曹垚鑫，趙 迪，李彥蓉，昝志龍

(1.中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心，北京 100070；2.北京長(zhǎng)征高科技有限公司，北京 100176；3.北京航星機(jī)器制造有限公司，北京 100013；4.國(guó)電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)股份有限公司，北京 100089)

0 前言

風(fēng)能作為一種清潔能源，得到世界各國(guó)的重視和開發(fā)利用。塔架作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)吸收機(jī)組的震動(dòng)[1]。塔架主要有錐形鋼筒、桁架、鋼筋混凝土和混合塔架等形式，但錐形鋼筒得到廣泛應(yīng)用。風(fēng)吹過錐形鋼筒的圓形截面形成漩渦[2]，漩渦脫落激起塔筒垂直于來風(fēng)方向上的振動(dòng)，稱之為渦激振動(dòng)(Vortex Induced Vibration)。長(zhǎng)期的渦激振動(dòng)會(huì)對(duì)塔筒靜力強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響，尤其是當(dāng)外載荷的頻率與塔筒或整個(gè)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率[3]一致時(shí)，會(huì)導(dǎo)致共振的發(fā)生。共振震動(dòng)幅度大，會(huì)造成風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)較大的疲勞損傷，降低塔筒壽命，甚至威脅整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全[4]。國(guó)內(nèi)外主要采用流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)，使用數(shù)值模擬方法計(jì)算大氣邊界層中繞流，研究渦激振動(dòng)問題。Jamal和Dalton采用LES方法計(jì)算因漩渦發(fā)放的引起振動(dòng)；陳文禮采用RANS方法對(duì)渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬；趙德有應(yīng)用Newmark算法計(jì)算桅桿的渦激振動(dòng)響應(yīng)；李德源應(yīng)用有限元方法分析塔筒在非定常氣動(dòng)力下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；王紅梅采用兩參數(shù)模型研究了高聳結(jié)構(gòu)的氣-固耦合作用[5]；董占琢[6]應(yīng)用流體力學(xué)和有限元方法分析了塔筒的橫向振動(dòng)問題。

本文以錐形鋼筒塔架為研究對(duì)象，采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法分析兆瓦級(jí)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒的固有特性，得出不同安裝狀態(tài)下塔筒的固有頻率和固有振型；通過解析算法分析塔筒渦激振動(dòng)，得出塔筒共振時(shí)的臨界風(fēng)速、最大橫向振幅以及綜合受力情況[7,8]；根據(jù)疲勞強(qiáng)度等級(jí)，分析塔筒焊縫的疲勞損傷，校核塔筒焊縫的疲勞強(qiáng)度。為兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組的塔筒設(shè)計(jì)、安全吊裝和維護(hù)提供理論依據(jù)。

1 塔筒固有頻率和振型分析

根據(jù)兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實(shí)際安裝過程，每安裝一段塔筒，以及安裝完成、維護(hù)時(shí)的整機(jī)都需要進(jìn)行渦激振動(dòng)分析，分析塔筒共振時(shí)的固有頻率和固有振型。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中轉(zhuǎn)動(dòng)與不轉(zhuǎn)動(dòng)部件的模態(tài)特性是獨(dú)立的。被動(dòng)響應(yīng)分析中，以運(yùn)動(dòng)方程來耦合部件模態(tài)，耦合的運(yùn)動(dòng)方程為[9]

(1)

式中，[M]為模態(tài)質(zhì)量；[C]為阻尼；[K]為剛度矩陣；q為模態(tài)向量；F為模態(tài)力向量。

根據(jù)不同安裝狀態(tài)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的質(zhì)量模型、機(jī)艙、發(fā)電機(jī)、葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及塔筒模態(tài)阻尼因數(shù)，分析得到不同安裝狀態(tài)塔筒的一階固有頻率和振型。

2 渦激振動(dòng)分析

2.1 考慮渦激振動(dòng)的判定條件

當(dāng)渦激振動(dòng)處的平均風(fēng)速Vm不小于共振發(fā)生時(shí)0.8倍的臨界風(fēng)速Vcrit,i時(shí)，需考慮渦激振動(dòng)效應(yīng)，即

Vm≥0.8Vcrit,i

(2)

式中，Vm為渦激振動(dòng)處(取距離塔頂當(dāng)前安裝狀態(tài)下3倍的塔筒頂部直徑的位置)一年一遇(10 min平均值)最大風(fēng)速；Vcrit,i為第i階共振發(fā)生時(shí)的臨界風(fēng)速。

(3)

式中，d為共振時(shí)塔筒撓曲最大位置的外徑；f為塔筒的固有頻率；St為斯德魯哈爾數(shù)，取0.18。

2.2 塔筒最大橫向振動(dòng)幅值

塔筒發(fā)生共振時(shí)，最大橫向振幅有兩種計(jì)算方法。

(1)方法一。GL2010[10]中被推薦使用的塔筒在臨界風(fēng)速下最大振幅 計(jì)算。

(4)

式中，Sc為斯克魯頓數(shù)；K為振型系數(shù)，取0.13；Kw為有效相關(guān)長(zhǎng)度系數(shù)，見公式(5)；clat為側(cè)向力系數(shù)。Sc和clat根據(jù)臨界風(fēng)速的雷諾數(shù)從EN 1991-1-4∶2005[6]中取值。

有效相關(guān)長(zhǎng)度系數(shù)Kw為

(5)

式中，L1為相關(guān)長(zhǎng)度，取當(dāng)前安裝狀態(tài)下6倍的塔筒頂部直徑；hp為塔筒高度。

(2)方法二。歐盟規(guī)范中塔筒在臨界風(fēng)速下最大振幅yF,max計(jì)算方法，該方法更適用于兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的渦激振動(dòng)分析。

(6)

式中，Cc為截面形狀的氣動(dòng)常數(shù)；Ka為氣動(dòng)阻尼常數(shù)，與湍流強(qiáng)度有關(guān)；aL為常數(shù)，取0.4；h為塔筒高度；Cc和Ka從EN 1991-1-4：2005[11]中取值。

2.3 塔筒橫向力和傾覆力矩

不同狀態(tài)下塔筒受到的橫向作用力為振動(dòng)慣性力Fw的反作用力，高度z處單位長(zhǎng)度上的慣性力Fw(z)為

Fw(z)=m(z)·(2πf)2·φz·yF,max

(7)

式中，m(z)為高度z處塔筒單位長(zhǎng)度質(zhì)量；φz為塔筒模態(tài)歸一化后高度z處的位移。

塔筒高度z處傾覆力矩為

(8)

式中，ztop為不同安裝狀態(tài)下塔筒頂部高度。

3 塔筒焊縫疲勞損傷分析

3.1 塔筒截面彎曲應(yīng)力

塔筒主要受彎矩作用，截面受彎矩作用下的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及z方向的壓應(yīng)力的影響，但是彎曲應(yīng)力所占比重較大，故只考慮截面彎曲應(yīng)力的影響[12]。塔筒截面彎曲應(yīng)力為

(9)

式中，R為截面外徑；r為截面內(nèi)徑。

3.2 塔筒焊縫許用循環(huán)次數(shù)

焊接結(jié)構(gòu)的S-N曲線由指數(shù)斜率分別為3和5的兩條線組成[13]。通常焊縫結(jié)構(gòu)定義為在2×106次循環(huán)下的特定疲勞強(qiáng)度，并定義疲勞等級(jí)(detail category，DC)為71 MPa[14]。為了計(jì)算方便，簡(jiǎn)化焊縫的S-N曲線為指數(shù)斜率為4的直線，根據(jù)拐點(diǎn)ND=5×106，經(jīng)推導(dǎo)，不同截面焊縫的許用循環(huán)次數(shù)Na為

(10)

式中，Δσ為疲勞應(yīng)力幅值。

3.3 塔筒焊縫疲勞損傷

在規(guī)定的疲勞壽命周期內(nèi)，塔筒渦激振動(dòng)的疲勞循環(huán)次數(shù)N為

(11)

式中，T為使用期限(單位為秒)，其值等于3.2×107乘以預(yù)計(jì)使用年限(單位為年)；ny為塔筒固有頻率；ε0為渦激振動(dòng)風(fēng)速帶的帶寬系數(shù)，取值0.3；V0為出現(xiàn)渦激振動(dòng)處的特征平均風(fēng)速的20%，即年平均風(fēng)速。

基于Palmgren-Miner線性累積損傷原理[15,16]對(duì)疲勞失效問題進(jìn)行分析，塔筒焊縫疲勞累積損傷D為

(12)

式中，γm為局部安全系數(shù)，取值1.265。

如果塔筒焊縫的疲勞累積損傷D<1，說明塔筒疲勞設(shè)計(jì)是安全的，渦激振動(dòng)不會(huì)對(duì)塔筒產(chǎn)生疲勞破壞；如果塔筒焊縫的疲勞累積損傷D>1，說明渦激振動(dòng)會(huì)使塔筒發(fā)生疲勞損壞，是不安全的。

4 工程實(shí)例分析

本文針對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)組塔筒進(jìn)行渦激振動(dòng)分析。塔筒高度73.1 m，塔底直徑4.2 m，由三段塔筒通過法蘭螺栓連接。風(fēng)電場(chǎng)空氣密度1.206 kg/m3，年平均風(fēng)速6.2 m/s，輪轂高度處一年一遇最大風(fēng)速(10 min平均值)為30 m/s。對(duì)不同的安裝狀態(tài)進(jìn)行渦激振動(dòng)分析，見表1。

表1 渦激振動(dòng)分析相關(guān)參數(shù)

表1 渦激振動(dòng)分析相關(guān)參數(shù)(續(xù))

根據(jù)判定條件，狀態(tài)1和狀態(tài)2無需進(jìn)行渦激振動(dòng)分析。分別用GH-Bladed和有限元方法對(duì)狀態(tài)3和狀態(tài)4進(jìn)行固有特性分析，誤差0.56%，可見兩種方法均適合塔筒的固有特性分析。但是在最大振幅的計(jì)算中，采用方法一計(jì)算狀態(tài)4最大振幅為0.039 m，采用方法二為0.046，誤差為15%，考慮風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際情況，取最大振幅0.046進(jìn)行渦激振動(dòng)分析。狀態(tài)3和狀態(tài)4分別進(jìn)行一年的疲勞損傷計(jì)算，狀態(tài)3的疲勞損傷見表2。狀態(tài)4的疲勞損傷特別小，可以忽略不計(jì)。

表2 狀態(tài)3疲勞損傷相關(guān)參數(shù)

5 結(jié)論

隨著風(fēng)電高塔筒技術(shù)的發(fā)展，塔筒高度的增加會(huì)導(dǎo)致整體剛度降低且固有頻率減小，塔筒的渦激振動(dòng)影響越來越明顯。采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法獲得塔筒固有特性，通過解析算法，結(jié)合風(fēng)場(chǎng)實(shí)際情況分析共振時(shí)塔筒橫向最大振幅和受力情況，對(duì)塔筒焊縫疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

當(dāng)兆瓦級(jí)機(jī)組進(jìn)行吊裝時(shí)，渦激振動(dòng)使塔筒產(chǎn)生較大的慣性力和傾覆力矩，增加塔筒焊縫的疲勞損傷?？紤]塔筒渦激振動(dòng)的影響，不僅要避開臨界風(fēng)速，更需嚴(yán)格控制吊裝進(jìn)度，并逐節(jié)進(jìn)行渦激振動(dòng)分析，校核塔筒焊縫的疲勞強(qiáng)度。