4所示。

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根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法，進(jìn)行極差分析，分析結(jié)果見(jiàn)表5，表6，可以得出以下結(jié)論：

（1）因素的極差越大，該因素對(duì)分析指標(biāo)的影響也越大。影響襯砌最大位移因素的主次順序?yàn)椋簜?cè)壓系數(shù)＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角，側(cè)壓系數(shù)對(duì)襯砌位移影響最大。影響襯砌最大應(yīng)力因素的順序?yàn)椋簜?cè)壓系數(shù)＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角。

（2）側(cè)壓系數(shù)是影響襯砌結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力的最主要因素，洞徑是次要因素。在工程區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)烈的情況下，在工程設(shè)計(jì)、施工與維護(hù)過(guò)程中，探明實(shí)際的地應(yīng)力場(chǎng)特征十分必要。在可能的情況下，還應(yīng)盡量減小隧道的洞徑。

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繪出影響襯砌最大位移與最大應(yīng)力的因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，如圖3，圖4，分析各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的趨勢(shì)及不同因素之間的對(duì)比關(guān)系。

根據(jù)因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖3和圖4，有以下結(jié)論：

（1）隨著洞徑的增加，襯砌的最大位移和最大應(yīng)力也相應(yīng)增加，當(dāng)洞徑大于9 m時(shí)，洞徑對(duì)襯砌最大位移和最大應(yīng)力的影響作用開(kāi)始加劇。

（2）當(dāng)埋深在500～700 m之間時(shí)，埋深與襯砌位移和應(yīng)力之間的關(guān)系最為顯著，埋深成為影響襯砌位移和應(yīng)力的最主要因素。

（3）襯砌的位移和應(yīng)力隨巖層傾角的增大而先增大后減小，傾角45°時(shí)達(dá)到最大。傾角90°和0°時(shí)基本上一致，和其他的幾個(gè)因素相比，巖層傾角對(duì)襯砌最大位移和最大應(yīng)力的影響權(quán)重最小。

（4）隨板砂巖比例增加，襯砌的位移和應(yīng)力總體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

（5）側(cè)壓系數(shù)為1.0時(shí)，襯砌的最大位移和最大應(yīng)力都最?。粋?cè)壓系數(shù)大于1.5之后，最大位移和最大應(yīng)力都隨側(cè)壓系數(shù)增加而急劇增加，天然應(yīng)力場(chǎng)的分布特征是影響襯砌穩(wěn)定的最主要因素。

2.2 正交試驗(yàn)的方差分析

做出襯砌最大位移和最大應(yīng)力的方差分析表，見(jiàn)表7和表8。

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由表7分析可知：①在顯著性水平為0.05時(shí)，只有側(cè)壓系數(shù)的F比大于其臨界值，此時(shí)只有側(cè)壓系數(shù)是影響顯著的因素；②在顯著性水平為0.1時(shí)，側(cè)壓系數(shù)、隧道洞徑和埋藏深度的F比大于它們的臨界值，此時(shí)側(cè)壓系數(shù)、洞徑、埋深等3個(gè)因素都是對(duì)襯砌影響顯著的因素，影響顯著性的順序?yàn)椋簜?cè)壓系數(shù)＞洞徑＞埋深。

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由表8分析可知：①在顯著性水平為0.05時(shí)，沒(méi)有F比值大于其臨界值，沒(méi)有對(duì)襯砌最大應(yīng)力影響顯著的因素；②在顯著性水平為0.1時(shí)，對(duì)襯砌影響顯著的因素是側(cè)壓系數(shù)、洞徑、埋深等3個(gè)因素，影響顯著性的順序是：埋深＞側(cè)壓系數(shù)＞洞徑.

雖然側(cè)壓系數(shù)、埋深和洞徑都是比較顯著的影響因素，但影響的顯著性次序不完全一致。工程設(shè)計(jì)中，如果用襯砌最大位移作為控制要素，則應(yīng)關(guān)注側(cè)壓系數(shù)；而如果用襯砌最大應(yīng)力作為控制要素，則應(yīng)關(guān)注隧道埋深。

3 結(jié)論

襯砌的穩(wěn)定性能直接反應(yīng)工程圍巖的穩(wěn)定性，通過(guò)正交試驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究分析，得到不同因素對(duì)襯砌及圍巖穩(wěn)定的影響規(guī)律，有以下結(jié)論與建議：

（1）對(duì)混凝土襯砌結(jié)構(gòu)影響顯著性的次序是：側(cè)壓系數(shù)＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角，側(cè)壓系數(shù)是最顯著的影響因素，巖層傾角影響的顯著性最小。

（2）隨洞徑的增加，襯砌的位移和應(yīng)力也相應(yīng)增加，當(dāng)洞徑大于9 m時(shí)，洞徑對(duì)襯砌位移和應(yīng)力的影響急劇增加；當(dāng)埋深在500 m與700 m之間時(shí)，埋深對(duì)襯砌位移與應(yīng)力的影響最為顯著；襯砌的位移和應(yīng)力隨巖層傾角的增大而先增大后減小，傾角45°時(shí)達(dá)到最大值；隨板砂巖比例的增加，襯砌的位移和應(yīng)力總體呈減小趨勢(shì)；側(cè)壓系數(shù)為1.0時(shí)，襯砌的最大位移和最大應(yīng)力都最?。划?dāng)側(cè)壓系數(shù)大于1.5，最大位移和最大應(yīng)力都隨側(cè)壓系數(shù)增加而急劇增加。

（3）天然應(yīng)力場(chǎng)的分布特征是影響襯砌穩(wěn)定的最主要因素。在工程中，應(yīng)探明實(shí)際的地應(yīng)力場(chǎng)分布特征?？赡艿那闆r下，還應(yīng)盡量減小洞徑。

（4）側(cè)壓系數(shù)、埋深和洞徑影響的顯著性不完全一致。設(shè)計(jì)時(shí)，如果用襯砌最大位移作為控制要素，則應(yīng)關(guān)注側(cè)壓系數(shù)；如果用襯砌最大應(yīng)力作控制要素，則應(yīng)關(guān)注隧道埋深。