陳秀紅

【摘要】無論是在學(xué)習(xí)還是生活上，人們都需要記憶大量的知識(shí)，而如果這些知識(shí)是以雜亂無章的狀態(tài)存在于人的大腦中，那么這些知識(shí)的作用就不能充分發(fā)揮出來，也不利于吸收新的知識(shí)，所以把腦海中的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化是非常重要的。教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中也要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身的解題能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，以最大限度地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 知識(shí)結(jié)構(gòu)化 特征 方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）25-0149-02

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不僅僅要傳授給學(xué)生理論知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法與技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、概括化地呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣學(xué)生才能夠?qū)λ鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的理解與記憶，做到靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。

1.數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)意義

1.1是數(shù)學(xué)理解過程的前提

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要想讓學(xué)生對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有較為深刻的理解，就要保證學(xué)生所獲得的知識(shí)是整合的、結(jié)構(gòu)化的，如果學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)是零碎的，那么學(xué)生他們往往會(huì)在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)把舊數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，所以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化具備較強(qiáng)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化體系中如果知識(shí)點(diǎn)比較多，那么各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系就會(huì)越來越緊密，有利于學(xué)生的理解和記憶。比如，在學(xué)習(xí)“三角形”的時(shí)候，剛開始學(xué)生接觸到的是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度，但是隨著知識(shí)的不斷增加，有更多新的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到知識(shí)結(jié)構(gòu)中，那么開始最簡(jiǎn)單的三角形就演變成了三角形的正弦定理、余弦定理等，三角形就和勾股定理緊密的結(jié)合在了一起。

1.2有利于提升解題能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟是問題，教師最重要的教學(xué)任務(wù)就是讓學(xué)生科學(xué)的解答數(shù)學(xué)題，在解題過程中學(xué)生只有擁有優(yōu)秀的運(yùn)算技能與數(shù)學(xué)知識(shí)，才能夠確保所有的問題迎刃而解。解題者如果擁有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，就能夠做到融會(huì)貫通，擁有較強(qiáng)的解題能力。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠讓學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)更加有條理，形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，從而充分提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

1.3促進(jìn)知識(shí)的遷移

數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)普遍的現(xiàn)象，那就是學(xué)習(xí)能夠遷徙，比如在學(xué)習(xí)方程之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的時(shí)候就會(huì)更加容易；在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)分式的時(shí)候就會(huì)節(jié)省更多的思考時(shí)間，所以說數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)遷移，讓學(xué)生更加牢固與廣泛地把各種數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，讓它們更加的系統(tǒng)化與概括化，從而有利于學(xué)生更好地吸收新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的特征

2.1整體性

要想讓初中數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，首先要遵循整體性原則，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)不屬于一盤散沙，而是需要具備較為清晰的邏輯關(guān)系，把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)整合在一起，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有一個(gè)固定的位置，這樣有利于大腦對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與提取。例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形的判定”教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，為了保證教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性，教師會(huì)設(shè)定“三維性”教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷“掌握全等三角形的判定方法”、“探索全等三角形條件的過程”、“利用探索全等三角形條件過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維能力”三個(gè)階段，這三個(gè)階段都是相互制約、聯(lián)系的。

2.2多維性

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化還要遵循多維化原則，因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可以通過線索和多個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，并且兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都可以存在多種聯(lián)系方式。例如，“一元二次方程”與“二次函數(shù)”有著非常密切的聯(lián)系，“一元二次方程”中的解法韋達(dá)定理與根的判別式都可以應(yīng)用在二次函數(shù)解題中，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的時(shí)候多思考，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的時(shí)候就會(huì)更加容易。

2.3發(fā)展性與開放性

最后，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化還具備較強(qiáng)的發(fā)展性與開放性，因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)里會(huì)有源源不斷的新知識(shí)投入進(jìn)來，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)中的知識(shí)點(diǎn)越來越多，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也就越來越密切，可以不斷優(yōu)化知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。例如，在初中我們對(duì)函數(shù)的概念只是一個(gè)初步的了解，而當(dāng)學(xué)生升入高中之后，就會(huì)學(xué)習(xí)更多的特殊函數(shù)，其中包括函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性等。

3.初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方法

3.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉與篩選

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要保證數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，首先需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉與篩選。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，新的知識(shí)就會(huì)直接進(jìn)入到學(xué)生的腦海中，但是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷增加，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)記憶、理解混亂的情況，所以教師、學(xué)生需要對(duì)新知識(shí)與舊知識(shí)展開適當(dāng)?shù)慕M織與整理。要想讓學(xué)生對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹的理解和認(rèn)知，必須讓學(xué)生依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)去提煉與篩選數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是盲目的簡(jiǎn)單復(fù)制。其中篩選指的是學(xué)生往往只接受自己所理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，而提煉指的是要把一些重點(diǎn)、難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)統(tǒng)統(tǒng)歸納到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，以便能夠?qū)λ鶎W(xué)到的所有數(shù)學(xué)知識(shí)做到融會(huì)貫通、學(xué)以致用。教師還要引導(dǎo)學(xué)生定期展開重組與調(diào)整，因?yàn)閷W(xué)生在獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，新數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)和舊的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生沖突，這時(shí)候就需要教師加以正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)腦海中所有的知識(shí)點(diǎn)展開重組與調(diào)整。比如，在學(xué)習(xí)“平面幾何”的時(shí)候，有一個(gè)命題是“垂直于同一條直線的兩條直線是平行的”，這屬于一個(gè)真命題，但是在學(xué)習(xí)“立體幾何”的時(shí)候，這個(gè)命題就是假命題，所以在學(xué)習(xí)“平面幾何”的時(shí)候就需要學(xué)生重新調(diào)整、重組知識(shí)結(jié)構(gòu)，合理協(xié)調(diào)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。

3.2合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系

雖然初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多，但是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都存在著密切的關(guān)系，在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，而把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來的方法包括三種：上位關(guān)系、下位關(guān)系、并列關(guān)系，如果接觸到的新數(shù)學(xué)知識(shí)要把腦海中存在的知識(shí)點(diǎn)概括住，那么就可以把已有知識(shí)融入到新知識(shí)中，從而新舊知識(shí)之間就屬于上位關(guān)系；而學(xué)習(xí)的新知識(shí)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么就可以構(gòu)成下位關(guān)系；如果新知識(shí)和舊知識(shí)是知識(shí)結(jié)構(gòu)中某一個(gè)觀念的重組，那么新知識(shí)和舊知識(shí)就是并列關(guān)系。例如，高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括了三角、幾何、代數(shù)，而代數(shù)又分為概率、排列組合、極限與導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)、集合等，其中函數(shù)屬于高中代數(shù)的主要思想，所以可以把函數(shù)思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

3.3讀透教材，由“暗示性”走向“構(gòu)建性”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想保證數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，就需要學(xué)生讀透教材，教師要引導(dǎo)學(xué)生把讀教材轉(zhuǎn)化為學(xué)教材，在學(xué)習(xí)中注重細(xì)節(jié)問題，，把教材知識(shí)轉(zhuǎn)換為問題，讓學(xué)生不斷地去探索數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)其優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生只有讀透數(shù)學(xué)教 材，才能夠由“暗示性”走向“構(gòu)建性”，當(dāng)學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，已經(jīng)超出了自身的可接受范圍時(shí)，就需要教師加以正確的引導(dǎo)，教師要善于總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理過程，讓學(xué)生能夠合理地構(gòu)建新數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，改變以往頻繁暗示學(xué)習(xí)路徑的教學(xué)習(xí)慣，注重對(duì)自身優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

3.4合理縮小低級(jí)知識(shí)與高級(jí)知識(shí)之間的差距

學(xué)生只有縮短低級(jí)知識(shí)與高級(jí)知識(shí)之間的差距，才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法能夠充分反映數(shù)學(xué)規(guī)律，是處理高層次性數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法與原理。學(xué)生理解了數(shù)學(xué)思想，才能夠縮短低級(jí)知識(shí)和高級(jí)知識(shí)之間的差距，常見的數(shù)學(xué)思想有類比思想、化歸思想、分類討論思想、函數(shù)思想、方程思想等，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)方法來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想來縮短低級(jí)知識(shí)與高級(jí)知識(shí)之間的差距，從而降低解題難度，讓學(xué)生擁有更為清晰的解題思路：已知x=2，求x4的值。針對(duì)此類數(shù)學(xué)題型，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過降次來把高次轉(zhuǎn)換為低次，x4=（x2）2-2=（x）2-2=2。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)習(xí)慣于讓學(xué)生去死記硬背數(shù)學(xué)公式、原理，但是在實(shí)際解題中學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)解題思維混亂的情況，這都是由于缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，所以教師要在教會(huì)學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)暗為明、避繁從簡(jiǎn)、化難為易、化抽象為具體，把陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，充分提升學(xué)生的解題效率。

4.總結(jié)

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生能夠把新的數(shù)學(xué)知識(shí)與舊的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，找到適合自己的數(shù)學(xué)解題思路與技巧，充分提升自身的解題能力與應(yīng)用能力，擁有優(yōu)秀的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，從而為長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

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