王二杰

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生要“能通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，學(xué)生自我反思能力的養(yǎng)成是有效學(xué)習(xí)的重要途徑。在小學(xué)階段，學(xué)生的自我反思意識(shí)較弱，教師要有意識(shí)地、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，使學(xué)生能夠自覺(jué)、主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我反思，從而促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的良好發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、在活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)反思機(jī)會(huì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)自由開放的空間，營(yíng)造學(xué)生自主發(fā)展的環(huán)境，教師以平等的態(tài)度去尊重每位學(xué)生，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，讓學(xué)生在嘗試中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中反思。課堂上的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生由靜聽(tīng)到主動(dòng)探索，聽(tīng)中有思，思中有悟，在這個(gè)互動(dòng)的過(guò)程中不斷反思，使學(xué)生在反思中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識(shí)和反思習(xí)慣，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)“分一分（一）”這一節(jié)時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了等分?jǐn)?shù)的意義之后，接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的讀寫法及各部分名稱。為了進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思、交流的機(jī)會(huì)，教師提出了兩個(gè)問(wèn)題：你能分別說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？你知道在一個(gè)分?jǐn)?shù)中誰(shuí)做分母、誰(shuí)做分子嗎？

學(xué)生四人一組展開討論得出：平均分的份數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母，表示其中的幾份做分子。學(xué)生通過(guò)反思、歸納、總結(jié)，更深刻地理解了分?jǐn)?shù)的意義，并能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，教學(xué)目標(biāo)也順利達(dá)成。

給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論、交流的空間，學(xué)生才能真正成為問(wèn)題的探索者和解決者，真正成為學(xué)習(xí)的主人，反思意識(shí)才能逐步形成，思維才能得到發(fā)展。

二、在解決問(wèn)題中進(jìn)行反思

解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。教師一方面要敢于把問(wèn)題推給學(xué)生，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地面對(duì)問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)出自己的疑問(wèn)和困惑，在交流中釋疑，反思解題過(guò)程，優(yōu)化解題方法，在反思中提高解決問(wèn)題的能力；另一方面還需要學(xué)生在“觀察、思考、猜測(cè)、推理”等富有思維成分的活動(dòng)中，通過(guò)親身體驗(yàn)、反饋、反思，不斷調(diào)整解題策略。教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中反思解決問(wèn)題的策略與過(guò)程，學(xué)生才能在不斷的反思中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的相互溝通，提高解決問(wèn)題的能力。

例如，北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中有這樣一道題：李紅家的客廳長(zhǎng)6米、寬4米，在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？需要這種方磚多少塊？

解決這道題時(shí)，全班學(xué)生都是用客廳的面積除以地磚的面積，算出這兩種地磚分別需要多少塊，再分別算出需要多少錢？然后確定選擇哪種方磚便宜？學(xué)生集體交流后，接著思考，這道題還有其他解法嗎？學(xué)生皺著眉頭，這時(shí)我給學(xué)生一個(gè)啟示:這兩塊地磚的面積有什么關(guān)系？有些學(xué)生一陣驚喜，大聲說(shuō)：“我知道了。”這時(shí)我讓學(xué)生小組充分討論，得出：一塊小方磚的面積×4=一塊大方磚的面積，而買4塊小方磚的價(jià)錢就是4×3=12（元）。也就是說(shuō)買4平方分米的小方磚需要12元，而買4平方分米的大方磚需要5元，所以選擇大方磚便宜，然后再算需要大方磚多少塊。接著及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照第二種解題思路進(jìn)行反思：這種解題方法我為什么沒(méi)想到？自己思考問(wèn)題要從不同角度去思考；對(duì)比反思這兩種解題方法，反思解題過(guò)程哪種解題方法更好。學(xué)生的解題視野拓寬了，解決問(wèn)題的能力也就提高了，同時(shí)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行了訓(xùn)練。

三、在糾錯(cuò)中進(jìn)行反思

學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中思維受阻及出錯(cuò)是難免的，數(shù)學(xué)錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種寶貴資源。教師在教學(xué)過(guò)程中、批改作業(yè)中要善于捕捉、抓住這樣的寶貴資源，展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析與反思，把糾錯(cuò)過(guò)程變成獲取新知的過(guò)程。把錯(cuò)例展示給學(xué)生，讓學(xué)生反思解題思路和思維過(guò)程，尋找錯(cuò)誤根源，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類，然后質(zhì)疑、釋疑、提升。

例如，在學(xué)習(xí)了“面積”這一單元后，解決“需要多少塊地磚”的問(wèn)題。問(wèn)題是這樣的：小明家的客廳長(zhǎng)6米，寬4米，用一種邊長(zhǎng)為2分米的地磚去鋪，需要多少塊？有學(xué)生這樣做：

學(xué)生甲：6×4=24（平方米）

24÷2=12(塊)

學(xué)生乙：6×4=24（平方米）

2×2=4（平方分米）

24÷4=6（塊）

我把這兩個(gè)學(xué)生的解題過(guò)程呈現(xiàn)在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考：這兩個(gè)學(xué)生的解答正確嗎？如果不正確，錯(cuò)在什么地方？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要提醒大家注意什么？課堂上學(xué)生立刻活躍了起來(lái)。一名學(xué)生說(shuō)：“求需要多少塊地磚，是要把客廳的面積平均分，是按邊長(zhǎng)為2dm的地磚的面積平均分，應(yīng)該用客廳的面積÷一塊地磚的面積，而學(xué)生甲是用客廳的面積÷地磚的邊長(zhǎng)了，所以錯(cuò)了?！绷硪幻麑W(xué)生說(shuō)：“解決這個(gè)問(wèn)題不僅要注意用客廳的面積÷小方磚的面積，還要注意客廳的面積與小方磚的面積單位要一樣，學(xué)生乙錯(cuò)誤的原因是單位沒(méi)有統(tǒng)一?！睂W(xué)生甲和學(xué)生乙在訂正自己的錯(cuò)題后，對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行了反思，充分認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)題的原因是認(rèn)知上的錯(cuò)誤，而不是簡(jiǎn)單的馬虎和不認(rèn)真。

學(xué)生在糾錯(cuò)中理清了數(shù)量關(guān)系及解題思路，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以重新組建，思維能力得到了有效發(fā)展。

四、在自我評(píng)價(jià)中進(jìn)行反思

學(xué)生自我評(píng)價(jià)的過(guò)程實(shí)際上是自我認(rèn)識(shí)、自我反思的過(guò)程。通過(guò)正確的自我評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠全面地認(rèn)識(shí)自己，發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)點(diǎn)和不足，根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度等，揚(yáng)長(zhǎng)避短，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)《整理與復(fù)習(xí)》中“我的成長(zhǎng)足跡”這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生提供了一個(gè)自我反思的機(jī)會(huì)和空間，學(xué)生回顧自己某一階段對(duì)數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、思考和情感態(tài)度方面有哪些進(jìn)步。學(xué)生暢所欲言，有自己印象最深的數(shù)學(xué)問(wèn)題、最喜歡解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題、哪些知識(shí)掌握得最好、哪些地方還有疑惑、需要在哪些方面努力等等。

教師每一節(jié)課都要給學(xué)生留有自我評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)自己在本節(jié)課的收獲、表現(xiàn)及存在的不足進(jìn)行反思，爭(zhēng)取在課后或以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中有則改之，無(wú)則加勉。這樣學(xué)生在思考、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要任務(wù)之一，也是教師履行新課程理念的體現(xiàn)，是以學(xué)生為本、全面發(fā)展的重要一環(huán)。教師必須在教學(xué)中注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，鼓勵(lì)學(xué)生反思，使學(xué)生在反思中不斷創(chuàng)新，在創(chuàng)新中提高，逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。