江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 成 根

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，2011年出版的新課程標(biāo)準(zhǔn)明確將積極思考列為教學(xué)目標(biāo)，提倡學(xué)生將積極思考作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。顯而易見(jiàn)，積極思考是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)不可或缺的能力之一。筆者認(rèn)為，積極思考包括以下幾個(gè)層次：其一，能夠從感性思考走向理性思考；其二，能夠從他控式思考走向自主性思考；其三，能夠從害怕思考走向自信思考。那么，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生積極思考的能力呢？現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行一次探尋。

一、立足模型建構(gòu)，引導(dǎo)理性思考

以上環(huán)節(jié)，教師立足于學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生從感性思考走向理性思考，這條路徑，對(duì)于學(xué)生積極思考能力的發(fā)展無(wú)疑是有效的。

二、立足學(xué)生主體，引導(dǎo)自主思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，有許多教師要么是滿(mǎn)堂灌，要么是滿(mǎn)堂問(wèn)，前者有所減少，但后者卻愈演愈烈，向?qū)W生接二連三地集體提問(wèn)，而且這些問(wèn)題讓大部分學(xué)生根本無(wú)暇深入思考，造成全班學(xué)生疲于答問(wèn)，回答的質(zhì)量也流于膚淺。這樣的情況不但忽略了學(xué)生個(gè)體的差異性，而且不利于學(xué)生的積極思考?；诖?，教師在教學(xué)的時(shí)候，要客觀(guān)看到學(xué)生的差異，并能夠立足學(xué)生個(gè)體差異，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主思考。

比如，在教學(xué)工程問(wèn)題時(shí)，工作總量是具體數(shù)量時(shí)，學(xué)生很容易就能夠發(fā)現(xiàn)，但是當(dāng)工作總量是未知數(shù)量的時(shí)候，學(xué)生就不容易發(fā)現(xiàn)。為此，筆者特意設(shè)計(jì)了變式習(xí)題，為學(xué)生有意設(shè)置了問(wèn)題陷阱，產(chǎn)生疑惑和認(rèn)知需求，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主思考。首先，讓學(xué)生解答顯性數(shù)量題。我直觀(guān)呈現(xiàn)習(xí)題：教室面積為60平方米，由一位男同學(xué)單獨(dú)打掃，需要10分鐘，由一位女同學(xué)單獨(dú)打掃，需要15分鐘，如果男女同學(xué)合作打掃，需要幾分鐘可以完成？學(xué)生根據(jù)習(xí)題這樣解答：60÷（60÷10+60÷15）=6（分鐘）。我又將習(xí)題條件分別改為“教室面積是120平方米，240平方米”，想一想兩個(gè)人合作完成需要的時(shí)間是多少？學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)，有的猜想可能會(huì)是12分鐘，24分鐘，但是經(jīng)過(guò)計(jì)算之后發(fā)現(xiàn)：120÷（120÷10+120÷15）=6（分鐘），240÷（240÷10+240÷15）=6（分鐘）。雖然教室的面積改變了，也就是工作量增加了，但是合作完成的時(shí)間沒(méi)有變。這個(gè)現(xiàn)象讓學(xué)生困惑不解，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流討論，有學(xué)生認(rèn)識(shí)到：工作總量改變，工作效率不改變，工作時(shí)間也不會(huì)改變。也有學(xué)生分析原因認(rèn)為，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，根據(jù)這個(gè)公式，合作完成的時(shí)間沒(méi)有變。緊接著，筆者又讓學(xué)生解答隱性數(shù)量題：一間教室由一位男同學(xué)單獨(dú)打掃，需要10分鐘，由一位女同學(xué)單獨(dú)打掃，需要15分鐘，如果男女同學(xué)合作，幾分鐘可以完成？這道習(xí)題，學(xué)生自然而然地會(huì)將工作總量看作是“1”，男同學(xué)每分鐘完成女同學(xué)每分鐘完成，合作完成就是由此學(xué)生列出算式，求合作完成的時(shí)間就是接下來(lái)筆者引導(dǎo)學(xué)生將顯性數(shù)量題和隱性數(shù)量題進(jìn)行比較，學(xué)生很快找到并建立了工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和。

以上環(huán)節(jié)，教師先讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體數(shù)量逐步抽象，再?gòu)默F(xiàn)實(shí)問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生尋找出隱藏在問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生不再依附于教師的提問(wèn)，不再依附于教師的滿(mǎn)堂灌，而是一步一步地仔細(xì)觀(guān)察比較，主動(dòng)積極地思考，不但實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主體思考能力的提升，而且凸顯了學(xué)生主體的能動(dòng)性。

三、立足情感目標(biāo)，引導(dǎo)自信思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有很多學(xué)生由于不敢回答問(wèn)題，導(dǎo)致思考也陷于惰性之中。究其原因在于在平時(shí)的課堂提問(wèn)中，教師設(shè)置的問(wèn)題無(wú)法讓學(xué)生對(duì)號(hào)入座，導(dǎo)致學(xué)生遭受挫折，從而害怕被提問(wèn)。基于此，教師要立足于情感目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生建立積極的信心，培養(yǎng)正確的思考意識(shí)?？梢詮膬蓚€(gè)方面入手：其一，在教學(xué)實(shí)踐中，給每個(gè)學(xué)生平等展示自我的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)自信思考。

比如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容時(shí)，筆者特意設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：要把兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？在這個(gè)過(guò)程中，筆者給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并且讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決，比一比誰(shuí)的方法更多、更好。在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂非?；钴S，學(xué)生列出了很多種方法，如：①（10+10+10）×2；②（10×2+10）×2；③10×6；④10×（8-2）；⑤10×8-10×2；⑥10×4×2-10×2；⑦10×4+10×2……通過(guò)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，不但能夠幫助學(xué)生建立自信，而且能夠讓學(xué)生發(fā)散思維。

其二，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠展開(kāi)彈性思考。比如在學(xué)習(xí)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了多個(gè)層次等級(jí)的習(xí)題，讓學(xué)生可以根據(jù)自身的具體情況進(jìn)行挑選：

A級(jí)：6.5×8+6.5×18；（1.25+2.5）×8。

B級(jí)：6.5×99+6.5；3.5×10.1。

C 級(jí)：6.5×5.6+6.5×5.4-6.5；7.8×8.2+0.78×18。

學(xué)生如果A級(jí)能做好，則鼓勵(lì)他們進(jìn)一步挑戰(zhàn)B級(jí)和C級(jí)。反之，如果C級(jí)做不好，允許可以退回來(lái)選擇B級(jí)和A級(jí)。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生不但能夠信心百倍，樂(lè)于自主思考，而且能夠給每一個(gè)學(xué)生提供自由的學(xué)習(xí)空間，為他們自主積極地思考提供了保障。

總之，要讓學(xué)生展開(kāi)積極的數(shù)學(xué)思考是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要教師不斷摸索，通過(guò)探索有效的路徑，讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)思維。