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        全國(guó)名校數(shù)列綜合拔高卷(B卷)

        2018-11-03 07:42:20甘肅省秦安縣第二中學(xué)羅文軍
        關(guān)鍵詞:項(xiàng)的秦安縣項(xiàng)數(shù)

        ■甘肅省秦安縣第二中學(xué) 羅文軍

        一、選擇題

        2.遞減數(shù)列{an}中,an=kn(k為常數(shù)),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )。

        A.R B.(0,+∞)

        C.(-∞,0)D.(-∞,0]

        4.數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=2an-1,則a1000=( )。

        A.1 B.1999

        C.1000 D.-1

        5.已知數(shù)列3,9,15,…,3(2n-1),…,那么81是它的第( )項(xiàng)。

        A.12 B.13 C.14 D.15

        6.在等差數(shù)列{an}中,a2=-5,a6=a4+6,那么a1等于( )。

        A.-9 B.-8 C.-7 D.-4

        7.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+1,則a2017等于( )。

        A.2009 B.2010 C.2018 D.2017

        n2a5=4,an=35,則n=( )。

        A.50 B.51 C.52 D.53

        9.在等差數(shù)列{an}中,若a2=4,a4=2,則a6=( )。

        A.-1 B.0 C.1 D.6

        10.已知等差數(shù)列{an},則使數(shù)列{bn}一定為等差數(shù)列的是( )。

        11.等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是( )。

        A.an=2n-2 B.an=2n+4

        C.an=-2n+12 D.an=-2n+10

        12.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則下列式子一定成立的有( )。

        A.a1+a8<a4+a5

        B.a1+a8=a4+a5

        C.a1+a8>a4+a5

        D.a1a8=a4a5

        13.等差數(shù)列{an}中,d=2,an=11,Sn=35,則a1等于( )。

        A.5或7 B.3或5

        C.7或-1 D.3或-1

        14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=4,S4=20,則該數(shù)列的公差d為( )。

        A.7 B.6 C.3 D.2

        15.已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)的和S10等于( )。

        A.138 B.135 C.95 D.23

        16.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=25,且a2=3,則a7等于( )。

        A.12 B.13 C.14 D.15

        17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿(mǎn)足5<ak<8,則k等于( )。

        A.9 B.8 C.7 D.6

        18.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1+a3+a5=3,則S5=( )。

        A.5 B.7 C.9 D.11

        19.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若a1=1,d=2,Sk+2-Sk=24,則k=( )。

        A.8 B.7 C.6 D.5

        20.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,

        A.16 B.24 C.36 D.48

        21.設(shè){an}是等差數(shù)列,若a2=3,a7=13,則數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和為( )。

        A.128 B.80 C.64 D.56

        22.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列的前20項(xiàng)和等于( )。

        A.160 B.180 C.200 D.220

        24.已知數(shù)列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )。

        A.a≠1 B.a≠0且a≠1

        C.a≠0 D.a≠0或a≠1

        25.在等比數(shù)列{an}中,a2016=8a2013,則公比q的值為( )。

        A.2 B.3 C.4 D.8

        26.已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=3,a2+a3=6,則a7等于( )。

        A.64 B.81 C.128 D.243

        28.已知等差數(shù)列{an}的公差為3,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a2等于( )。

        A.9 B.3 C.-3 D.-9

        29.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于( )。

        A.16 B.32 C.64 D.256

        30.在等比數(shù)列{an}中,若a3a5a7a9a11

        A.9 B.1 C.2 D.3

        33.等比數(shù)列{an}中,已知前4項(xiàng)和為1,前8項(xiàng)和為17,則此等比數(shù)列的公比q為( )。

        A.2 B.-2

        C.2或-2 D.2或-1

        34.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2·a3=2a1,且a4與2a7的

        A.35 B.33 C.31 D.29

        35.等比數(shù)列{an}中,a3=3S2+2,a4=3S3+2,則公比q等于( )。

        A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2

        C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an

        37.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,

        A.5 B.8 C.-8 D.15

        38.已知在等比數(shù)列{an}中,公比q是整數(shù),且a1+a4=18,a2+a3=12,則此數(shù)列的前8項(xiàng)和為( )。

        A.514 B.513 C.512 D.510

        39.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,已知a2a4=1,S3=7,則S5=( )。

        40.數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=( )。

        A.2n+1-3 B.2n-3

        C.2n+3 D.2n-1-3

        二、填空題

        41.數(shù)列{an},{bn}滿(mǎn)足anbn=1,an=n2+3n+2,則{bn}的前10項(xiàng)和為_(kāi)___。

        51.等比數(shù)列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an,則數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=____。

        52.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差數(shù)列,則an=____。

        53.在等比數(shù)列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a10=35,則S10=____。

        54.設(shè)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2…an的最大值為_(kāi)___。

        56.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和,則使得Sn達(dá)到最大值的n是____。

        57.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=____。

        58.若m≠n,兩個(gè)等差數(shù)列m,a1,a2,n與m,b1,b2,b3,n的公差分別為d1和d2,則

        60.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知前6項(xiàng)和為36,最后6項(xiàng)和為180,Sn=324(n>6),則數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n=____,a9+a10=____。

        三、解答題

        61.在等比數(shù)列{an}中,a1=8,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log2an,且b1+b2+b3=15。

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)

        62.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2+

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)記bn=nSn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

        63.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且-2nan-(2n+1)=0,n∈N*。

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)若bn=(-1)n-1an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

        64.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,an+1-an=2n-1(n∈N*)。

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (1)證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

        (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

        68.Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知an>0,a2n+2an=4Sn+3。

        (1)求{an}的通項(xiàng)公式;

        69.等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15。

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (2)設(shè)bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+…+b10的值。

        (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=(an+1)·2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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