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        提高初中數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑

        2018-11-30 11:05:23江蘇省泰州市民興實驗中學(xué)鮑良梅
        數(shù)學(xué)大世界 2018年29期
        關(guān)鍵詞:基礎(chǔ)知識思路題目

        江蘇省泰州市民興實驗中學(xué) 鮑良梅

        初中數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及的問題富有變化性,同時也擁有多種多樣的形式,很容易讓學(xué)生產(chǎn)生混亂,而要讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時能夠泰然處之,就需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的熟悉和應(yīng)用能力,促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素質(zhì)的發(fā)展。數(shù)學(xué)解題能力也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一個重要體現(xiàn),所以教師要把握好教學(xué)重點(diǎn),積極運(yùn)用多元化的教學(xué)路徑促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

        一、掌握基礎(chǔ)知識,奠定解題基礎(chǔ)

        縱觀當(dāng)前初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,可以發(fā)現(xiàn)有一個重要問題,就是學(xué)生的解題能力較低,在解決問題當(dāng)中甚至?xí)霈F(xiàn)方向性的錯誤。導(dǎo)致這一問題出現(xiàn)的根源在于學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不牢固,對于諸多數(shù)學(xué)概念的理解存在偏差,因而不能夠?qū)⑦@些知識技巧與概念應(yīng)用到解題當(dāng)中,也無法正確把握解題思路與方向。而在認(rèn)識到學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱這一問題之后,教師在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時,就要著重彌補(bǔ)學(xué)生的不足,除了要求學(xué)生對概念公式類的基礎(chǔ)知識爛熟于心之外,也要借助基礎(chǔ)知識對學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算、解題等多元能力進(jìn)行鍛煉。要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,其中一個非常重要的資源就是教材當(dāng)中的例題資源。通過對這些例題進(jìn)行剖析,能夠?qū)ζ渲猩婕暗幕A(chǔ)概念進(jìn)行還原,產(chǎn)生示范性、鞏固性的顯著作用,為學(xué)生解題能力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。此外,教師也要激勵學(xué)生對例題內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),挖掘題目中涉及的思想方法和基礎(chǔ)內(nèi)容,幫助學(xué)生完成由表及里的過渡過程,真正窺得解題思路。例如,在學(xué)習(xí)一元一次方程時,針對例題當(dāng)中判斷一元一次方程的問題,學(xué)生能夠提煉出判斷方程的四個典型條件,使得學(xué)生能夠正確判斷與解析方程,獲取和還原基礎(chǔ)概念,為掌握較高層次的解題技能打下基礎(chǔ)。

        二、規(guī)范解題思路,培養(yǎng)解題能力

        學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答的過程,也是學(xué)生深入思考以及鍛煉思維的過程,而要讓學(xué)生的解題活動成為鍛煉學(xué)生解題能力的平臺,就需要讓學(xué)生擁有規(guī)范化和科學(xué)化的解題思路作為重要支持,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性。第一,理解數(shù)學(xué)問題的含義。為了提高學(xué)生的解題質(zhì)量,教師先要引導(dǎo)學(xué)生對題目的含義進(jìn)行正確的理解,特別是要分析已知條件和問題,把握二者之間的關(guān)聯(lián),抓住解題關(guān)鍵點(diǎn)。例如:假如表示2x+1的是一個正數(shù),那么整數(shù)x可取什么值?這個數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)是整數(shù),所以在審題時,必須要理解題目的真實內(nèi)涵,以免遺漏重要條件,導(dǎo)致解題錯誤。第二,確定數(shù)學(xué)解題思路。在審清問題之后,接下來就需要確定好解題思路,也就是要結(jié)合題目當(dāng)中得到的條件,確定已知條件和問題的關(guān)聯(lián),并思考能否利用已學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。分析的方法可以是從結(jié)論著手化繁為簡,也可以是從已知條件著手逐步推導(dǎo)。第三,表述解題過程。在了解了題目含義并找到解題思路之后,接下來就需要用書面呈現(xiàn)解題過程,不過解題過程在書寫方面必須要保證規(guī)范性,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言,保證整體步驟和條理清楚嚴(yán)密。第四,檢驗解題結(jié)果。為了提高解題正確率,學(xué)生要利用一定的時間來進(jìn)行結(jié)果的檢驗,提高思維的完整性。

        三、加強(qiáng)解題反思,促進(jìn)能力升華

        正所謂“溫故知新”,在解決完多種多樣的數(shù)學(xué)問題之后,對解題思路和解題過程當(dāng)中運(yùn)用方法進(jìn)行回顧,并對其進(jìn)行綜合性的分析與研究,做好歸納總結(jié)工作,才能夠真正舉一反三,讓學(xué)生在解題能力方面進(jìn)步更加明顯。培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程并不是要求學(xué)生只是得到題目的正確結(jié)果,而是要對整個解題過程當(dāng)中的思維以及運(yùn)用到的知識技巧進(jìn)行總結(jié)歸納,找到一類題型的解題方案,在解決新問題過程當(dāng)中更加得心應(yīng)手。教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺總結(jié)和反思的習(xí)慣,主動將錯題記錄下來,并標(biāo)好失誤原因,同時也要注意總結(jié)同一類型的數(shù)學(xué)題,從中找到解題規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)多位數(shù)的表示時,教師可以將一類型的數(shù)學(xué)題歸納起來,共同總結(jié)解題規(guī)律:(1)已知這個數(shù)是三位數(shù),百位數(shù)字是1,假如將1放在末位,剩余數(shù)字不變,得到的新數(shù)比原數(shù)大234,那么這個數(shù)是多少?(2)已知這個數(shù)是三位數(shù),百位數(shù)比十位數(shù)大1,個位數(shù)是十位數(shù)的3倍少,如果顛倒數(shù)字,得到的新數(shù)和原數(shù)總和是1171,那么這個數(shù)是多少?這一類問題可以用一元一次方程進(jìn)行解答,進(jìn)而得到一類題目的解題思路。

        總而言之,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),通過扎實學(xué)生解題能力,有助于挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握以及應(yīng)用能力,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師也要認(rèn)識到學(xué)生解題能力的提升是一個循序漸進(jìn)的過程,期間要有學(xué)生的自主努力,同時也要有教師的耐心指導(dǎo)。所以教師要注意指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,規(guī)范學(xué)生解題思路,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思,不斷扎實學(xué)生的解題能力發(fā)展基礎(chǔ),并促進(jìn)能力升華。

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