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(中鐵隧道局集團(tuán)有限公司專用設(shè)備中心，河南 洛陽(yáng) 471009)

0 引 言

錨護(hù)作業(yè)是鉆爆法隧道施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，錨桿安裝是錨護(hù)作業(yè)過(guò)程中的重要組成部分。目前，錨桿安裝的方法主要有鉆臂推進(jìn)式安裝和人工安裝兩種，其中鉆臂推進(jìn)式安裝是采用鑿巖機(jī)將錨桿推進(jìn)安裝在錨桿孔內(nèi)，具有安裝效果好的優(yōu)點(diǎn)，但安裝效率低、所需時(shí)間長(zhǎng)；人工安裝是采用人力輔助以錘子等工具，將錨桿安裝在錨桿孔內(nèi)，安裝過(guò)程中阻力大，不易將其全部裝進(jìn)錨桿孔中，難以達(dá)到相應(yīng)的錨護(hù)效果，具有成本高、效率低、危險(xiǎn)性大等缺點(diǎn)。在鉆臂推進(jìn)式安裝錨桿方式的基礎(chǔ)上，結(jié)合人工安裝錨桿的動(dòng)作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種新型隧道錨桿安裝機(jī)械手，采用D-H法建立錨桿安裝機(jī)械手的坐標(biāo)系[5]，通過(guò)齊次坐標(biāo)變換建立機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，求解速度雅克比矩陣，獲得末端機(jī)械手爪的運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡，為隧道錨桿安裝機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真提供理論依據(jù)。

1 錨桿安裝機(jī)械手總體結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的隧道錨桿安裝機(jī)械手主要由支撐裝置、導(dǎo)向桿、導(dǎo)軌、推進(jìn)機(jī)構(gòu)、滑塊、抓取機(jī)構(gòu)、限位開(kāi)關(guān)等組成，如圖1所示。

1.錨桿 2.導(dǎo)向桿 3.抓取機(jī)構(gòu) 4.滑塊 5.限位開(kāi)關(guān)6.推進(jìn)機(jī)構(gòu) 7.支撐裝置

1.2 工作原理

隧道錨桿安裝機(jī)械手工作前，左右兩個(gè)抓取機(jī)構(gòu)交錯(cuò)分布在導(dǎo)軌的兩側(cè)，處于松開(kāi)狀態(tài)，假設(shè)抓取機(jī)構(gòu)Ⅰ在錨桿安裝前端。

工作時(shí)，兩個(gè)抓取機(jī)構(gòu)將錨桿抓緊，將錨桿向前輸送。當(dāng)滑塊Ⅰ觸及回程限位開(kāi)關(guān)Ⅰ時(shí)，電磁閥動(dòng)作，抓取機(jī)構(gòu)Ⅰ松開(kāi)、收回，抓取機(jī)構(gòu)Ⅱ在推進(jìn)機(jī)構(gòu)Ⅱ的作用下繼續(xù)向前輸送錨桿；當(dāng)滑塊Ⅱ觸及回程限位開(kāi)關(guān)Ⅱ時(shí)，電磁閥動(dòng)作抓取機(jī)構(gòu)Ⅱ松開(kāi)、收回，抓取機(jī)構(gòu)Ⅰ在推進(jìn)機(jī)構(gòu)Ⅰ的作用下繼續(xù)向前輸送錨桿。

推進(jìn)液壓缸回程速度大于進(jìn)程速度，保證錨桿安裝機(jī)械手連續(xù)不斷地安裝錨桿，且不會(huì)相互碰撞。

2 錨桿安裝機(jī)械手各部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 抓取機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

抓取機(jī)構(gòu)主要由機(jī)械手爪1、機(jī)械手爪液壓缸軸銷(xiāo)2、機(jī)械手爪液壓缸3、機(jī)械手臂液壓缸軸銷(xiāo)4、機(jī)械手臂5、機(jī)械手臂軸銷(xiāo)7、機(jī)械手臂液壓缸8、機(jī)械手爪軸銷(xiāo)9、機(jī)械手爪耐磨窄板10和機(jī)械手爪耐磨寬板11等組成，如圖2所示。

1.機(jī)械手爪 2.機(jī)械手爪液壓缸軸銷(xiāo) 3.機(jī)械手爪液壓缸 4.機(jī)械手臂液壓缸軸銷(xiāo) 5.機(jī)械手臂 6.滑塊 7.機(jī)械手臂軸銷(xiāo) 8.機(jī)械手臂液壓缸 9.機(jī)械手爪軸銷(xiāo) 10.機(jī)械手爪耐磨窄板 11.機(jī)械手爪耐磨寬板

2.2 推進(jìn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

推進(jìn)機(jī)構(gòu)主要由推進(jìn)液壓油缸3、滑塊5及軸銷(xiāo)1等組成，如圖3所示。

1.軸銷(xiāo) 2.支架 3.推進(jìn)液壓缸 4.導(dǎo)軌 5.滑塊

2.3 支撐裝置設(shè)計(jì)

支撐裝置主要由支架1、進(jìn)程限位開(kāi)關(guān)2、導(dǎo)軌3、回程限位開(kāi)關(guān)4、導(dǎo)向桿5和導(dǎo)向桿耐磨板6等組成，如圖4所示。

2.4 機(jī)械手結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

2.4.1 推進(jìn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

隧道錨桿安裝時(shí)在豎直方向上所需要的推力最大，主要包括錨桿重力和水泥砂漿對(duì)錨桿的摩擦力。錨桿選用長(zhǎng)度為3500mm、直徑為24mm的螺紋鋼，安裝錨桿所需要的最大推力計(jì)算公式如下：

(1)

式中：ρ1為螺紋鋼的密度，7850kg/m2；d1為螺紋鋼的直徑，24mm；u1為水泥砂漿的摩擦系數(shù)，0.83；ρ2為水泥砂漿的密度，2736kg/m2；g為重力加速度，9.8N/kg；l為錨桿長(zhǎng)度，3500mm。

求得豎直方向上安裝錨桿所需要的最大推力為20666.33N。根據(jù)錨桿安裝機(jī)構(gòu)的安全系數(shù)(n=2)，求得推進(jìn)機(jī)構(gòu)液壓缸的最大工作壓力為41332.66N。參考《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，選定液壓系統(tǒng)的工作壓力為10MPa，推進(jìn)機(jī)構(gòu)液壓缸的尺寸計(jì)算公式如下：

(2)

式中：D1為推進(jìn)液壓缸內(nèi)徑，mm；F1為推進(jìn)液壓缸的最大工作壓力，16821.86N；p1為液壓系統(tǒng)工作壓力，10MPa；ηm為水泥砂漿的摩擦系數(shù)，0.95(實(shí)測(cè)值)。

1.支架 2.進(jìn)程限位開(kāi)關(guān) 3.導(dǎo)軌 4.回程限位開(kāi)關(guān) 5.導(dǎo)向桿 6.耐磨板

得出液壓缸內(nèi)徑為47.49mm，參考《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》將推進(jìn)液壓缸內(nèi)徑圓整為50mm。選取往復(fù)運(yùn)動(dòng)速比φ，活塞桿直徑計(jì)算公式如下：

(3)

式中：d1為推進(jìn)液壓缸活塞桿直徑，mm；φ為速比，1.33。

計(jì)算出活塞桿直徑為24.91mm，參考《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》將推進(jìn)液壓缸活塞桿直徑圓整為25mm，選擇推進(jìn)液壓缸的行程為2500mm。由于推進(jìn)液壓缸筒端與支架一端連接，因此導(dǎo)軌的長(zhǎng)度應(yīng)小于液壓缸最大行程的一半，設(shè)置為1200mm。

2.4.2 抓取機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

由于機(jī)械手爪對(duì)錨桿產(chǎn)生的單個(gè)摩擦力應(yīng)大于且等于錨桿安裝時(shí)所需要的最大推力，根據(jù)系統(tǒng)的工作壓力計(jì)算機(jī)械手爪液壓缸內(nèi)徑，根據(jù)公式(2)和公式(3)計(jì)算得出機(jī)械手爪液壓缸內(nèi)徑為57.78mm，計(jì)算出活塞桿直徑為29.89mm，參考《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》將機(jī)械液壓缸內(nèi)徑和活塞桿直徑圓整為60和30mm，依據(jù)液壓缸內(nèi)徑與活塞桿的直徑，選擇液壓缸的行程為200mm，選取同樣型號(hào)的液壓缸作為機(jī)械手臂液壓缸。設(shè)計(jì)錨桿安裝機(jī)械手臂時(shí)上臂長(zhǎng)度略小于下臂長(zhǎng)度，直徑為50mm，長(zhǎng)度分別為230mm和240mm，兩者夾角為120°。兩個(gè)導(dǎo)向桿耐磨板與錨桿接觸點(diǎn)的連線應(yīng)與機(jī)械手爪與錨桿接觸點(diǎn)連線重合，導(dǎo)向桿耐磨板中心到支架底部之間的距離為560mm。

3 錨桿安裝機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 機(jī)構(gòu)桿件坐標(biāo)系建立

將隧道錨桿安裝機(jī)械手可看作兩個(gè)完全相同的開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)，一端連接固定，另一端屬于自由端，由多個(gè)軸銷(xiāo)和連桿連接而成。將機(jī)械手的各關(guān)節(jié)點(diǎn)作為原點(diǎn)，采用D-H法建立錨桿安裝機(jī)械手的連桿坐標(biāo)系，如圖5所示。連桿的長(zhǎng)度ai是指zi-1與zi軸之間公垂線的長(zhǎng)度，法線間距di是指xi-1與xi軸之間沿zi-1軸的距離，連桿夾角θi是指xi-1與xi軸的夾角，連桿扭角是指zi-1與zi軸的夾角，錨桿安裝機(jī)械手各連桿參數(shù)如表1所示。

表1 錨桿安裝機(jī)械手連桿參數(shù)

3.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

將推進(jìn)液壓缸筒端與支架連接點(diǎn)設(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系{0}，依次建立坐標(biāo)系{1}、{2}、{3}、{4}。{1}系對(duì){0}系的齊次變換矩陣為A1，{2}系對(duì){1}系的齊次變換矩陣為A2，{3}系對(duì){2}系的齊次變換矩陣為A3，{4}系對(duì){3}系的齊次變換矩陣為A4，{4}系對(duì){0}系的齊次變換矩陣為A1A2A3A4。利用正解求解機(jī)械手爪的位姿[6]，相鄰各連桿之間位姿變換矩陣為：

(6)

(7)

(8)

(9)

由此可以求得錨桿安裝機(jī)械手位姿為：

(10)

3.3 機(jī)構(gòu)雅克比矩陣求解

雅克比矩陣[7]中的每個(gè)元素是正解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中每個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中px指的是機(jī)械手的坐標(biāo)系沿x軸的位移，導(dǎo)數(shù)為dx，同理可得dy、dz。

對(duì)px求導(dǎo)可得雅克比矩陣的第一行為：

l2cosθ1cosθcosθ2

cos(180°-θ-θ1)+l2sinθ1sinθsinθ2sin(180°-

θ-θ1)+l2cosθ1sinθsinθ2

cos(180°-θ-θ1)-l1sinθ12cosθ+l1cosθ12cosθ

(11)

l2cosθ1sinθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(12)

(13)

圖5 錨桿安裝機(jī)械手機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

對(duì)py求導(dǎo)可得雅克比矩陣的第二行為：

l2sinθ1cosθcosθ2

cos(180°-θ-θ1)-l2cosθ1sinθsinθ2sin(180°-

θ-θ1)+l2sinθ1sinθ

sinθ2cos(180°-θ-θ1)+2l1sinθ1cosθ1cosθ

(14)

-l2sinθ1sinθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(15)

(16)

對(duì)pz求導(dǎo)可得雅克比矩陣的第三行為：

l2cosθsinθ2cos(180°-θ-θ1)+l1sinθcosθ1

(17)

l2cosθcosθ2sin(180°-θ-θ1)

(18)

(19)

速度雅克比矩陣中的第四和五行的元素均為0，第六行的元素J61=0，J62=0，J63=1。依據(jù)雅克比矩陣建立推進(jìn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與機(jī)械手爪運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，如下所示：

(20)

錨桿安裝過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械手臂液壓缸和機(jī)械手爪液壓缸的行程速度、推進(jìn)液壓缸的行程速度及雅克比矩陣求得機(jī)械手爪的線速度dl和角速度dθ1、dθ2。

4 結(jié) 論

采用機(jī)械手式抓取機(jī)構(gòu)與液壓缸推進(jìn)機(jī)構(gòu)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種新型的隧道錨桿安裝機(jī)械手，并確定了機(jī)械手的結(jié)構(gòu)參數(shù)。采用D-H法建立了錨桿安裝機(jī)械手的坐標(biāo)系，用齊次坐標(biāo)變換描述不同坐標(biāo)系之間的相對(duì)位姿，得出了錨桿安裝機(jī)械手正解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立了推進(jìn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與機(jī)械手爪運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，為錨桿安裝機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真提供理論依據(jù)。