王沖 徐揚(yáng) 孫海濤

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究總院 300392；2.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 300240；3.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司 200092）

1 工程概況

曹妃甸一港池大橋主橋?yàn)橄鲁惺絾嗡髅驿撓浏B合梁鋼管混凝土系桿拱橋，跨徑布置為138m＋138m＝276m，橋?qū)?9.5m。主跨拱肋是通過橫撐、斜撐和三根鋼管組成的組合式拱圈，鋼管內(nèi)填充C50微膨脹混凝土，三根鋼管均為二次拋物線線形，主拱直徑1.8m，位于豎直平面內(nèi)，矢跨比為1／4.44；兩根副拱直徑1.4m，其拱軸線平面與豎直平面的夾角為5.296°，副拱平面內(nèi)矢跨比為1／4。跨中處中心線橫橋向水平距離7.5m，豎向距離6.0m。橫撐及斜撐分別采用方型和工字型鋼管截面，截面尺寸分別為600mm×600mm和300mm×600mm，壁厚均為20mm。主梁采用整體箱型疊合梁，梁高3.5m，梁寬29.5m。吊桿采用單索面布置，低應(yīng)力防腐索體，全橋共17對(duì)吊桿，每對(duì)吊桿縱向間距為7m，吊桿材料為高強(qiáng)平行鋼絲索。系桿采用高強(qiáng)平行鋼絲拉索。主橋中墩處設(shè)置縱向固定支座，邊墩處設(shè)置縱向滑動(dòng)支座。主橋中墩及邊墩基礎(chǔ)采用直徑φ2800 ～ φ2300 的鉆孔灌注樁［1，2］。全橋?qū)嵕叭鐖D1所示，梁?jiǎn)卧Ｐ图暗鯒U編號(hào)如圖2所示。

2 模型簡(jiǎn)介

2.1 模型概況

模型采用了有限元軟件ANSYS11.0，平行建立了兩個(gè)局部有限元計(jì)算模型。建立模型I時(shí)，根據(jù)圣維南原理，為了消除邊界效應(yīng)對(duì)吊桿錨箱受力的影響，沿縱橋向包括吊桿錨箱選取了兩個(gè)疊合梁節(jié)段，節(jié)段長(zhǎng)7m（4倍于吊桿錨箱尺寸）。采用實(shí)體單元（Solid45）和板單元（Shell181）進(jìn)行模擬，實(shí)體單元用來模擬橋面板混凝土和錨墊板鋼板，板單元用來模擬承錨板、承力板、橫隔板、鋼箱頂板、底板、腹板等。模型Ⅰ共用節(jié)點(diǎn)15138個(gè)，共用單元17567個(gè)。模型Ⅰ疊合梁吊桿錨箱幾何圖如圖3所示，每對(duì)兩個(gè)吊桿順橋向中心距為0.8m。在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上去掉混凝土橋面板便形成模型Ⅱ［3］。模型Ⅰ和Ⅱ均分為工況1和工況2兩個(gè)工況進(jìn)行加載。

圖1 系桿拱橋?qū)嵕皥DFig.1 Real picture of the tied arch bridge

圖2 系桿拱橋MIDAS／Civil梁?jiǎn)卧Ｐ虵ig.2 Beam element model of the tied arch bridge

模型Ⅰ和Ⅱ主要模擬疊合梁吊桿錨箱以及橋面板混凝土在最不利荷載組合（恒載＋汽車＋溫度＋風(fēng)載（有車）＋制動(dòng)力）下局部應(yīng)力的大小和分布情況。

圖3 模型吊桿錨箱幾何圖示Fig.3 Geometric diagram of the suspender anchor box

模型Ⅰ和Ⅱ材料特性如下：混凝土彈性模量為3.45 ×1010Pa，泊松比為0.2，容重為25.5kN／m3；鋼板彈性模量為2.1 ×1011Pa，泊松比為0.3，容重為78.5kN／m3。

2.2 模型邊界條件和外部荷載

由前述可知，已經(jīng)按照圣維南原理考慮了邊界條件對(duì)受力結(jié)果的影響，模型Ⅰ和模型Ⅱ的邊界條件均為在縱橋向的兩端約束全部三個(gè)平動(dòng)自由度，這樣約束對(duì)邊界處結(jié)果有些失真，但重點(diǎn)關(guān)心部位吊桿錨箱的受力卻不受任何影響。工況1和工況2計(jì)算時(shí)均沒有考慮自重的影響。邊界條件、環(huán)面荷載以及橋面板開孔位置如圖4所示，每對(duì)兩個(gè)吊桿對(duì)應(yīng)橋面板兩個(gè)開孔的直徑均為22.1cm，順橋向中心距為0.8m。模型加載示意如圖5所示。

圖4 邊界條件和環(huán)面荷載Fig.4 Boundary conditions and torusload

圖5 模型加載方式示意Fig.5 Model loading schematic diagram

工況1用來模擬兩個(gè)吊桿均承受1800kN大小的拉力（雙側(cè)對(duì)稱加載），施加方式為環(huán)面荷載，拉力的大小是由MIDAS／Civil梁?jiǎn)卧Ｐ驮谧畈焕奢d組合：恒載＋汽車＋溫度＋風(fēng)載（有車）＋制動(dòng)力的情況下算出的吊桿最大拉力（吊桿編號(hào)為拱橋跨中吊桿9a和吊桿9b），方向豎直向上。如圖5所示，由于考慮到實(shí)際施工時(shí)，吊桿錨箱和混凝土橋面板所承受的1800kN大小的拉力是分兩次施加完畢的，第一次施加1000kN，此時(shí)只有吊桿錨箱和兩個(gè)中腹板之間的疊合梁鋼頂板承受荷載。第一次施加完畢后，進(jìn)行兩個(gè)中腹板之外的預(yù)制混凝土橋面板的吊裝以及兩個(gè)中腹板之間的混凝土橋面板的現(xiàn)場(chǎng)澆注，待混凝土達(dá)到一定齡期后再第二次施加800kN大小的拉力，此時(shí)吊桿錨箱、兩個(gè)中腹板之間的疊合梁鋼頂板和混凝土橋面板（預(yù)制＋現(xiàn)澆）共同承受荷載。因此工況1的加載順序?yàn)槟Ｐ廷窦虞d800kN，模型Ⅱ加載1000kN。

工況2用來模擬單個(gè)吊桿承受2000kN大小的拉力（單側(cè)不對(duì)稱加載，即換索工況，吊桿編號(hào)為拱橋跨中吊桿9b），施加方式也為環(huán)面荷載，方向豎直向上。如前段所述及如圖5所示，工況2的加載順序?yàn)槟Ｐ廷窦虞d1000kN，模型Ⅱ加載1000kN。

圖6 模型Ⅰ和模型Ⅱ鋼錨箱mises應(yīng)力（單位：Pa）Fig.6 Mises stress of steel anchor box of modelⅠ and ModelⅡ（unit：Pa）

3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)于模型Ⅰ，本文關(guān)心吊桿錨箱鋼板和混凝土橋面板的應(yīng)力情況；對(duì)于模型Ⅱ，本文只關(guān)心吊桿錨箱鋼板的應(yīng)力情況。對(duì)于吊桿錨箱的鋼板應(yīng)力而言，本文偏于保守地運(yùn)用疊加原理進(jìn)行處理分析，其總的應(yīng)力＝模型Ⅰ的鋼板應(yīng)力＋模型Ⅱ的鋼板應(yīng)力；對(duì)于混凝土橋面板而言，其總的應(yīng)力＝模型Ⅰ的混凝土橋面板應(yīng)力。

3.1 吊桿錨箱應(yīng)力結(jié)果

鋼錨箱各部分鋼板mises應(yīng)力總體較?。ǎ?00 MPa），即各部分鋼板實(shí)際處于線彈性狀態(tài)，所以偏保守地采用疊加原理進(jìn)行分析。由圖6可知：

（1）在工況1下，模型吊桿錨箱鋼板最大mises應(yīng)力為96.4MPa＋74.1MPa＝170.5MPa，位置在錨墊板環(huán)面荷載加載處。

（2）在工況2下，模型吊桿錨箱鋼板最大mises應(yīng)力為96.4MPa＋91.4MPa＝187.8MPa，位置也在錨墊板環(huán)面荷載加載處。

3.2 橋面板混凝土應(yīng)力結(jié)果

由圖7、圖8可知：

（1）在工況1下，橋面板混凝土橫橋向最大拉應(yīng)力σ1hmax為7.0MPa，位置在吊桿與橋面板頂面接觸處，即均位于現(xiàn)澆混凝土橋面板范圍內(nèi)，為應(yīng)力集中點(diǎn)，剔除掉之后，σ1hmax為4.2MPa（如圖7 所示，其中2.6MPa＜σ1h＜4.2MPa的范圍約為：0.5m×1.5m）；橋面板混凝土縱橋向最大拉應(yīng)力σ1zmax為4.8MPa，位置也在現(xiàn)澆混凝土橋面板范圍內(nèi)的吊桿與橋面板頂面接觸處，為應(yīng)力集中點(diǎn)，剔除掉之后，σ1zmax為3.1MPa（如圖8所示，其中2.6MPa＜σ1z＜3.1MPa的范圍約為：0.5m ×1.0m）。

圖7 模型I橋面板混凝土橫橋向正應(yīng)力（頂面）（單位：Pa）Fig.7 Bridge deck concrete transverse normal stress of model I（unit：Pa）

圖8 模型Ⅰ橋面板混凝土縱橋向正應(yīng)力（頂面）（單位：Pa）Fig.8 Bridge deck concrete longitudinal normal stress of modelⅠ（unit：Pa）

（2）在工況2下，橋面板混凝土橫橋向最大拉應(yīng)力σ2hmax為9.2 MPa，位置在吊桿與橋面板頂面接觸處，即均位于現(xiàn)澆混凝土橋面板范圍內(nèi)，為應(yīng)力集中點(diǎn)，剔除掉之后，σ2hmax為5.5MPa

（如圖7所示，其中2.6MPa＜σ2h＜5.5MPa的范圍約為：0.5m×1.0m）；橋面板混凝土縱橋向最大拉應(yīng)力σ2zmax為8.8MPa，位置也在現(xiàn)澆混凝土橋面板范圍內(nèi)的吊桿與橋面板頂面接觸處，為應(yīng)力集中點(diǎn)，剔除掉之后，σ2zmax為5.3MPa（如圖8所示，其中2.6MPa＜σ2z＜5.3MPa的范圍約為：0.8m ×1.0m）。

（3）考慮到以上拉應(yīng)力是在最不利荷載組合下計(jì)算所得，所以采用C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（2.6MPa）作為規(guī)范要求［4］的限值?？傮w而言，現(xiàn)澆混凝土橋面板范圍內(nèi)極少部分橋面板混凝土拉應(yīng)力超過規(guī)范要求，但仍應(yīng)考慮配以適當(dāng)縱橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋；預(yù)制橋面板混凝土拉應(yīng)力均小于2.6MPa，滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

1.吊桿錨箱鋼板的Mises應(yīng)力在兩種工況下均小于200MPa，滿足規(guī)范要求［5］，錨箱設(shè)計(jì)合理，可靠。

2.在計(jì)算類似結(jié)構(gòu)時(shí)，如果其應(yīng)力始終處于線彈性階段，可以偏保守地考慮采用疊加原理分多個(gè)工況進(jìn)行分析。

3.雖然本文中吊桿錨箱鋼板的整體應(yīng)力處于線彈性范圍，但施工時(shí)仍需注意鋼板與鋼板之間的焊接質(zhì)量，嚴(yán)格遵循規(guī)范要求，盡量避免殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。

4.混凝土橋面板在橫縱橋向產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，因此橋面板可考慮配以適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力鋼筋。

5.在換索工況時(shí)，單個(gè)吊桿所受拉力由1800kN增大為2000kN，即該橋活載應(yīng)力幅很小，此種情況為類似橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工提供了參考。

曹妃甸一港池大橋主橋已經(jīng)于2015年竣工通車，至今運(yùn)營良好。