楊小輝 趙偉斌

摘 要 條件概率的定義及其應(yīng)用是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程一個(gè)重要內(nèi)容和教學(xué)重、難點(diǎn)。掌握知識(shí)的難度與課時(shí)緊的矛盾，不僅給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)增加了難度，更給學(xué)生運(yùn)用知識(shí)帶來困擾。為此，警察院校數(shù)學(xué)教學(xué)要適度整合教材，精選典型例題，總結(jié)突破難點(diǎn)的方法，服務(wù)專業(yè)教學(xué)，接軌實(shí)際應(yīng)用，顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞 條件概率 解題 事件的表示 案件分析

中圖分類號(hào)：O211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.09.022

Abstract The definition and application of conditional probability in the probability and mathematical statistics course is an important content and the teaching of heavy and difficult. The difficulty of knowledge and compact credit hours， not only for students to learn knowledge is more difficult， but also for the students to utilize the knowledge. Therefore， the police college integrating moderation mathematics teaching material， selection of typical examples， summarizing the methods to break through the difficulty， servicing for professional teaching， for the actual application， are particularly important.

Keywords conditional probability； solving problems； the representation of events； case analysis

0 引言

條件概率的介紹一般被安排在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)教材的第一章，在此概念基礎(chǔ)上的定理至少有三個(gè)：乘法定理，全概率公式，貝葉斯公式等。因此對(duì)條件概率的教學(xué)就顯得重要了。學(xué)生對(duì)條件概率定義的理解問題不大，但對(duì)條件概率的應(yīng)用感覺到難，特別是在條件沒有很明顯的告知時(shí)，尤其感覺到難。本文將按照給出條件概率定義、相關(guān)定理，以及應(yīng)用的難易程度逐漸展開。

3 總結(jié)

條件概率在整個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中是一個(gè)較重要的內(nèi)容。學(xué)生對(duì)條件概率定義的理解相對(duì)容易，但難在對(duì)其的應(yīng)用。上面的例子說明了這一點(diǎn)。本文針對(duì)學(xué)生在解題中的主要困難：如何把相關(guān)數(shù)據(jù)符號(hào)化，總結(jié)了解決條件概率問題的破解法：

（1）題目問什么就設(shè)什么；（2）設(shè)數(shù)據(jù)前（后）最近的主謂結(jié)構(gòu)為事件；（3）遇到“在什么條件下，會(huì)怎么樣”的敘述，“當(dāng)什么時(shí)，會(huì)怎樣”，“用什么時(shí)，則怎樣”等，則這樣的數(shù)據(jù)是條件概率；（4）要設(shè)條件為事件，即要用字母表示題中的條件；要設(shè)結(jié)果為事件，即要用字母表示題中的結(jié)果；（5）要注意事件的對(duì)立事件在解題中的運(yùn)用。（6）要重視在復(fù)雜問題中應(yīng)用試驗(yàn)的樣本空間來幫助解決問題。

期望同仁們總結(jié)出更多的經(jīng)典案例或例題來引導(dǎo)學(xué)生、幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣，找出更有效的提高學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想分析和解決問題的能力方法。

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[4] 辛普森殺妻案.https：//baike.baidu.com/item/辛普森殺妻案/