楊 寧 ，尹賢剛 ，林 堯

（1.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012；2.金屬礦山安全技術國家重點實驗室，湖南 長沙 410012；3.國家金屬采礦工程技術研究中心，湖南長沙410012；4.洛陽坤宇礦業(yè)有限公司，河南 洛陽 471700）

0 引言

采空區(qū)穩(wěn)定性分析可通過現場觀測、模型試驗以及數值模擬等手段進行[1-5]。第一種方法即在現場建立觀測點，施工時工作人員進行追蹤，察看其應力-應變隨施工而變化的情況，該法可記錄現場最真實的資料，總結變化規(guī)律得出的結論可指導后續(xù)工作，同時能夠作為反分析的基礎數據源，因此該法在有些情況下顯得尤為重要。第二種方法需靠大量的資源以及復雜的結構條件去支撐其實現與真實情況一致的簡易模型，通過對施工步驟進行模擬得知其發(fā)生改變的動態(tài)過程。該法取得的效果視覺沖擊力大，但在試驗過程中所受約束因素太多，不易實現。隨著科學技術的進步，漸漸被方案三代替。數值模擬法是通過電腦中輸入的各項數據模擬實際情況開展的一項試驗。適應能力強，可實現多種復雜模型的模擬工作，可隨時改動，變通性強，成本也比較低，因此受到廣大學者和生產企業(yè)的青睞[6-8]。

研究結合某礦地下采空區(qū)的實際情況進行三維數值模擬，主要用于對采空區(qū)穩(wěn)定性及其地壓活動規(guī)律進行模擬研究，從而對該礦在開采擾動下的礦柱、上下盤圍巖的應力、位移狀態(tài)等進行模擬分析。

1 工程概況

該礦礦體形態(tài)為層狀、似層狀與透鏡狀，傾角為25°～88°，厚度為1～108 m。礦體賦存于下盤大理巖與上盤綠泥石英片巖之間或賦存于大理巖、綠泥石英片巖之中。礦山采用平硐+豎井+斜坡道聯合開拓，留礦法和分段空場法開采，地表允許塌陷。目前8中段及以上已回采完，三柱已及時回收，并崩落圍巖形成了緩沖墊層。9～11中段正在進行回采出礦。根據礦山規(guī)劃，10中段以下逐步轉為充填法開采。

礦山經多年開采，已在地下多中段形成了大小、形態(tài)各異，多中段聯通或單獨的采空區(qū)，采用3DMine軟件主要依據礦山提供的實測圖件以及各中段的采空區(qū)分層平面圖，從圖中提取了空區(qū)實測線，并將其導入轉換到真三維空間中對采空區(qū)進行了三維數值模擬。經與礦方技術人員討論后決定：（1）在各采空區(qū)分層（中段）平面圖上，當同一礦體存在多個相鄰采空區(qū)時，空區(qū)之間的間柱已回采，采空區(qū)按照貫通處理，按各分層（中段）內采空區(qū)的并集參與建模；（2）在高度方向上，當同一礦體上下有相鄰采空區(qū)時，根據礦山采礦方法及三柱回采情況，采空區(qū)之間的頂底柱已回采，相鄰的采空區(qū)按照上下對應采空區(qū)平面圖直接相連處理。由模型統(tǒng)計，該礦山開采30多年來，因采礦共形成的貫通性采空區(qū)共277個，體積總量約782萬m3，但是由于采礦時間長，大量采空區(qū)已經冒落，剩余有空區(qū)和不確定是否冒落的空區(qū)總量127.3萬m3，是該礦采空區(qū)治理的重點?？諈^(qū)三維模型如圖1所示，采空區(qū)穩(wěn)定性分析也是基于該三維數值模擬的結果。

圖1 采空區(qū)立體模型及地表復合圖Fig.1 Three-dimensional model and surface composite diagram of the mine goaf

2 有限元模擬分析模型

2.1 巖體力學參數

根據某礦工程地質特征，主要巖組為大理巖及片巖，由巖體結構特征及巖體的分級指標，經工程處理后綜合選取的巖體力學參數如表1所示。

2.2 力學模型與邊界條件

據工程地質、采礦方法特點及已存的采空區(qū)相關基礎資料，為模擬該開采過程、圍巖受采動影響的巖層移動過程、采空區(qū)的穩(wěn)定性以及開采過程中采場的地壓活動規(guī)律，反映多水平間采空區(qū)相互間的影響程度[9-13]，以采空區(qū)調查的三維數值模擬結果為依據，選取采空區(qū)分布較為密集的8線、31線、39線及48線地質剖面圖，建立二維彈塑性有限元分析模型，各剖面的分析圖見圖2。從圖中看出，因剖面的位置不同所切到采空區(qū)分布情況各有不同，不僅是標高不同，數量等也各有不同，相鄰采空區(qū)的間距也不盡相同。為各采空區(qū)編號，即8線包括1～7號、31線包括8～20號、39線包括21～32號及48線包括33～47號。

因為前期并沒有通過一些手段掌握礦區(qū)的原始地應力，則按照礦巖石自身的重應力場作為有限元模擬分析時的依據。為計算所創(chuàng)建的模型規(guī)模大于采空區(qū)開采規(guī)模的5倍，各計算模型范圍為采空區(qū)開采范圍的5倍以上，不同剖面在橫向上的領域也各不一樣，縱向上從地表至2 400 m之間。橫向邊界面上的所有節(jié)點在X方向上為確定的位置，即滑動鉸支座；縱向2 400 m邊界平面上的所有節(jié)點在X、Y方向上為確定的位置，即固定鉸支座，地表是自由面，通過四節(jié)點等參單元展開分析。

2.3 模擬分析步驟

為簡化起見，各模型的模擬開采步驟相同，第1步計算在自重應力場作用下的初始應力場，第2步計算在各中段已采空條件下的應力、位移、破壞區(qū)等分布特征。各剖面2個模擬計算步驟所劃分單元和網格節(jié)點數分別為：8線在1934～1727間和1001～983間；31線在2555～2280間和1324～1286間；39線在 12255～9181間和 6254～5152間；48線在2403～2086間和1225～1196間。

表1 地下開采巖體力學參數Tab.1 Mechanics parameters for underground mining rock

圖2 各勘探線剖面的有限元模型圖Fig.2 Finite element model of each section

3 分析計算結果

3.1 應力及屈服區(qū)域

第一模擬步驟計算初始原巖應力場，從典型的31線剖面模型的主應力等值線（約定拉負壓正）分布如圖3所示，σ1、σ3分別代表最大、最小主應力。在模擬開采區(qū)域內礦巖的主應力等值線表示巖體內的應力大小隨深度的增加而增大，呈水平狀，在地表區(qū)域的主應力大小與方向受山形地勢的影響，為沿山坡的順坡方向。

第二模擬步驟計算后，在已采空部分的圍巖處產生了應力重分布或拉、剪的破壞區(qū)，其中各剖面模型主應力等值線的分布狀態(tài)如圖4～圖7所示。

圖3 31線剖面模型的初始主應力等值線Fig.3 Initial principal stress contour map of line 31 profile model

圖4 8線剖面主應力等值線及屈服區(qū)域Fig.4 Contour lines and yield areas of main stress in line 8

圖5 31線剖面主應力等值線及屈服區(qū)域Fig.5 Contour lines and yield areas of main stress in line 31

圖6 39線剖面主應力等值線及屈服區(qū)域Fig.6 Contour lines and yield areas of main stress in line 39

圖7 48線剖面主應力等值線及屈服區(qū)域Fig.7 Contour lines and yield areas of main stress in line 48

3.1.1 8線剖面模型

在2 702 m以上存在7個單獨或多中段聯通的采空區(qū)。從應力分布及破壞區(qū)分布的情況來看，在該剖面最大的2號采空區(qū)上盤3 100 m以上形成了范圍較大的拉破壞區(qū)，在其下與3號采空區(qū)相交處，有應力集中，且產生了拉、剪破壞區(qū)，但從整個剖面來看，應力集中最大部位為4號采空區(qū)與其下7號采空相交的部位（約在6中段、7中段），在7號采空區(qū)與5號采空區(qū)的頂板有拉破壞區(qū)，5號采空區(qū)的剪破壞也較明顯。6號采空區(qū)目前的影響區(qū)僅在該采空區(qū)的周邊，誘生應力一般為3.5～25.8 MPa。

除2 920 m的采空區(qū)周邊存在壓應力集中外，一般都在采空區(qū)周邊形成應力松弛釋放區(qū)，有較小拉應力值存在，最大值為0.31 MPa。上部2號大采空區(qū)會塌陷與地表貫通，其他采空區(qū)一般影響范圍為15～25 m。在2 920 m附近采場產生的應力集中，最大壓應力值為56.93 MPa，小于巖體的抗壓強度，有壓裂與其上部采空區(qū)聯通的危險。

該剖面采空區(qū)穩(wěn)定性最差的部位為：上部的4號采空區(qū)，其次為5號、7號采空區(qū)。

3.1.2 31線剖面模型

在2 702 m以上存在13個采空區(qū)，各采空區(qū)較為獨立，相互間的影響較小。從應力分布及破壞區(qū)分布的情況整體影響來看：

3 102 m以上采空區(qū)對圍巖穩(wěn)定性的影響，沒有其下部采空區(qū)對圍巖穩(wěn)定性的影響大。

一般是在采空區(qū)上下盤形成范圍在5～28 m間的應力松弛區(qū)；在標高為3 032～3 100 m、2 890～2 945 m、2 948～2 964 m存在一個壓剪區(qū)，以應力集中為主。

該剖面靠地表的9號采空區(qū)存在垮塌危險，會透地表垮塌。危險性最大的采空區(qū)為：2 762 m上的11號采空區(qū)、其上部16號采空區(qū)以及18號采空區(qū)，這3個采空區(qū)主要是聯通的中段與采場較多，高度也較大。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應力一般為2.5～18.7MPa，形成應力松弛釋放區(qū)，有較小拉應力值存在，最大值為0.31 MPa。

3.1.3 39線剖面模型

在2 702 m以上存在12個采空區(qū)，各采空區(qū)較獨立，26號采空區(qū)最大。從破壞區(qū)分布的整體來看：

從26號采空區(qū)到臨地表的32號，其破壞區(qū)基本上是連在一起的，說明在該部位的采空區(qū)是垮塌在一起的。

大致從7中段以上，采空區(qū)的破壞是以張破壞為主，7中段以下在采空區(qū)的周邊還存在剪切破壞區(qū)，且在采空區(qū)周邊有應力集中現象，提示對該礦深部地壓活動規(guī)律的認識需考慮到深部地應力存在。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應力一般為2.5～20MPa，形成應力松弛釋放區(qū)，有較小拉應力值存在，最大值為0.35 MPa。

3.1.4 48線剖面模型

在2 702 m以上存在15個體積較大的采空區(qū)，本剖面各采空區(qū)體積較大且相互距離較近一些，相互間的影響明顯。從應力分布及破壞區(qū)分布的情況整體影響來看，在3 182 m的45號采空區(qū)周邊破壞較大。

在3 108～2 905 m間的采空區(qū)（33號、35號、38號、41號～43號）等地段的破壞較集中與明顯，該部位的采空區(qū)穩(wěn)定性較差，應力的松弛釋放也較明顯。

在42號采空區(qū)右下角及37號采空區(qū)頂板、底板存在應力集中。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應力一般為4.5～22.4 MPa，形成應力松弛釋放區(qū)，有較小拉應力值存在，最大值為0.45 MPa。

3.2 位 移

第二模擬步驟計算后，各剖面位移分布受采空區(qū)位置與大小的不同，而呈現不同的分布特征，且位移量值也有不同，各剖面位移等值線與位移方向的分布狀態(tài)如圖8所示。

8線剖面位移最大的為上部2號采空區(qū)，表現為頂板下沉，最大下沉量為9.5 m，且由于上部采空區(qū)離地表較近，該部位的采空區(qū)會垮塌到地表，其他采空區(qū)位移較小。

圖8 各剖面模型第二模擬步驟的總位移等值線與位移方向Fig.8 Contour lines and displacement directions of the total displacement in simulation step 2 of each profile model

31線剖面位移，受到下部11號采空區(qū)開采影響，這兩個采空區(qū)位移量較大，最大值為1.3 m，位移方向為采空區(qū)上下盤沿空區(qū)方向。再從位移移動方向來看，本剖面的位移會發(fā)展到地表，從而引起地表開裂變形等情況。

39線剖面位移，主要受26～28號采空區(qū)影響，這些采空區(qū)體積較大，位移方向為沿空區(qū)的上下盤方向，指向空區(qū)，且會發(fā)展到地表形成塌陷。

48線剖面最大位移部位，與應力松弛區(qū)對應，在3 108～2 905 m間的采空區(qū)（33號、35號、38號、41號～43號）等地段，位移方向為沿空區(qū)的上下盤方向，指向空區(qū)，最大位移為0.57m。再從位移移動方向來看，該剖面的位移在地表也較小，地表有小的變形。

4 結論

通過3DMine軟件聯合二維彈塑性有限元方法對8線、31線、39線和48線地質剖面采空區(qū)的穩(wěn)定性進行了應力、位移及屈服區(qū)的分析，結果表明：

（1）某礦采空區(qū)群的復雜、不規(guī)則地存在，使區(qū)域內應力分布異常復雜，從采空區(qū)周邊的應力集中或應力松弛情況即可反映出來，有時是采空區(qū)兩側為應力松弛區(qū)，有時為采空區(qū)頂底板，空區(qū)間的頂底板位置存在應力集中等現象。一般在7中段以上的采空區(qū)以拉破壞為主，7中段以下的采空區(qū)的破壞還有剪破壞，且在采空區(qū)周邊有應力集中現象，提示對該礦深部地壓活動規(guī)律的認識需考慮到深部地應力的存在。

（2）從4個模型的2個模擬步驟的分析來看，本礦不穩(wěn)定區(qū)域主要是根據采空區(qū)位置及采空區(qū)是否為位于同一礦帶上，且上、下中段采場采空區(qū)直接或間接連成一片的情況而定?？傮w來看，采空區(qū)相對獨立，相互的影響較小，若多中段采空區(qū)直接或間接連成一片，其穩(wěn)定性較差，位移分布情況也類似。

（3）從4個剖面的穩(wěn)定性分析來看，8線剖面會塌陷到地表，31線剖面會在地表形成開裂甚至塌陷等，39線剖面會塌陷到地表，48線在地表的位移較小，重點關注區(qū)逐漸從上部向下移動。