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        試論如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

        2019-10-21 07:23:54梁瓊
        大眾科學(xué)·上旬 2019年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史高等數(shù)學(xué)多媒體技術(shù)

        梁瓊

        摘 要:著名數(shù)學(xué)家高斯曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。近些年來隨著時(shí)代的發(fā)展,數(shù)學(xué)已經(jīng)作為一種重要工具滲透到了實(shí)際生活中的各個(gè)領(lǐng)域,但是據(jù)研究調(diào)查表明,當(dāng)代大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣普遍不高。而作為一名高等數(shù)學(xué)的教師,我們需要以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的教學(xué)理念,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,幫助學(xué)生克服對高等數(shù)學(xué)的恐懼心理,從而達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

        關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量;多媒體技術(shù);合理問題;數(shù)學(xué)史

        在過去的傳統(tǒng)教學(xué)中,大多數(shù)教師都是以口若懸河的講授為主,而不在乎學(xué)生是否真正學(xué)到了知識,尤其是高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科,其本身的抽象性和邏輯性就更容易使人望而生畏。若教師再以“填鴨式”的教學(xué)方法授課,哪怕是使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生一點(diǎn)點(diǎn)的學(xué)習(xí)欲望也是難而又難的,由此高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高也就往往成了一句空話?;诖耍鳛橐幻胀褶k高校的數(shù)學(xué)教師,我們自身要有活到老、學(xué)到老的精神,進(jìn)而去設(shè)計(jì)能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略,以優(yōu)化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。下面,我將結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作如下幾方面的論述:

        一、利用多媒體技術(shù),降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

        高等數(shù)學(xué)中不乏三維空間的知識,若是學(xué)生的立體感較差,加之教師再以“灌輸式”的方法教學(xué)就很難帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)。基于此,作為一名處于現(xiàn)代信息化、數(shù)字化教育背景下的數(shù)學(xué)教師,我們要學(xué)會利用現(xiàn)代化的科技手段——多媒體技術(shù),為學(xué)生制作出清晰的PPT課件,讓學(xué)生在直觀畫面下感受數(shù)學(xué)的美,從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識留有一個(gè)深刻的印象,以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

        例如,我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三重積分的相關(guān)知識時(shí),首先,我結(jié)合多媒體技術(shù)帶領(lǐng)學(xué)生回憶了定積分和二重積分的相關(guān)知識,為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)三重積分做了準(zhǔn)備。緊接著,我通過視頻將日常生活中的現(xiàn)象融入到了教學(xué)過程中,演繹了積分的形成發(fā)展和應(yīng)用過程,幫助學(xué)生主動建構(gòu)了積分的概念。然后,我利用flash動畫,讓學(xué)生在空間直角坐標(biāo)系下理解三重積分的性質(zhì)。緊接著,我又通過具體的例題引導(dǎo),使學(xué)生了解了三重積分的性質(zhì)有:線性性質(zhì)和積分區(qū)域可加性。之后,我利用動態(tài)課件為學(xué)生介紹了三重積分的計(jì)算方法有投影法和截面法,讓學(xué)生利用這兩種方法做了具體的習(xí)題訓(xùn)練,使學(xué)生在實(shí)踐中掌握了三重積分的概念和三重積分的計(jì)算方法。最后,我讓學(xué)生談了這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,并要求學(xué)生在課下思考三重積分的對稱性,以求能夠拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。這樣,我通過利用多媒體技術(shù),使學(xué)生從直觀情境中抽象出了三重積分的概念,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,使學(xué)生牢牢掌握了三重積分的解法,也讓學(xué)生了解了積分概念是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一,切實(shí)完成了高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

        二、以合理問題引導(dǎo),刺激學(xué)生探究欲望

        若要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端,最根本的是要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,而數(shù)學(xué)作為一門解決問題的學(xué)科,身為高等數(shù)學(xué)教師的我們就需要抓住這一點(diǎn),從問題出發(fā),以合理的問題刺激學(xué)生的探究欲望,再以引導(dǎo)性的話語幫助學(xué)生解決問題,使學(xué)生獲得解決問題的快樂,養(yǎng)成積極思考問題的良好習(xí)慣,從而更加樂于去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,如此以往必定會使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有一個(gè)大大的提高。

        例如,我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中值定理的相關(guān)知識時(shí),首先,我在黑板上畫出了一個(gè)在閉區(qū)間 [a , b] 上連續(xù),在開區(qū)間(a , b) 內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)的函數(shù)圖像,要求學(xué)生結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義,嘗試在開區(qū)間(a , b)內(nèi)尋找到一個(gè)點(diǎn)ξ,使得f'(ξ)=0。學(xué)生通過對這一問題的具體探討,他們最終得出了原來這個(gè)ξ點(diǎn)就是最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)。緊接著,我從具體的例題中幫助學(xué)生分析了羅爾中值定理成立的理由。然后,在學(xué)生掌握了羅爾定理的基礎(chǔ)上,我讓學(xué)生閱讀了教材,對黑板上的圖像做了稍許改動,為學(xué)生介紹了拉格朗日中值定理的成立條件,同時(shí)我以函數(shù)的最值定理出發(fā),講述了拉格朗日中值定理的證明過程,又及時(shí)讓學(xué)生利用拉格朗日中值定理練習(xí)證明arcsinx + arccosx =π/2,旨在讓學(xué)生意識到拉格朗日中值定理在高等數(shù)學(xué)中的重要地位。之后,我以綜合型的中值定理問題讓學(xué)生做探究,并及時(shí)為學(xué)生做了反饋,使學(xué)生掌握了中值定理,并擁有了能夠利用其證明相關(guān)問題的能力。最后,我將柯西中值定理作為課下作業(yè),希望學(xué)生去結(jié)成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究。這樣,我通過誘導(dǎo)式的方法提出了合理問題,刺激了學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的深刻思維能力,使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有了一個(gè)大大的提高。

        三、注重融入數(shù)學(xué)史,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

        雖然接觸高等數(shù)學(xué)的大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)成年,但是愛聽故事的心沒有變,而數(shù)學(xué)家發(fā)明數(shù)學(xué)知識有許多有趣的經(jīng)歷。因此,作為一名高等數(shù)學(xué)教師,我們就需要注重在課堂實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)史,從而將要講授的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史結(jié)合在一起,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,改善高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果,使學(xué)生更有動力地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,從而達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

        例如,我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高斯公式的相關(guān)知識時(shí),首先,我向?qū)W生介紹了高斯的生平,以高斯的趣味小故事吸引了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也讓他們了解到高斯是與阿基米德、牛頓等并列的偉大數(shù)學(xué)家,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。然后,我結(jié)合課件為學(xué)生介紹了高斯公式,設(shè)計(jì)了利用高斯公式計(jì)算柱面所圍空間區(qū)域Ω的整個(gè)邊界曲面的外側(cè)、內(nèi)側(cè),以及錐面所圍區(qū)域?yàn)殄F面的下側(cè)的例題。之后,我用一些具體使用高斯公式的例題,讓學(xué)生了解計(jì)算非閉曲面積分時(shí)注意添加輔助面的技巧。最后,我在課件上展示了高斯公式,要求學(xué)生一定要爛熟于心,同時(shí)讓學(xué)生了解了高斯在學(xué)術(shù)上恪守的原則,即對問題的思考在思想上還沒有弄清楚之前絕不動筆。這樣,我通過注重對數(shù)學(xué)史的融入,激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生完全融入到了課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中,掌握了對高斯公式的理解及其應(yīng)用,真正意義上達(dá)到了提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

        總而言之,數(shù)學(xué)是一門非常值得探究的學(xué)科,它所體現(xiàn)的美不亞于浪漫的詩詞歌賦,而且也能夠提升一個(gè)人的人格魅力。因此,作為一名高等數(shù)學(xué)教師,我們要注重有效教學(xué)方法的創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力,實(shí)現(xiàn)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

        參考文獻(xiàn):

        [1]徐云濱.提高工科高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)思考[J].科技視界,2018(16):245-246.

        [2]于海波.提升高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的途徑與方法探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2018,34(04):18-19.

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