□ 高子林 倪靜月

單元整體教學(xué)法于歐美產(chǎn)生后，我國教育界也在系統(tǒng)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行了一些研究，開發(fā)了相當(dāng)多的單元式教材，并作為傳統(tǒng)固定下來，傳承至今。數(shù)學(xué)教材便是如此。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的“單元教學(xué)收益”往往弱于理想中的“單元教學(xué)設(shè)想”。

這是因?yàn)?，傳統(tǒng)的單元編排以知識傳播為主要取向，認(rèn)為學(xué)生的能力會隨著知識的增長而自然增長，在教材設(shè)計(jì)乃至單元教學(xué)中沒有清晰的“學(xué)力提升”解決方案。加之單課設(shè)計(jì)、單課教學(xué)、單課檢測（作業(yè)）等做法的慣性使然，使得教師眼中“只見樹木不見森林”，常?！澳_踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。

那么，教師該怎么改進(jìn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)更有效益的單元整體教學(xué)？對此，筆者在“三學(xué)”引領(lǐng)下的單元整體教學(xué)方面做了一些研究，積累了一些經(jīng)驗(yàn)。

一、開發(fā)“三學(xué)”，回應(yīng)教學(xué)困局

為了更好地回應(yīng)上文提到的單元教學(xué)困局，在實(shí)踐中，筆者除了把整個教學(xué)單元劃分為側(cè)重于了解學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容分布的整體感知課、解決教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)的探究體驗(yàn)課、強(qiáng)調(diào)知識系統(tǒng)和認(rèn)知建構(gòu)的復(fù)習(xí)整理課，還創(chuàng)造性地開發(fā)了“三學(xué)”策略，為學(xué)生發(fā)展自適應(yīng)能力和自遷移能力創(chuàng)造空間，為教師提升單元教學(xué)整體效益搭建平臺。

“三學(xué)”是單元整體教學(xué)“課堂實(shí)踐”策略的豐富與完善——在單元學(xué)習(xí)背景下，以“整體視野”鋪陳“學(xué)力提升”路徑，用“教的逐步退出”換取“學(xué)的同步發(fā)展”，從而打破教學(xué)困局，落實(shí)深度學(xué)習(xí)，提升整體效益，如圖1。

圖1

其中，“領(lǐng)學(xué)課”的學(xué)教方式以“學(xué)教并行”為主，由教師領(lǐng)著學(xué)生一起學(xué)概念、學(xué)方法；“輔學(xué)課”的學(xué)教方式以“先學(xué)后教”為主，先是學(xué)生試用方法、概念，再是教師跟進(jìn)指導(dǎo)；“讓學(xué)課”的學(xué)教方式以“互學(xué)互教”為主，教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動提高。

下面筆者結(jié)合“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的單元教學(xué)，對“三學(xué)”引領(lǐng)下的單元整體教學(xué)作進(jìn)一步闡述。

二、選擇“三學(xué)”，布局單元教學(xué)

“領(lǐng)學(xué)課”“輔學(xué)課”和“讓學(xué)課”的劃分，既體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的演進(jìn)路線，又反映了師生互動的“此消彼長”，是調(diào)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)行為、驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力、提升單元教學(xué)效益的策略性安排——理解知識為先，遷移認(rèn)知在后；認(rèn)知發(fā)展為明，能力提升在暗。不管從時間維度還是空間維度來看，“三學(xué)”都具有引領(lǐng)學(xué)生主動探索、深度理解和科學(xué)遷移的特征。

“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元共17課時，包括口算除法、筆算除法、除法規(guī)律等內(nèi)容，其核心是“除法筆算”，共10課時。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“表內(nèi)除法的筆算”和“兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算”等內(nèi)容，對除法筆算有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。而且，新內(nèi)容“除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算”與舊經(jīng)驗(yàn)“除數(shù)是一位數(shù)除法筆算”的原理基本相同，只是在出現(xiàn)試商和調(diào)商后，求商的難度進(jìn)一步加大。

如何提升單元教學(xué)的整體效益？這需要教師對學(xué)教方式作出恰當(dāng)?shù)倪x擇——學(xué)生自己能解決的問題讓他們自己解決；學(xué)生自己不能解決的問題教師創(chuàng)造條件讓他們自己解決。“三學(xué)”策略恰好能回應(yīng)這種需求，打開“深度學(xué)習(xí)”的通道，通過“學(xué)”進(jìn)“教”退促進(jìn)基于理解的遷移，提升單元學(xué)習(xí)的效益。“除數(shù)是兩位數(shù)除法”的學(xué)導(dǎo)分析與學(xué)教方式選擇如表1所示。

表1

續(xù)表

三、深化“三學(xué)”，提升整體效能

“三學(xué)”引領(lǐng)下單元整體教學(xué)的優(yōu)勢有三：一是教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)比較明確，且具有針對性和連續(xù)性，教師能根據(jù)單元主題與培養(yǎng)目的，恰當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)內(nèi)容與進(jìn)度；二是學(xué)習(xí)調(diào)整的方向比較明確，學(xué)生有機(jī)會整體感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升后續(xù)學(xué)習(xí)的自適應(yīng)能力；三是學(xué)力發(fā)展的機(jī)制比較明確，較好地解決了教師“為遷移而教”、學(xué)生“在遷移中學(xué)”的問題，能有效提升學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)能力。

（一）在順應(yīng)處領(lǐng)學(xué)——著眼全局，夯實(shí)基礎(chǔ)

單元學(xué)習(xí)的領(lǐng)學(xué)點(diǎn)一般有兩種，一是對整個單元知識與結(jié)構(gòu)的概覽性認(rèn)識，二是對單元中新概念與新方法的順應(yīng)性認(rèn)識。在“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元教學(xué)中，教師領(lǐng)學(xué)的第一節(jié)課“概覽除數(shù)是兩位數(shù)的除法”即屬于前者，可幫助學(xué)生全面了解本單元的知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排，有利于他們在解決后期的復(fù)雜任務(wù)中進(jìn)行“自我約束”“自我指導(dǎo)”和“自我達(dá)成”，提升學(xué)習(xí)的自適應(yīng)能力。而教師領(lǐng)學(xué)的“四舍法試商”一課則有所不同，本課因?yàn)橛行赂拍?、新方法的介入，學(xué)生相對較難自動順應(yīng)，才需要領(lǐng)著往前走，以便促進(jìn)知識的理解、認(rèn)知的建構(gòu)和遷移的準(zhǔn)備。領(lǐng)學(xué)，可以比較高效地幫助學(xué)生獲得知識概念與思想方法的理解，并為后期的遷移性學(xué)習(xí)準(zhǔn)備充足的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知?！邦I(lǐng)學(xué)”往往可以通過核心問題展開。

師：一個筆袋21元，85元估計(jì)可以買幾個？你是怎么想的？

師：如果把21元看作20元，可以怎么估商？

……

師：一個臺燈62元，430元可以買幾個臺燈？你是怎么估商的？

師：買7個臺燈，錢不夠說明什么？商怎么辦？……

（二）在同化處輔學(xué)——破解難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)遷移

單元學(xué)習(xí)的輔學(xué)點(diǎn)一般出現(xiàn)在順應(yīng)點(diǎn)之后的拓展性或延伸性學(xué)習(xí)中，這類學(xué)習(xí)內(nèi)容往往建立在舊知識或老經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)知同化的方式，突破一二個“困難點(diǎn)”便可建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力。本單元中的“五入法試商”與“靈活試商”兩課便屬于這種情況。由于有“口算試商”“四舍試商”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易獲得解決挑戰(zhàn)性問題的思路，實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移，從而獲得學(xué)力的發(fā)展。比如，學(xué)生會思考：因?yàn)椤?4÷21時，21接近于20，用四舍法試商”，所以“197÷28時，28接近于30，可以用五入法試商”。但是，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，可能對“五入法調(diào)商”的機(jī)制存在疑慮，需要教師進(jìn)行一定程度的輔助——“大家對商6有不同的想法嗎？余數(shù)比除數(shù)大時，你們怎么解決的？”輔學(xué)可以更好地促進(jìn)學(xué)生在理解中實(shí)現(xiàn)知識、經(jīng)驗(yàn)與方法的遷移，它的學(xué)教流程一般如下安排：

自主嘗試→遭遇困難→輔助學(xué)習(xí)→實(shí)現(xiàn)遷移→……

（三）在應(yīng)用處讓學(xué)——知行合一，自主發(fā)展

讓學(xué)，可以讓學(xué)生更自由地基于理解實(shí)現(xiàn)遷移式學(xué)習(xí)，更有效地提升他們的學(xué)習(xí)能力。這里的應(yīng)用不僅指一般意義上的解決問題，也包括學(xué)生自主運(yùn)用所學(xué)知識通過方法遷移解決新問題、得出新結(jié)論的內(nèi)容，以獲得認(rèn)知能力的發(fā)展。本單元中，《商末尾有0的除法與除數(shù)是兩位數(shù)除法的總結(jié)》雖然具有一定程度的認(rèn)知挑戰(zhàn)，但都屬于學(xué)生通過主動嘗試和互助交流能自動解決的內(nèi)容，適合安排“讓學(xué)”。教師可以設(shè)計(jì)如下學(xué)習(xí)任務(wù)，組織“讓學(xué)”活動。

1.筆算并交流：下題有什么特別的地方？

940÷31=________

2.怎么計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)除法？先自主填充再同組交流。

（1）從被除數(shù)的______位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前______位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前______位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫______。（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)______。

以上所述部分的《單元概覽》《四舍法試商》《五入法試商》《靈活試商》《商末尾有0的除法與除數(shù)是兩位數(shù)除法的總結(jié)》各課正好形成了一個由“領(lǐng)學(xué)課”到“輔學(xué)課”再到“讓學(xué)課”的一個完整“三學(xué)”回路，它較好地適應(yīng)了從“理解”到“遷移”的學(xué)習(xí)過程，既能幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)的自適應(yīng)能力和自遷移能力，也能幫助教師提升單元教學(xué)的整體效益。

通過上面這個實(shí)例，我們可以看到：“三學(xué)”引領(lǐng)下的單元整體教學(xué)，可以有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的意義、學(xué)會數(shù)學(xué)認(rèn)知的遷移、實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升，從而擴(kuò)展單元學(xué)習(xí)的整體效能。