江蘇省泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué) 鮑良梅

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及的問題富有變化性，同時(shí)也擁有多種多樣的形式，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生混亂，而要讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠泰然處之，就需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉和應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素質(zhì)的發(fā)展。數(shù)學(xué)解題能力也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一個(gè)重要體現(xiàn)，所以教師要把握好教學(xué)重點(diǎn)，積極運(yùn)用多元化的教學(xué)路徑促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

一、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，奠定解題基礎(chǔ)

縱觀當(dāng)前初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以發(fā)現(xiàn)有一個(gè)重要問題，就是學(xué)生的解題能力較低，在解決問題當(dāng)中甚至?xí)霈F(xiàn)方向性的錯(cuò)誤。導(dǎo)致這一問題出現(xiàn)的根源在于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，對(duì)于諸多數(shù)學(xué)概念的理解存在偏差，因而不能夠?qū)⑦@些知識(shí)技巧與概念應(yīng)用到解題當(dāng)中，也無法正確把握解題思路與方向。而在認(rèn)識(shí)到學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱這一問題之后，教師在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時(shí)，就要著重彌補(bǔ)學(xué)生的不足，除了要求學(xué)生對(duì)概念公式類的基礎(chǔ)知識(shí)爛熟于心之外，也要借助基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算、解題等多元能力進(jìn)行鍛煉。要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，其中一個(gè)非常重要的資源就是教材當(dāng)中的例題資源。通過對(duì)這些例題進(jìn)行剖析，能夠?qū)ζ渲猩婕暗幕A(chǔ)概念進(jìn)行還原，產(chǎn)生示范性、鞏固性的顯著作用，為學(xué)生解題能力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。此外，教師也要激勵(lì)學(xué)生對(duì)例題內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，挖掘題目中涉及的思想方法和基礎(chǔ)內(nèi)容，幫助學(xué)生完成由表及里的過渡過程，真正窺得解題思路。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，針對(duì)例題當(dāng)中判斷一元一次方程的問題，學(xué)生能夠提煉出判斷方程的四個(gè)典型條件，使得學(xué)生能夠正確判斷與解析方程，獲取和還原基礎(chǔ)概念，為掌握較高層次的解題技能打下基礎(chǔ)。

二、規(guī)范解題思路，培養(yǎng)解題能力

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答的過程，也是學(xué)生深入思考以及鍛煉思維的過程，而要讓學(xué)生的解題活動(dòng)成為鍛煉學(xué)生解題能力的平臺(tái)，就需要讓學(xué)生擁有規(guī)范化和科學(xué)化的解題思路作為重要支持，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性。第一，理解數(shù)學(xué)問題的含義。為了提高學(xué)生的解題質(zhì)量，教師先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的含義進(jìn)行正確的理解，特別是要分析已知條件和問題，把握二者之間的關(guān)聯(lián)，抓住解題關(guān)鍵點(diǎn)。例如：假如表示2x+1的是一個(gè)正數(shù)，那么整數(shù)x可取什么值？這個(gè)數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)是整數(shù)，所以在審題時(shí)，必須要理解題目的真實(shí)內(nèi)涵，以免遺漏重要條件，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。第二，確定數(shù)學(xué)解題思路。在審清問題之后，接下來就需要確定好解題思路，也就是要結(jié)合題目當(dāng)中得到的條件，確定已知條件和問題的關(guān)聯(lián)，并思考能否利用已學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。分析的方法可以是從結(jié)論著手化繁為簡(jiǎn)，也可以是從已知條件著手逐步推導(dǎo)。第三，表述解題過程。在了解了題目含義并找到解題思路之后，接下來就需要用書面呈現(xiàn)解題過程，不過解題過程在書寫方面必須要保證規(guī)范性，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言，保證整體步驟和條理清楚嚴(yán)密。第四，檢驗(yàn)解題結(jié)果。為了提高解題正確率，學(xué)生要利用一定的時(shí)間來進(jìn)行結(jié)果的檢驗(yàn)，提高思維的完整性。

三、加強(qiáng)解題反思，促進(jìn)能力升華

正所謂“溫故知新”，在解決完多種多樣的數(shù)學(xué)問題之后，對(duì)解題思路和解題過程當(dāng)中運(yùn)用方法進(jìn)行回顧，并對(duì)其進(jìn)行綜合性的分析與研究，做好歸納總結(jié)工作，才能夠真正舉一反三，讓學(xué)生在解題能力方面進(jìn)步更加明顯。培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程并不是要求學(xué)生只是得到題目的正確結(jié)果，而是要對(duì)整個(gè)解題過程當(dāng)中的思維以及運(yùn)用到的知識(shí)技巧進(jìn)行總結(jié)歸納，找到一類題型的解題方案，在解決新問題過程當(dāng)中更加得心應(yīng)手。教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺總結(jié)和反思的習(xí)慣，主動(dòng)將錯(cuò)題記錄下來，并標(biāo)好失誤原因，同時(shí)也要注意總結(jié)同一類型的數(shù)學(xué)題，從中找到解題規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)多位數(shù)的表示時(shí)，教師可以將一類型的數(shù)學(xué)題歸納起來，共同總結(jié)解題規(guī)律：（1）已知這個(gè)數(shù)是三位數(shù)，百位數(shù)字是1，假如將1放在末位，剩余數(shù)字不變，得到的新數(shù)比原數(shù)大234，那么這個(gè)數(shù)是多少？（2）已知這個(gè)數(shù)是三位數(shù)，百位數(shù)比十位數(shù)大1，個(gè)位數(shù)是十位數(shù)的3倍少，如果顛倒數(shù)字，得到的新數(shù)和原數(shù)總和是1171，那么這個(gè)數(shù)是多少？這一類問題可以用一元一次方程進(jìn)行解答，進(jìn)而得到一類題目的解題思路。

總而言之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，通過扎實(shí)學(xué)生解題能力，有助于挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及應(yīng)用能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師也要認(rèn)識(shí)到學(xué)生解題能力的提升是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，期間要有學(xué)生的自主努力，同時(shí)也要有教師的耐心指導(dǎo)。所以教師要注意指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，規(guī)范學(xué)生解題思路，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，不斷扎實(shí)學(xué)生的解題能力發(fā)展基礎(chǔ)，并促進(jìn)能力升華。