張星宇，芮成杰，高程遠(yuǎn)，夏文皓，王 培，張 希，許文豪

(1.天津市先進(jìn)機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津300384；2.天津理工大學(xué) 機電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，天津300384)

0 前言

二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動具有多齒雙線接觸的特點，相比于圓柱面蝸桿傳動具有傳動效率高、承載能力強、體積小、使用壽命長等優(yōu)點，因此，在機械傳動領(lǐng)域使用越來越廣泛[1-2]。目前加工環(huán)面蝸桿多采用車削或銑削的方式實現(xiàn)環(huán)面蝸桿的粗開齒，再用砂輪磨削精加工而成。

小型環(huán)面蝸桿的粗加工和直廓環(huán)面蝸桿的精加工采用車削的方式[3]，車削時車刀所在的刀盤由沿徑向逐步進(jìn)給到環(huán)面蝸桿副中心距處，通過控制圓周進(jìn)給控制加工余量。李海濤等[4]提出了采用車刀粗加工環(huán)面蝸桿螺旋面的方法，加工時車刀刀尖始終在蝸輪中間平面內(nèi)，車刀在平行和垂直于蝸桿軸線的兩個方向運動，從環(huán)面蝸桿的齒頂環(huán)面到齒根環(huán)面沿環(huán)面徑向分層車削，同時從環(huán)面蝸桿螺旋槽的一側(cè)螺旋面上的點到另一側(cè)螺旋面上點沿該環(huán)面切向分層車削，車削出環(huán)面蝸桿的螺旋槽及其螺旋面。Liyang Dong等[5]提出了環(huán)面蝸桿的車削方法，其特點在于車刀的對稱軸線與蝸輪的回轉(zhuǎn)中心相交，在分層時，車刀刀尖沿徑向和螺旋面的切向進(jìn)給，為了保證留有一定的加工余量，車刀的對稱軸線留有一定的夾角。

銑削加工比車削效率高，適合大中型環(huán)面蝸桿的粗加工。李海濤等[6]提出了環(huán)面蝸桿螺旋面的銑削加工方法，根據(jù)環(huán)面蝸桿的成形原理，得到環(huán)面蝸桿螺旋槽對應(yīng)中心距到環(huán)面半徑相應(yīng)距離時左、右螺旋面在不同軸界面上的一系列對應(yīng)點，使圓柱銑刀的前端圓分別沿一系列對應(yīng)點與環(huán)面蝸桿螺旋槽的左右螺旋面接觸并相切，從嚙入端到嚙出端沿環(huán)面切向和徑向分層銑削環(huán)面蝸桿螺旋槽和螺旋面。

將環(huán)面蝸桿在不同的機床上實現(xiàn)粗加工和精加工的加工方法，一方面需要粗加工機床和精加工機床，既浪費設(shè)備資源，也不利于高效率加工；另一方面磨削精加工時需重復(fù)定位環(huán)面蝸桿，重復(fù)裝夾造成重復(fù)定位誤差增大，同時也使加工精度降低[7]。為此，本文提出環(huán)面蝸桿銑磨一體化加工方法，通過一次裝夾完成環(huán)面蝸桿粗精加工，從而實現(xiàn)環(huán)面蝸桿的快速和高精度加工。

1 環(huán)面蝸桿銑磨一體機床

圖1是環(huán)面蝸桿銑磨一體機床的三維簡化模型[8-11]，其中，滑板2沿導(dǎo)軌移動，實現(xiàn)Z軸直線運動；滑板1在滑板2上移動，實現(xiàn)X軸直線運動，同時可隨滑板2沿導(dǎo)軌實現(xiàn)Z軸運動；回轉(zhuǎn)臺與滑板1相連，并且繞其自身軸線轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)B軸的回轉(zhuǎn)運動，同時可隨滑板1和滑板2實現(xiàn)X軸和Z軸的直線運動；C軸為毛坯的安裝軸，控制毛坯的周向位置。刀座固定在回轉(zhuǎn)臺上，并能隨B軸一起轉(zhuǎn)動，其上安裝有成形銑刀和磨削砂輪；環(huán)面蝸桿安裝在C軸上，另一端由回轉(zhuǎn)頂尖支撐，隨C軸旋轉(zhuǎn)。

圖1 環(huán)面蝸桿銑磨一體機床

刀座上安裝有成形銑刀和雙錐砂輪，如圖2所示，由成形銑刀實現(xiàn)環(huán)面蝸桿的銑削粗加工，然后由雙錐砂輪完成磨削精加工。當(dāng)銑削雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿時，成形銑刀首先沿環(huán)面蝸桿徑向進(jìn)給到一定值，然后蝸桿毛坯繞C軸以角速度ω1旋轉(zhuǎn)，同時刀座繞B軸以角速度ω2=ω1/i旋轉(zhuǎn)，i為環(huán)面蝸桿副傳動比。不斷修改徑向進(jìn)給值，完成環(huán)面蝸桿的銑削粗加工。銑削粗加工完成后，使刀座繞B軸旋轉(zhuǎn)180°，使雙錐砂輪朝向環(huán)面蝸桿，通過雙錐砂輪的兩側(cè)面實現(xiàn)環(huán)面蝸桿左右側(cè)螺旋面的精加工。

圖2 銑磨一體刀座

2 環(huán)面蝸桿銑削加工余量分析

采用銑刀粗加工環(huán)面蝸桿后，需保留一定量的加工余量，然后由雙錐砂輪的側(cè)面磨削精加工而成。通過對典型雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的計算，分析銑削加工余量的變化規(guī)律，并實現(xiàn)其有效控制。表1是雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的基本參數(shù)，蝸桿頭數(shù)z1=5，傳動比為i=8，環(huán)面蝸桿副中心距為a=260 mm。

表1 雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿基本參數(shù)

按表1中給定的砂輪參數(shù)磨削蝸桿螺旋面時，可一次加工出左右側(cè)兩個螺旋面，此時獲得的環(huán)面蝸桿槽寬最小，獲得的蝸桿齒厚最大。對于任意給定齒厚的環(huán)面蝸桿，加工完左右兩側(cè)螺旋面后，需使蝸桿旋轉(zhuǎn)一定的角度，由刀具修正一側(cè)的螺旋面。采用刃口線與雙錐砂輪截形相同的成形銑刀粗加工環(huán)面蝸桿，對于本文獲得的環(huán)面蝸桿如圖3所示，左側(cè)喉部點(-55.19,0,-8.72)，右側(cè)喉部點(-55.189,0,8.72)，喉部弦齒厚s=17.44 mm。

圖3 初始環(huán)面蝸桿螺旋面

若要求喉部齒厚為s=15.64 mm，此時左側(cè)喉部點應(yīng)為(-55.15,0,-7.82)，右側(cè)喉部點應(yīng)為(-55.15,0,7.82)。最終蝸桿螺旋面與粗加工出的蝸桿螺旋面的位置關(guān)系如圖4所示。對于左側(cè)螺旋面，最終螺旋面與初始螺旋面的周向相位差為+2°，為加工出最終螺旋面，精加工時C軸的定位角度要減去2°；對于右側(cè)螺旋面，最終螺旋面與初始螺旋面的周向相位差為-2°，則精加工時C軸的周向定位角度要加上2°。

圖4 初始螺旋面與最終螺旋面

最終螺旋面與粗加工時獲得螺旋面的周向角度差為余量角θ，以同一環(huán)面上的周向弦長作為衡量加工余量δ，Ri為任意位置的分度環(huán)面半徑，z為環(huán)面蝸桿軸向坐標(biāo)。余量角θ與加工余量δ之間的關(guān)系如式(1)所示。

(1)

給定不同的余量角θ，銑削粗加工余量δ不同。取其中一個螺旋齒分析其加工余量的變化趨勢，當(dāng)余量角δ=2°時的加工余量δ變化趨勢如圖5所示。

圖5 加工余量變化趨勢

通過圖5可知，螺旋面的加工余量各處并不均勻一致，最小加工余量位于蝸桿中間位置，即z=0處，余量最大位置位于蝸桿兩端，且出口處和入口處的余量相同，即位于z=67.5 mm處。當(dāng)取余量角δ=2°時，最小余量為1.61 mm，最大余量2.75 mm，最大值與最小值之差為1.41 mm。對于任意位置余量角θ，最小加工余量δmin和最大加工余量δmax計算公式如式(2)。

(2)

余量角θ取0°～2°時，最小加工余量δmin和最大加工余量δmax變化趨勢如圖6所示。

圖6 最小和最大加工余量變化趨勢

根據(jù)圖6變化曲線，確定合適的粗加工余量和精加工時調(diào)整的角度。當(dāng)余量角θ=0.4°時，最小加工余量為δmin=0.32 mm，最大加工余量為δmax=0.55 mm，其余的加工余量在[0.32,055] mm之間。

3 雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿銑磨仿真

在Vericut中建立雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿銑磨一體虛擬仿真加工機床[12-14]，模擬環(huán)面蝸桿銑削粗加工和磨削精加工，包括環(huán)面蝸桿銑削開齒、加工余量銑削修整和磨削精。

首先進(jìn)行環(huán)面蝸桿的銑削開齒加工。開齒加工時，通過控制機床回轉(zhuǎn)軸B到蝸桿軸線的距離實現(xiàn)徑向進(jìn)給。對于給定的進(jìn)給量值，B軸和C軸按照傳動比i作回轉(zhuǎn)運動。通過改變各螺旋齒的起始角度，實現(xiàn)環(huán)面蝸桿的開齒。然后進(jìn)行加工余量的調(diào)整，對于本算例，最終螺旋面與開齒獲得的螺旋面的繞C軸的相位差為2°，保留0.4°的余量角，因此需在開齒后的螺旋面上，左右側(cè)螺旋面的起始角度分別再調(diào)整1.6°，以實現(xiàn)加工余量的控制。

圖7 銑削開齒及加工余量控制

最后對于余下的0.4°加工余量進(jìn)行磨削精加工，以獲得最終的環(huán)面蝸桿螺旋面。磨削加工時，使刀座旋轉(zhuǎn)180°，并調(diào)整雙錐砂輪使其與齒根環(huán)面相切。環(huán)面蝸桿兩側(cè)螺旋面分別磨削加工，如圖8所示，通過對磨削后的環(huán)面蝸桿測量，其喉部齒厚符合設(shè)計要求。

圖8 磨削精加工兩側(cè)螺旋面

4 結(jié)論

(1)提出雙錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿銑磨一體機床設(shè)計方法，將成形銑刀和雙錐砂輪集成到一個刀座上，采用成形銑刀實現(xiàn)粗加工，并控制加工余量；精加工時，使刀座旋轉(zhuǎn)180°，采用雙錐砂輪實現(xiàn)精加工，避免了粗加工和精加工時環(huán)面蝸桿的重復(fù)定位。

(2)分析了銑削粗加工時加工余量的變化趨勢，得出在蝸桿兩端加工余量最大，中間部位加工余量最小，通過控制最大加工余量角，實現(xiàn)粗加工余量的控制。

(3)通過環(huán)面蝸桿的虛擬仿真加工，獲得設(shè)計齒厚的環(huán)面蝸桿，驗證了提出的環(huán)面蝸桿銑磨一體化加工方法的正確性，實現(xiàn)環(huán)面蝸桿的高精度、高效率加工，促進(jìn)環(huán)面蝸桿傳動向小型精密傳動領(lǐng)域的應(yīng)用。